一、确定性信号 与 随机信号
这是最高层次的分类，依据是信号的变化是否可以用确定的数学表达式描述。
确定性信号：
定义： 在任意时刻的取值都能由一个确定的数学函数或规则精确描述的信号。没有不确定性。
特点： 可重复，在相同条件下每次产生的信号都是一样的。
例子：
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y(t)=5sin(2π⋅10⋅t) （一个精确的正弦波）
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y(t)=2t+1 （一个线性斜坡）
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电路在稳定状态下产生的电压和电流信号。
随机信号（非确定性信号）：
定义： 在任意时刻的取值不能预先确定，只能用概率统计的方法来描述其规律的信号。它充满不确定性。
特点： 不可重复，每次观测到的结果都不同。
例子：
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通信信道中的噪声。
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地震波信号。
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股票市场的波动数据。
二、连续时间信号 与 离散时间信号
这个分类的依据是时间变量 t 是否是连续的。
连续时间信号：
定义： 在连续时间范围内定义的信号。时间变量 t 是连续变化的实数。信号可以在任意时间点有取值。
表示： 通常用 x(t) 表示。
例子： 模拟语音信号、模拟温度传感器输出的电压信号。
离散时间信号：
定义： 仅在离散的时间点上有定义的信号。这些时间点通常是等间隔的，例如 t=nT，其中 n 是整数，T 是采样间隔。
注意： "离散"指的是时间离散，信号的幅度仍然可以是连续的。如果幅度也被量化了，那就成了数字信号。
表示： 通常用 x[n] 表示，其中 n 是整数序号。
例子： 每天的平均气温、CD中存储的音频数据（已经是数字信号，但其本源是离散时间信号）。
三、周期信号 与 非周期信号
这个分类是针对确定性信号的，依据是信号波形是否按一定时间间隔重复出现。
周期信号：
定义： 存在一个正的最小常数 T（称为周期），使得对于所有 t 都满足 x(t)=x(t+T)。
- 对于离散信号，满足 x[n]=x[n+N]，其中 N 是正整数周期。
特点： 无始无终，一直重复。
例子：
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正弦波 sin(2πft)，周期 T=1/f。
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方波、三角波。
非周期信号：
定义： 不具有周期性的信号。或者说，其周期 T→∞。
特点： 在一定时间范围内存在，或者不重复。
例子：
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一个单次的脉冲。
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一段语音信号（因为其振幅和频率总是在变化）。
四、基本信号 与 复合信号
这个分类的依据是信号的构成复杂度。
基本信号：
定义： 形式简单、数学描述简洁的信号。它们是构成复杂信号的基本单元。
重要性： 在信号与系统理论中，很多复杂系统的特性就是通过研究其对基本信号的响应来获得的。
例子：
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正弦信号： sin(t),cos(t) （傅里叶分析的基础）
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指数信号： est （拉普拉斯变换的基础）
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单位阶跃信号 u(t)：用于表示信号的开始。
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单位冲激信号 δ(t)：用于采样和表示系统的本质特性。
复合信号：
定义： 由多个基本信号通过相加、相乘、卷积等运算组合而成的复杂信号。
例子：
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一段音乐（由许多不同频率和振幅的正弦波叠加而成）。
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调幅广播信号（载波信号被语音信号调制）。
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任何真实的物理信号，如心电图、脑电图。
五、关于线性信号
这是一个需要特别注意的概念。在标准的信号分类中，并没有"线性信号"这个独立的类别。
我们通常讨论的是 线性系统，而不是线性信号。
线性系统： 满足齐次性和叠加性的系统。
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齐次性： 如果输入x(t) 产生输出 y(t)，那么输入a⋅x(t) 会产生输出 a⋅y(t)。
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叠加性： 如果输入x1(t) 产生输出 y1(t)，输入x2(t) 产生输出 y2(t)，那么输入 x1(t)+x2(t) 会产生输出y1(t)+y2(t)。
"线性信号"的可能误解：
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有时人们会形象地把形如y(t)=kt+b 的线性函数（一条直线）产生的信号称为"线性信号"。但这只是众多非周期确定性信号中的一种特例，在分类学上并不与"周期"、"离散"等概念并列。
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在信号处理中，我们更关心信号通过线性系统后的行为。
六、总结
一个信号可以同时拥有多个属性。
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例如：x(t)=sin(t) 是一个确定的、连续的、周期的、基本的信号。
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例如：x[n]={...,1,2,1,2,...} 是一个确定的、离散的、周期的、复合的信号。
"基本信号" 是理论分析的基石。
"复合信号" 是现实世界中我们主要处理的对象。
"确定性/随机" 决定了我们是用函数分析还是概率统计的方法。
"连续/离散" 决定了我们采用连续数学（微积分）还是离散数学（差分方程）的工具箱。
"周期/非周期" 决定了我们采用傅里叶级数还是傅里叶变换进行分析。