# 旅行商问题
旅行商问题，又称为TSP问题（Traveling Salesman Problem），是一个经典的组合优化问题。描述为：一个商品推销员要去若干个城市推销商品，该推销员从一个城市出发，需要经过所有城市后，回到出发地。他应如何选择行进路线，以使总的行程最短。
从图论的角度来看，该问题实质是在一个带权完全无向图中，找一个权值最小的哈密顿回路。
哈密顿回路：由天文学家哈密顿提出，由指定的起点前往指定的终点，途中经过所有其他节点且只经过一次。
上文已说到，该问题的可行解就是所有顶点的全排列，随着顶点数的增加，可行解的数量会呈指数级增长，也就是组合爆炸，它本质上是一个 NP 完全问题。
TSP 问题在交通运输、电路板线路设计以及物流配送等领域内有着广泛的应用，国内外学者对其进行了大量的研究。由于这类问题数据规模太大，想要用精确算法求解往往显得无能为力。因此，在后来的研究中，国内外学者重点使用启发式算法来寻找近似最优解，这类算法主要有模拟退火算法、遗传算法、蚁群算法等。