题解 SP10366 CODEIT03 - Play with Dates

题解 SP10366 CODEIT03 - Play with Dates

题目大意

给定日期（日、月、年），计算对应的星期几并输出。

算法思路

Zeller's Congruence 算法

本题要求根据日期计算星期几，可以使用 Zeller's Congruence 公式直接计算。这是一个 O(1) 时间复杂度的算法。

公式说明

h = \\left(q + \\left\\lfloor \\frac{13(m+1)}{5} \\right\\rfloor + K + \\left\\lfloor \\frac{K}{4} \\right\\rfloor + \\left\\lfloor \\frac{J}{4} \\right\\rfloor + 5J \\right) \\bmod 7

其中：

• q = d（日）
• 如果 m \< 3，则 m = m + 12，y = y - 1
• K = y \\bmod 100（年份后两位）
• J = \\left\\lfloor y / 100 \\right\\rfloor（世纪数）

结果映射

计算结果 h 与星期的对应关系：

• 0 → Saturday（星期六）
• 1 → Sunday（星期日）
• 2 → Monday（星期一）
• 3 → Tuesday（星期二）
• 4 → Wednesday（星期三）
• 5 → Thursday（星期四）
• 6 → Friday（星期五）

C++ 实现代码

h = (q + (13 * (m + 1)) / 5 + k + k / 4 + j / 4 + 5 * j) % 7; // 个人习惯，改成小写

AC 代码

#include<bits/stdc++.h>
#define youhua ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
string days[] = {"Saturday", "Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday"}; // 星期，顺序很重要

int gs(int d, int m, int y) {
    // 预处理
    if (m < 3) { // 在 Zeller's Congruence 公式中月份范围是 3 到 14，我们要转换成现在的日期方法！
        m += 12;
        y -= 1;
    }
    int q = d;
    int m1 = m;
    int k = y % 100;
    int j = y / 100;
    // 预处理结束
    int h = (q + (13 * (m1 + 1)) / 5 + k + k / 4 + j / 4 + j * 5) % 7; // 公式
    return h; // 返回天数
}

int main() {
    youhua;
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int d, m, y; // 这个就不用解释了吧
        cin >> d >> m >> y;
        int h = gs(d, m, y); // 套用公式
        cout << days[h] << endl;
    }
    return 0;
}

AC 记录