【多源 BFS】3.地图中的最⾼点（medium）

多源 BFS

3.地图中的最⾼点（medium）

3.地图中的最⾼点（medium）

题⽬链接：1765. 地图中的最⾼点

题⽬描述：

给你⼀个⼤⼩为 m x n 的整数矩阵 isWater ，它代表了⼀个由陆地和⽔域单元格组成的地

图。

• 如果 isWater $i$ $j$ = = 0 ，格⼦ (i, j) 是⼀个陆地格⼦。

• 如果 isWater $i$ $j$ = = 1 ，格⼦ (i, j) 是⼀个⽔域格⼦。

你需要按照如下规则给每个单元格安排⾼度：

• 每个格⼦的⾼度都必须是⾮负的。

• 如果⼀个格⼦是⽔域，那么它的⾼度必须为 0 。

• 任意相邻的格⼦⾼度差⾄多为 1 。当两个格⼦在正东、南、西、北⽅向上相互紧挨着，就称它们为相邻的格⼦。（也就是说它们有⼀条公共边）

找到⼀种安排⾼度的⽅案，使得矩阵中的最⾼⾼度值最⼤。

请你返回⼀个⼤⼩为 m x n 的整数矩阵 height ，其中 height $i$ $j$ 是格⼦ (i, j) 的⾼度。如果有多种解法，请返回任意⼀个。

⽰例 1：

输⼊：isWater = $\[0,1$ , $0,0$ ]

输出： $\[1,0$ , $2,1$ ]

解释：上图展⽰了给各个格⼦安排的⾼度。

蓝⾊格⼦是⽔域格，绿⾊格⼦是陆地格。

⽰例 2：

输⼊：isWater = $\[0,0,1$ , $1,0,0$ , $0,0,0$ ]

输出： $\[1,1,0$ , $0,1,1$ , $1,2,2$ ]

解释：所有安排⽅案中，最⾼可⾏⾼度为 2 。

任意安排⽅案中，只要最⾼⾼度为 2 且符合上述规则的，都为可⾏⽅案。

提⽰：

◦ m = = isWater.length

◦ n = = isWater $i$ .length

◦ 1 <= m, n <= 1000

◦ isWater $i$ $j$ 要么是 0 ，要么是 1 。

◦ ⾄少有 1 个⽔域格⼦。

解法：

算法思路：

01矩阵的变型题，直接⽤多源 bfs 解决即可。

算法代码：

java 复制代码

class Solution
{
 int[] dx = {0, 0, -1, 1};
 int[] dy = {1, -1, 0, 0};
 public int[][] highestPeak(int[][] isWater) 
 {
 	 int m = isWater.length, n = isWater[0].length;
	 int[][] dist = new int[m][n];
	 for(int i = 0; i < m; i++)
	 for(int j = 0; j < n; j++)
	 dist[i][j] = -1;
	 Queue<int[]> q = new LinkedList<>();
	 // 1. 所有的源点加⼊到队列⾥⾯
	 for(int i = 0; i < m; i++)
	 for(int j = 0; j < n; j++)
	 if(isWater[i][j] == 1)
	 {
		 q.add(new int[]{i, j});
		 dist[i][j] = 0;
	 }
	 // 2. 多源 bfs
	 while(!q.isEmpty())
	 {
		 int[] t = q.poll();
		 int a = t[0], b = t[1];
		 for(int i = 0; i < 4; i++)
		 {
			 int x = a + dx[i], y = b + dy[i];
			 if(x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && dist[x][y] == -1)
			 {
				 dist[x][y] = dist[a][b] + 1;
				 q.add(new int[]{x, y});
			 }
		 }
	 }
	 return dist;
 }
}