摘要：图像压缩技术在图像存储和传输中具有重要应用，而小波变换作为一种有效的图像分析和压缩方法，近年来受到了广泛关注。本研究基于小波分析提出了一种图像压缩算法，并通过 MATLAB 仿真实现了该算法的压缩效果。该算法首先对输入图像进行小波分析，提取不同频带的系数。然后，通过阈值化处理和量化操作对小波系数进行压缩，使用霍夫曼编码进一步减少数据冗余。最后，压缩图像通过霍夫曼解码和小波逆变换重建。
作者：Bob(原创)
项目概述
随着多媒体技术和网络通信的发展，图像数据规模迅速增长，高效的图像压缩技术在存储与传输中具有重要意义。小波变换具有良好的时频局部化特性和多分辨率分析能力，已成为现代图像压缩的重要基础方法之一。本文基于小波分析设计并实现了一种灰度图像压缩算法，并在 MATLAB 环境下构建了可视化仿真平台，对算法性能进行了系统分析。
算法首先对输入图像进行二维离散小波分析，得到不同尺度和方向的子带系数；然后采用能量自适应阈值方法对高频子带系数进行压缩处理，并结合均匀标量量化对小波系数量化；在熵编码阶段，引入霍夫曼编码进一步去除统计冗余。解码端通过霍夫曼解码、反量化和小波逆变换重建图像。
为了评价压缩性能，本文选取压缩比（Compression Ratio，CR）、峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Ratio，PSNR）和结构相似性（Structural Similarity，SSIM）作为客观指标，同时绘制率失真（Rate--Distortion，R--D）曲线分析码率与失真关系。实验在不同小波基函数（db4、db9、sym8、coif5）、不同分解层数及不同量化步长条件下进行对比分析。结果表明，小波变换能够在较高压缩比下保持良好的主观视觉质量，其中 db9 和 sym8 小波在综合压缩比与重建质量方面表现更优。本文实现的 GUI 仿真平台为小波图像压缩算法的教学与研究提供了直观工具。
系统设计
设计了一个基于小波分析的图像压缩系统，采用 MATLAB 环境下的图形用户界面（GUI）平台实现，支持图像加载、压缩参数设置、图像压缩与重建以及性能指标评估，提供直观的图像压缩效果展示和实验分析。
图1 系统整体流程图
硬件配置
该系统硬件配置如上，如果您的电脑配置低于下述规格，运行速度可能会与本系统的存在差异，请注意。
表1 惠普(HP)暗影精灵10台式整机配置(系统硬件配置)
软件环境
对本实验所需的各类软件及工具的基本信息进行了清晰汇总。
表2 系统软件配置(真实运行环境)
运行展示
运行wavelet_gui.m
图2 基于小波分析的图像压缩仿真实现软件主界面
界面集成图像显示、参数设置与 R--D 曲线绘制模块，实现了小波图像压缩过程的可视化操作与结果分析。
图3 使用 Coif5 小波（n=3，量化步长=4）时的图像压缩与重建结果图
Coif5 小波在该参数下压缩比适中（约 2.60:1），PSNR 与 SSIM 均较高，能够较好保持图像细节结构。
图4 使用 Db4 小波（n=3，量化步长=4）时的图像压缩与重建结果
Db4 小波的压缩比略低（约 2.85:1），但重建质量相对较好，适用于保持边缘结构的压缩场景。
图5 使用 Db9 小波（n=3，量化步长=4）时的图像压缩与重建结果
Db9 小波在保持较高 PSNR 的同时获得更高压缩比（约 3.07:1），表现出良好的能量聚集能力。
图6 使用 Sym8 小波（n=3，量化步长=4）时的图像压缩与重建结果
Sym8 小波的压缩比和重建质量均较均衡，是本组实验中性能稳定的压缩方案之一。