OpenCVSharp：使用霍夫变换检测直线

概述

*霍夫变换(Hough Transform)是一种强大的计算机视觉技术，用于检测图像中的特定几何形状（如直线、圆形、椭圆等）。*它通过将图像空间中的点映射到参数空间，将形状检测问题转换为参数空间中的峰值检测问题。对于直线检测，霍夫变换将图像中的每个边缘点映射到参数空间(ρ,θ)中的一条曲线，其中ρ表示直线到原点的距离，θ表示直线的角度。当多条曲线在参数空间中相交于同一点时，表明图像中存在对应的直线。这种方法的优点是对噪声和部分遮挡具有鲁棒性，能够检测不完整的形状，因此在道路检测、工业检测和文档分析等领域有广泛应用。

实践

// 读取图像
using var imgGray = new Mat(ImagePath, ImreadModes.Grayscale);
using var imgStd = new Mat(ImagePath, ImreadModes.Color);
using var imgProb = imgStd.Clone();

if (imgGray.Empty())
{
    MessageBox.Show("无法加载图像", "错误", MessageBoxButton.OK, MessageBoxImage.Error);
    return;
}

// 预处理 - Canny边缘检测
var sw = new Stopwatch();
sw.Start();
Cv2.Canny(imgGray, imgGray, CannyThreshold1, CannyThreshold2, 3, false);
sw.Stop();
CannyTime = $"Canny边缘检测耗时: {sw.ElapsedMilliseconds} 毫秒 (阈值1={CannyThreshold1}, 阈值2={CannyThreshold2})";
CannyImage = ConvertMatToBitmapImage(imgGray);

// 运行标准霍夫变换
sw.Start();
LineSegmentPolar[] segStd = Cv2.HoughLines(imgGray, 1, Math.PI / 180, (int)HoughThreshold, 0, 0);
sw.Stop();

int limit = Math.Min(segStd.Length, 10);
for (int i = 0; i < limit; i++)
{
    // 绘制结果线条
    float rho = segStd[i].Rho;
    float theta = segStd[i].Theta;
    double a = Math.Cos(theta);
    double b = Math.Sin(theta);
    double x0 = a * rho;
    double y0 = b * rho;
    Point pt1 = new Point { X = (int)Math.Round(x0 + 1000 * (-b)), Y = (int)Math.Round(y0 + 1000 * (a)) };
    Point pt2 = new Point { X = (int)Math.Round(x0 - 1000 * (-b)), Y = (int)Math.Round(y0 - 1000 * (a)) };
    imgStd.Line(pt1, pt2, Scalar.Red, 3, LineTypes.AntiAlias, 0);
}
StandardHoughTime = $"标准霍夫变换耗时: {sw.ElapsedMilliseconds} 毫秒 (检测到 {segStd.Length} 条线)";
StandardHoughImage = ConvertMatToBitmapImage(imgStd);

// 运行概率霍夫变换
sw.Restart();
LineSegmentPoint[] segProb = Cv2.HoughLinesP(imgGray, 1, Math.PI / 180, (int)HoughThreshold, (int)MinLineLength, (int)MaxLineGap);
sw.Stop();

foreach (LineSegmentPoint s in segProb)
{
    imgProb.Line(s.P1, s.P2, Scalar.Red, 3, LineTypes.AntiAlias, 0);
}
ProbabilisticHoughTime = $"概率霍夫变换耗时: {sw.ElapsedMilliseconds} 毫秒 (检测到 {segProb.Length} 条线)";
ProbabilisticHoughImage = ConvertMatToBitmapImage(imgProb);

这个过程包含读取图像、Canny边缘检测、霍夫变换与概率霍夫变换。

Canny边缘检测

*Canny边缘检测是一种多级边缘检测算法，由John F. Canny在1986年提出，被广泛认为是计算机视觉中最优秀的边缘检测方法之一。*该算法通过四个主要步骤实现：首先使用高斯滤波器平滑图像以减少噪声，然后计算图像梯度的幅值和方向，接着应用非极大值抑制来细化边缘（保留梯度方向上的局部最大值），最后使用双阈值处理和滞后阈值技术来连接边缘并消除假边缘。Canny算法的优势在于它能够产生细而连续的边缘，具有良好的信噪比和定位精度，并且能够有效检测弱边缘，因此在图像分割、特征提取和物体识别等计算机视觉任务中得到广泛应用。

查看Cv2.Canny方法签名：

 public static void Canny(InputArray src, OutputArray edges,
     double threshold1, double threshold2, int apertureSize = 3, bool L2gradient = false)

查看参数：

参数名	类型	默认值	说明
src	InputArray	无	单通道8位输入图像（通常为灰度图像）
edges	OutputArray	无	输出边缘图，与输入图像具有相同尺寸和类型的二值图像
threshold1	double	无	滞后阈值过程的第一个阈值（低阈值），用于边缘连接
threshold2	double	无	滞后阈值过程的第二个阈值（高阈值），用于强边缘检测
apertureSize	int	3	Sobel算子的孔径大小（3、5或7），决定梯度计算的核大小
L2gradient	bool	false	梯度幅值计算方法：true使用L2范数，false使用L1范数

阈值选择建议

典型比例：threshold2 ≈ 2-3 × threshold1

低阈值(threshold1)：通常设置为50-100

高阈值(threshold2)：通常设置为150-200

霍夫变换

*霍夫变换(Hough Transform)是一种强大的计算机视觉技术，用于检测图像中的特定几何形状（如直线、圆形、椭圆等）。*它通过将图像空间中的点映射到参数空间，将形状检测问题转换为参数空间中的峰值检测问题。对于直线检测，霍夫变换将图像中的每个边缘点映射到参数空间(ρ,θ)中的一条曲线，其中ρ表示直线到原点的距离，θ表示直线的角度。当多条曲线在参数空间中相交于同一点时，表明图像中存在对应的直线。

查看Cv2.HoughLines的方法签名：

 public static LineSegmentPolar[] HoughLines(
     InputArray image, double rho, double theta, int threshold, 
     double srn = 0, double stn = 0)

这是OpenCV中标准霍夫变换函数的实现，用于在二值图像中检测直线。

查看参数：

参数名	类型	默认值	说明
image	InputArray	无	8位单通道二值源图像，函数可能会修改此图像
rho	double	无	累加器的距离分辨率（像素单位）
theta	double	无	累加器的角度分辨率（弧度单位）
threshold	int	无	累加器阈值参数，只有获得足够投票数（>threshold）的直线才会被返回
srn	double	0	多尺度霍夫变换中距离分辨率rho的除数
stn	double	0	多尺度霍夫变换中角度分辨率theta的除数

注意看这个方法返回的是LineSegmentPolar[]，LineSegmentPolar是OpenCV中用于表示极坐标直线的结构体。

属性名	类型	说明
Rho	float	直线的长度（从原点到直线的距离）
Theta	float	直线的角度（弧度）

得到的这个数组如下所示：

那么我们就要将霍夫变换检测到的极坐标直线转换为笛卡尔坐标，并在图像上绘制这些直线。

概率霍夫变换

*概率霍夫变换(Probabilistic Hough Transform)是标准霍夫变换的一种优化改进版本，它通过随机采样和概率统计的方法大幅提高了直线检测的计算效率。*与标准霍夫变换检测无限长直线不同，概率霍夫变换直接检测有限长度的线段，并返回线段的两个端点坐标，使结果更加实用。该算法通过最小线长和最大线间隙参数控制检测质量，只保留满足长度要求且连接性良好的线段，同时利用随机梯度上升策略减少计算量，使其在处理大图像或实时应用场景中具有明显优势，特别适用于道路检测、文档分析等需要快速准确检测线段的实际应用。

查看Cv2.HoughLinesP的方法签名：

public static LineSegmentPoint[] HoughLinesP(
    InputArray image, double rho, double theta, int threshold, 
    double minLineLength = 0, double maxLineGap = 0)

这是OpenCV中概率霍夫变换函数的实现，用于在二值图像中检测线段。

查看参数：

参数名	类型	默认值	说明
image	InputArray	无	8位单通道二值源图像
rho	double	无	累加器的距离分辨率（像素单位）
theta	double	无	累加器的角度分辨率（弧度单位）
threshold	int	无	累加器阈值参数，只有获得足够投票数的线段才会被返回
minLineLength	double	0	最小线段长度，短于此长度的线段将被拒绝
maxLineGap	double	0	同一条线上点之间的最大允许间隙，用于连接断开的线段

返回的是LineSegmentPoint[]，这是OpenCV中用于表示笛卡尔坐标线段的结构体，如下图所示：

然后使用Line方法绘制直线即可。

查看Line方法的签名：

 public void Line(Point pt1, Point pt2, Scalar color, int thickness = 1, LineTypes lineType = LineTypes.Link8, int shift = 0)

查看参数：

参数名	类型	默认值	说明
pt1	Point	无	线段的第一个端点
pt2	Point	无	线段的第二个端点
color	Scalar	无	线段颜色
thickness	int	1	线段粗细（像素）
lineType	LineTypes	LineTypes.Link8	线段类型
shift	int	0	点坐标中的小数位数

最后的效果如下所示：