1.8 分块矩阵

在路上看风景2025-11-10 9:25

csharp 复制代码

将一个大的矩阵用一些纵线和横线划分成若干个小的块, 这些小块本身也是矩阵; 通过对这些小

块进行运算, 来完成对整个大矩阵的运算

csharp 复制代码

1).分块矩阵的加法

如果两个矩阵A和B被以完全相同的方式分块, 那么它们相加就是对自块相加

csharp 复制代码

2).分块矩阵的数乘

一个标量k乘以一个分块矩阵, 等于用k乘以每一个子块

csharp 复制代码

3).分块矩阵的乘法

分块矩阵的乘法规则与普通矩阵乘法规则类似("行乘以列"), 但相乘的对象变成了子块

csharp 复制代码

注: "所有子块之间的相乘都必须有意义"

csharp 复制代码

分块矩阵的转置需要完成两个操作:

a.对整个块结构进行转置(就像普通矩阵一样, 行变列, 列变行)

b.对每一个子块再进行转置

csharp 复制代码

a.2 * 2对称分块矩阵

csharp 复制代码

b.对角线元素都是1, 上或下三角矩阵

csharp 复制代码

1).LDU分解推导

csharp 复制代码

2).求逆矩阵