数学分析简明教程——1.4(未完)

【Easy】1.证明是R上的有界函数

因为

,故函数有界


【Easy】2.

这里如果想不到x0取什么可以逆推选一个比M大的数比如M+1,使得f(x0)=M+1,这样就可以逆推得到x0的值。


【Middle】3.

利用基本定义证明同时利用积化和差,和差化积公式


【Hard】4.

定理补充:有界的单调数列必定有极限

当得知极限存在时就可以两边同时取极限

其实如果一开始无法证明极限存在但是肯定极限存在,可以先对左右取极限算出极限值代回去证明

第三题技巧性强,把n拆成了N和n-N两个部分

这个部分因为N有限,因此可以看成是常数

这个部分是已经放缩之后的部分,因为,当n趋于无穷时趋近于0,0*常数=0,故极限是0

相关推荐
似水明俊德5 分钟前
13-C#.Net-设计模式六大原则-学习笔记
笔记·学习·设计模式·c#·.net
happymaker06268 分钟前
web前端学习日记——DAY06(js基础语法与数据类型)
前端·javascript·学习
醇氧10 分钟前
BC范式(BCNF)学习
学习
今儿敲了吗11 分钟前
python基础学习笔记第八章——异常
笔记·python·学习
楼田莉子22 分钟前
C++数据结构:基数树
开发语言·数据结构·c++·学习
observe1011 小时前
ARM学习
学习
H_老邪1 小时前
Docker 学习之路-从入门到放弃:1
学习·docker·eureka
早睡早起好好code2 小时前
InternNav 论文回看
笔记·python·深度学习·学习·算法
Aliex_git2 小时前
前端监控笔记(一)
前端·笔记·学习