三角函数：从入门到入门

三角函数：从入门到入门

任意角与弧度制

• 始边近似视为x轴正半轴

• 从始边，逆时针转到一个终边，视为正角，反之亦然

• 射线， \\alpha = \\alpha + 360\^{\\circ} \\times k , k \\in \\ \\mathbb{Z}

• 直线， 360 -\> 180

• 规定 \\pi = 180\^{\\circ} ，那么，对于圆弧，显然有 L = R \\times \\alpha \\ , \\ S = \\frac{1}{2}\\times L \\times R , L 为弧长， R 为半径。

• 两条射线或直线的夹角，使用不等式和第三条的狮子进行标识

入门

• 单位圆：以原点为圆心，半径为1的圆

• 定义：终边与单位圆交点 (x_{0},y_{0}) ,令 cos(\\alpha) = x_{0} \\ , \\ sin(\\alpha) = y_{0} \\ , \\ tan(\\alpha) = \\frac{y_{0}}{x_{0}} ，有正负。一定注意符号！

• 符号看象限，这个东西很显然

• tan \\alpha = \\frac{sin \\alpha}{cos \\alpha}

• sin\^2 \\alpha + cos\^2 \\alpha = 1

• 上面这个狮子，可以进行1的代换