HOT100题打卡第36天——二分查找

153. 寻找旋转排序数组中的最小值

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

• 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
• 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

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分析题目

还是要用二分法来解决这道题，难点是，中点的作用是什么，原数组是升序数组，第一个元素就是最小数，因为数组旋转被分成了两个升序的子数组，所以数组的最小值被旋转到了中间成为了断点导致数组无序，中点会把数组分成两段，一段有序一段无序，最小值就在无序的一段中，所以只需要在无序的一段中通过二分查找，不断缩小范围，直到左右指针合并，此时得到的就是导致无序的数，也就是最小值

代码

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        int mid;
        while (left < right) {
            mid = left + (right - left) / 2;

            if (nums[mid] > nums[right]) {
                left = mid + 1;

            } else {
                right = mid;
            }
        }

        return nums[left];

    }
}