🌟 一、光线追迹的核心思想
用几何光学的方法模拟光线在系统中传播、折射、反射、吸收的路径，从而预测系统的光能分布或成像特性。
简单来说，就是：
从光源（或像点）出发，模拟光线与光学元件的交互过程，计算光线最终到达探测面（或像面）的空间位置、方向、能量。
🧭 二、光线追迹的数学基础
- 光线模型（Ray Model）
光线是一条带有位置和方向的矢量线：
r()
=
r
0
t
d
r(t)=r0 +td
• r
0
r0 ：光线起点
• d
d：单位方向矢量
• t
t：沿方向的距离参数
- 交点求解（Ray--Surface Intersection）
当光线遇到一个光学表面（如球面、平面、自由曲面）时，需要求出光线与表面的交点。
例如球面方程：
(
x
−
x
c
)
2
(
y
−
y
c
)
2
(
z
−
z
c
)
2
=
R
2
(x−xc )2+(y−yc )2+(z−zc )2=R2
代入光线方程 → 得到二次方程 → 解出交点参数
t
t。
- 光线传播定律
光线在表面发生反射或折射时，方向根据**斯涅尔定律（Snell's Law）**变化：
• 反射：
d
′
=
d
−
2
(
d
⋅
n
)
n
d′=d−2(d⋅n)n
• 折射：
d
′
=
n
1
n
2
d
(
n
1
n
2
cos
θ
i
−
cos
θ
t
)
n
d′=n2 n1 d+(n2 n1 cosθi −cosθt )n
其中
n
1
,
n
2
n1 ,n2 是两介质折射率，
θ
i
,
θ
t
θi ,θt 为入射与折射角。
- 能量传输（Radiometry）
如果追迹包含光强或照度计算，还要考虑：
I
2
=
I
1
⋅
T
⋅
cos
(
θ
t
)
I2 =I1 ⋅T⋅cos(θt )
其中
T
T 是透射率或反射率。
光线能量在路径上传递时要乘以透射、反射、吸收因子。
⚙️ 三、光线追迹算法的基本流程
以 前向光线追迹（From Source to Image） 为例：
输入：光源位置、方向分布、系统表面信息、折射率数据
输出：像面上的光线分布、强度或波前信息
Step 1. 光源采样
根据光源类型生成初始光线：
• 点光源：固定起点，均匀采样方向；
• 面光源：在光源面上均匀采样；
• LED：按光强分布函数（IES 文件）采样。
Step 2. 光线传播
对每条光线依次：
1 计算与下一个光学面的交点；
2 判断是否击中；
3 应用 Snell 定律更新方向；
4 计算透射/反射能量；
5 继续传播，直到光线离开系统或能量过低。
Step 3. 光线记录
在探测面上记录光线到达位置、方向和能量；
统计分布得到：
• 点列图（Spot Diagram）
• 照度分布（Irradiance Map）
• MTF / 波前数据（如果结合波动光学分析）
🧮 四、光线追迹的算法类型
|---|---|---|
| 类型 |||
| 描述应用顺向追迹（Forward Ray Tracing） |||
| 从光源出发追到像面照明、非成像光学逆向追迹（Backward Ray Tracing） |||
| 从像面反向追到光源成像系统设计、渲染混合追迹 |||
| 光源与像面双向结合高效率仿真统计追迹（Monte Carlo Ray Tracing） |||
| 用随机采样模拟复杂散射、反射照明、热分析波前追迹（Wavefront Ray Tracing） |||
考虑相位与波前传播精密成像系统
🚀 五、算法优化与加速技术
|---|---|
| 优化方向 ||
| 说明空间加速结构 ||
| 使用 BVH（Bounding Volume Hierarchy）或 KD-Tree 加快求交计算矢量化与并行计算 ||
| 在 GPU 上并行追迹上百万条光线（CUDA / OptiX）重要性采样 ||
| 根据目标区域或亮度分布采样，提高效率路径终止条件 ||
| 设定能量阈值或路径长度限制光线分裂与合并 ||
模拟部分反射或散射时动态管理光线数量
💡 六、典型应用领域
|---|---|---|
| 领域 |||
| 追迹目标示例软件成像光学 |||
| 波前、像差、MTF 分析Zemax, Code V非成像光学 |||
| 均匀照明、光强分布LightTools, TracePro计算机图形学 |||
| 真实渲染（光线+路径追踪）PBRT, Blender Cycles激光光学 |||
| 光束传播与准直LASCAD, VirtualLab光谱仪设计 |||
光路优化、杂散光控制Zemax, ASAP
🔬 七、与波动光学的区别
|---|---|
| 几何光学（光线追迹） ||
| 波动光学（衍射、干涉）光看作直线传播 ||
| 光为电磁波计算快、可模拟大系统 ||
| 精度高、计算量大适合照明与成像系统初步设计 ||
适合精密干涉、衍射仿真在高精度系统中（例如亚微米成像、AR 波导），常结合两者使用：
→ "Hybrid Ray-Wave Propagation"。