一、 核心目标：是什么与为什么
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是什么？ IPv4 首部校验和是一个 16 比特（2 字节） 的字段，位于 IPv4 数据包的首部。
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为什么？ 它的唯一目的是检测 IPv4 数据包首部在传输过程中是否发生了错误。这些错误可能由路由器、交换机等网络设备的物理链路问题、信号干扰、内存故障等原因引起。
重要特点：
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只校验首部，不校验数据： 校验和的计算范围仅限于 IP 首部（通常 20 字节，不含选项）。传输层（如 TCP、UDP）有它们自己的校验和，用于保护数据。
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逐跳计算： 由于 IP 首部中的 TTL（生存时间） 字段在每一跳路由器都会减 1，所以每一台处理该数据包的路由器都必须重新计算校验和。
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错误处理简单： 如果校验失败，接收方（通常是路由器或目的主机）会直接、静默地丢弃该数据包。它不会请求重传，因为 IP 协议本身是无连接、不可靠的。重传的责任由上层协议（如 TCP）负责。
二、 校验原理：核心思想
校验和的核心思想是 "反码算术和" 的冗余校验。
可以把它理解为一个 "一致性检查"：
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发送方： 在发送数据包之前，它将整个 IP 首部视为一系列 16 位的字（word）。对这些字进行一种特殊的加法运算，得到一个 16 位的结果，这个结果就是校验和，并将其填入首部的校验和字段。
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接收方： 收到数据包后，它对整个 IP 首部（包括发送方填入的校验和字段本身 ）进行完全相同的加法运算。
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结果判定：
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如果传输过程中没有发生任何错误 ，接收方计算出的结果应该是一个固定值：全 1（即 0xFFFF）。
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如果结果不是全 1，则说明首部在传输中发生了比特错误，数据包被丢弃。
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为什么结果是全 1 就代表正确？ 这正是"反码算术"的精妙之处，我们将在计算步骤中详细解释。
三、 详细计算步骤
我们通过一个具体的例子来演示。假设有一个非常简单的 IP 首部（为了计算方便，我们使用极简的例子，实际首部为 20 字节）。
步骤 1：发送方计算校验和
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将首部划分为 16 位字：
将 IP 首部（不包括数据）从头开始，每 16 位（2 字节）作为一个单元。如果首部长度不是 16 位的整数倍（比如有选项字段），则在末尾补零到 16 位。在我们的例子中，假设首部有 4 个 16 位字（共 8 字节）：
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Word 1:
0x4500 -
Word 2:
0x0030 -
Word 3:
0x8a11 -
Word 4:
0x0000<-- 注意：这个位置就是校验和字段，在计算前先置为 0。
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计算反码算术和：
这是一个特殊的加法过程，包含"回卷"。
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第一次加法：
0x4500 + 0x0030 = 0x4530 -
第二次加法：
0x4530 + 0x8a11 = 0xCF41(因为0x4530 + 0x8A11 = 0xCF41) -
第三次加法：
0xCF41 + 0x0000 = 0xCF41(因为校验和字段是 0，加和不变) -
检查回卷： 现在看结果
0xCF41，最高位没有产生进位（它是 16 位数），所以不需要回卷。如果相加过程中产生了超出 16 位的进位（比如结果是0x1CF41），需要将这个进位（0x1）加回到结果的低位，这步操作称为"回卷"。-
回卷示例： 假设某次加和结果是
0x1CF41。 -
将高 16 位（进位
0x1）与低 16 位（0xCF41）相加：0x0001 + 0xCF41 = 0xCF42。 -
这个
0xCF42就是回卷后的新和。
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取反码得到校验和：
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对上一步得到的最终和
0xCF41进行按位取反操作（1 变 0，0 变 1）。 -
0xCF41的二进制是1100 1111 0100 0001。 -
按位取反后是
0011 0000 1011 1110，即0x30BE。 -
这个
0x30BE就是最终的校验和。
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填入首部：
将计算出的校验和
0x30BE填入 IP 首部的第 11-12 字节（校验和字段）。现在首部的第 4 个字不再是0x0000，而是0x30BE。
步骤 2：接收方验证校验和
接收方进行几乎相同的操作，但关键区别是：它把发送方填好的整个首部（包括校验和字段）拿来进行计算。
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将首部划分为 16 位字：
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Word 1:
0x4500 -
Word 2:
0x0030 -
Word 3:
0x8a11 -
Word 4:
0x30BE<-- 这次，这个字段是发送方填好的校验和！
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计算反码算术和：
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0x4500 + 0x0030 = 0x4530 -
0x4530 + 0x8a11 = 0xCF41 -
0xCF41 + 0x30BE = 0xFFFF(因为0xCF41 + 0x30BE = 0xFFFF)
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检查结果：
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最终结果是
0xFFFF（二进制全 1）。 -
不需要回卷，也不需要取反。
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因为结果是全 1，所以接收方判定 IP 首部没有错误。
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原理揭秘：为什么结果是全 1？
发送方计算校验和的公式本质是：
校验和 = ~(Word1 + Word2 + Word3 + 0)
接收方验证时计算的公式是：
总和 = Word1 + Word2 + Word3 + 校验和
我们把发送方的公式代入接收方的公式：
总和 = Word1 + Word2 + Word3 + ~(Word1 + Word2 + Word3)
在反码算术中，一个数加上它的反码，结果必然是全 1。
- 例如：
1010 + 0101 = 1111。
因此，只要数据没有错误，接收方计算的总和就一定是全 1（0xFFFF）。
四、 特点与局限性
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强度： 校验和能检测出所有奇数个比特错误 和大多数偶数个比特错误。它是一种轻量级的错误检测机制。
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局限性：
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强度不如CRC： 它的错误检测能力不如循环冗余校验（CRC）强。例如，在特定位置发生两个比特交换的错误，可能检测不到。这就是为什么在更注重可靠性的链路层（如以太网）和数据链路层（如 PPP）普遍使用 CRC，而 IPv6 甚至直接取消了首部校验和（将可靠性完全交由数据链路层和传输层保证）。
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计算开销： 由于 TTL 字段变化，每一跳都需要重新计算，对路由器 CPU 有一定的开销。
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总结
| 步骤 | 发送方 | 接收方 |
|---|---|---|
| 1. 准备 | 将校验和字段置零。 | 接收整个 IP 首部。 |
| 2. 划分 | 将首部按 16 位分组。 | 将首部按 16 位分组。 |
| 3. 求和 | 计算所有字的反码算术和（有进位则回卷）。 | 计算所有字（包括校验和字段）的反码算术和（有进位则回卷）。 |
| 4. 取反 | 对最终和进行按位取反，得到校验和。 | 不取反。 |
| 5. 动作 | 将校验和填入首部，发送数据包。 | 检查最终结果：如果为 0xFFFF，通过；否则，丢弃 |