随机信号(Random Signal)是指在时间或空间上,信号的取值是不可预测的,或者说是由随机过程所生成的信号。随机信号广泛存在于自然界中,例如大气噪声、电磁干扰、地震波等都可以被视为随机信号。
随机信号的特点:
**①不可预测性:**随机信号的未来取值无法通过确定性规律准确预测,只能通过统计特性来描述和估计。
**②统计特性描述:**由于随机信号的瞬时值难以预测,因此我们通常通过统计特性,如均值、方差、自相关函数、功率谱密度等来描述随机信号的行为。
均值(Mean):表示信号的平均值。如果信号的均值随时间变化,则称其为非平稳信号。
方差(Variance):表示信号波动的强度,反映信号的能量分布情况。
自相关函数(Autocorrelation Function):描述信号在不同时刻之间的相关性,用于分析信号的 内在结构。
功率谱密度(Power Spectral Density, PSD):表示信号在各个频率上的功率分布,反映信号的频谱特性。
随机信号可以按照不同的标准进行分类,主要包括以下几种:
1、按频谱特性分类
窄带随机信号:信号的能量主要集中在某个窄频带内,功率谱密度在该频带外非常低或为零。窄带随机信号常用于通信系统的分析与设计。
宽带随机信号:信号的能量分布在一个较宽的频带内,功率谱密度在整个频带内相对均匀或具有一定的变化。
2、按时间特性分类
平稳随机信号:信号的统计特性(如均值、方差、自相关函数)不随时间变化。平稳信号在分析和处理上比较简单,可以利用时间不变的统计特性。
非平稳随机信号:信号的统计特性随时间变化。这类信号在时间域内表现出不均匀的特性,需要使用时变的分析方法。
3、按振幅分布分类
高斯随机信号:信号的幅度服从正态(高斯)分布。这是最常见的一类随机信号,许多物理现象可以近似地用高斯分布来描述。
非高斯随机信号:信号的幅度不服从正态分布,可能呈现其他类型的分布,如均匀分布、指数分布等。
4、按功率谱密度形状分类
白噪声:一种理想化的随机信号,其功率谱密度在所有频率上都相等,通常用来模拟不可预测的背景噪声。
色噪声:功率谱密度在不同频率上不相等的随机信号,如粉红噪声(1/f噪声)、棕噪声(1/f²噪声)等。