【1】引言
前序已经学习了K-epsilon湍流模型溯源的基础知识，今天再学习一些更为基础的知识，回顾一下雷诺数 R e Re Re。
【2】雷诺数定义
雷诺数公式为：
R e = ρ v D μ Re=\frac{\rho vD}{\mu} Re=μρvD
式中，
ρ \rho ρ------流体密度，单位 k g / m 3 kg/m^3 kg/m3
v v v------流体速度，单位 m / s m/s m/s
D D D------特征长度，单位 m m m
μ \mu μ------动力粘性系数，单位 k g / ( m ⋅ s ) kg/(m\cdot s) kg/(m⋅s)
值得注意的是，动力粘性系数 μ \mu μ的单位不仅有 k g / ( m ⋅ s ) kg/(m\cdot s) kg/(m⋅s)一种形式，还可以通过量纲推导获得：
k g ( m ⋅ s ) = k g ⋅ m s 2 ( m ⋅ s ) m s 2 = N m 2 s = N m 2 ⋅ s = P a ⋅ s \frac{kg}{(m\cdot s)}=\frac{kg \cdot \frac{m}{s^2}}{(m\cdot s)\frac{m}{s^2}}=\frac{N}{\frac{m^2}{s}}=\frac{N}{m^2}\cdot s=Pa \cdot s (m⋅s)kg=(m⋅s)s2mkg⋅s2m=sm2N=m2N⋅s=Pa⋅s
又因为，定义运动粘度 ν \nu ν：
ν = μ ρ \nu=\frac{\mu}{\rho} ν=ρμ
运动粘度 ν \nu ν的单位为：
k g ( m ⋅ s ) k g m 3 = m 2 s \frac{\frac{kg}{(m\cdot s)}}{\frac{kg}{m^3}}=\frac{m^2}{s} m3kg(m⋅s)kg=sm2
此时的雷诺数表达式为：
R e = ρ v D μ = v D ν Re=\frac{\rho vD}{\mu}=\frac{v D}{\nu} Re=μρvD=νvD此外需要注意， D D D代表水力直径，最简单的计算方法是：
D = 4 A P w D=\frac{4A}{P_w} D=Pw4A
A A A代表垂直流向的流道横截面积，单位 m 2 m^2 m2
P w P_w Pw代表流道的湿周，就是在垂直流向的横截面上，流体与这个界面相接触的周长，单位是 m m m。
以管道流举例，已知流体在内部直径为 d d d的圆管内充盈流动，对应的 A = 1 4 π d 2 A=\frac{1}{4}\pi d^2 A=41πd2
P w = π d P_w=\pi d Pw=πd计算获得水力直径 D D D：
D = 4 A P w = d D=\frac{4A}{P_w}=d D=Pw4A=d
【3】雷诺数判断层流和湍流的常见实例
雷诺数的核心作用是判断流动式层流还是湍流，这里举例一些常见的例子，需要说明的是，这些例子主要适用于牛顿流体。
| 物理条件 | 层流 | 湍流 |
|---|---|---|
| 圆管内流动 | <2300 | >2300 |
| 非圆管内流动 | <5E5 | >5E5 |
| 掠过光滑平板 | <2300 | >2300 |
【4】细节说明
上述雷诺数相关的内容，均主要适用于牛顿流体。
【5】总结
回顾了雷诺数 R e Re Re的相关知识。