对LTE和NR中RIV(Resource Indicator Value)的设计的个人理解

📅20251204

LTE和NR5G中都有用到RIV来指示RB的分配情况，并且给出了一个看起来有些复杂的计算公式。就笔者的了解初体验来看，即使看懂了数学公式，还是一脸懵：为什么要这么设计呢？为什么这样设计就是满足要求的呢？

我们不妨从设计的角度来考虑问题。

由于NR和LTE中RB都是连续分配的，RB的分配情况包含了两个信息，起始的RB编号 N s t a r t N_{start} Nstart（从0开始编号）和RB的数量 N R B N_{RB} NRB。以LTE为例，最大带宽20MHz对应了最大的RB分配数量：100。很自然的，我们会想到用两个参数来表示，由于这两个数都不会超过100，RB编号更是不会超过100-1=99。这两个数字分别最少使用7个比特来表示（ 2 7 = 128 2^7=128 27=128），加起来就是14比特。可以看出来，101-128这些数是永远不会用到的，可以说这两个7比特的数据分别都有零点几个比特是被浪费了的。

有没有办法再提高一些传输效率呢？也就说是能不能减少比特数，实际上RIV做到了。

这两个数字还有一个特征，那就是加起来小于系统最大RB数量
N s t a r t + N R B ≤ N c a r r i e r N_{start}+N_{RB} \leq N_{carrier} Nstart+NRB≤Ncarrier

这就是在区间 $0 , N c a r r i e r$ $0,N_{carrier}$ $0,Ncarrier$ 中找两个整数，使得他们的和小于等于 N c a r r i e r N_{carrier} Ncarrier，实际上 N R B N_{RB} NRB不可能等于0， N s t a r t N_{start} Nstart不可能等于50，因为RB从0开始编号，我们暂时先放宽条件。

为了简化描述和计算，以 N c a r r i e r = 5 N_{carrier}=5 Ncarrier=5为例（LTE实际最小RB为6，1.4M带宽），我们分别以 N s t a r t N_{start} Nstart为x轴， N R B N_{RB} NRB为y轴在笛卡尔坐标系中画出来符合要求的区域，y=4-x的图像和坐标轴正半轴围成的等腰直角三角形就是我们关心的范围。这个范围内坐标由整数组成的点就是可能的RB分配: (0,1),(1,1),(2,1)等等。

可以数出来总共有15个点，也就是说，用数字0-14就能编号所有RB的分配情况，现在我们可以用一个数字来表示两个信息了。0-14的数字最少需要4个比特来表示，相比用两个3比特的数字来表示，节省了2个比特

可以推广到任意 N c a r r i e r N_{carrier} Ncarrier需要多少个数字来代表所有的RB分配情况，我们用字母V来表示：
V = N c a r r i e r × ( N c a r r i e r + 1 ) ÷ 2 V=N_{carrier} \times (N_{carrier}+1) \div 2 V=Ncarrier×(Ncarrier+1)÷2

LTE最多有100个PRB，因此V最大为5050，可以用13个比特来表示，相比两个7比特的数据，节省了1比特
V = 100 × ( 100 + 1 ) ÷ 2 = 5050 V=100 \times (100+1) \div 2 = 5050 V=100×(100+1)÷2=5050

这里讨论一下细节：在前面的例子中，不能分配0个RB，因此y=0上的点应该被略去，也不能分配编号为 N c a r r i e r N_{carrier} Ncarrier的RB，x= N c a r r i e r N_{carrier} Ncarrier的点应当被略去，为什么没有这样做？在LTE系统100PRB的情况下，略去这些点并不能达到节省比特的目的，因此没有讨论这些点。

至此，我们已经明白RIV为什么可以节省比特了，至于具体的编码细节：用哪个数字来表示哪种RB分配方法，参阅3GPP给出的公式即可。