剑指offer-55、链表中环的⼊⼝节点

题⽬描述

给⼀个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的⼊⼝结点，否则，输出null 。

例如，输⼊{1,2},{3,4,5} 时，对应的环形链表如下图所示：

可以看到环的⼊⼝结点的结点值为3，所以返回结点值为3的结点。

给定的链表节点的结构：

java 复制代码

public class ListNode {
    int val;
    ListNode next = null;
    ListNode(int val) {
    	this.val = val;
    }
}

思路及解答

借用HashSet

直接使⽤ HashSet ,历链表的时候，如果 HashSet 中不包含，则添加到 HashSet 中，如果链表中包含，说明已经回到环的第⼀个节点。Java 代码实现如下：

java 复制代码

public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead) {
    HashSet set = new HashSet();
    while(pHead!=null){
        if(set.contains(pHead)){
        	return pHead;
        }else{
            set.add(pHead);
            pHead = pHead.next;
        }
    }
    return null;
}

时间复杂度：O(n) - 每个节点最多访问一次
空间复杂度：O(n) - 最坏情况下需要存储所有节点

双指针

上⾯的做法时间复杂度为O(n) ，由于借助了⼀个hashSet ，空间复杂度也为O(n) 。那假设我们不需要使⽤额外的空间呢？怎么做呢？

使⽤快慢双指针，⼀个⼀次⾛⼀步，⼀个⼀次⾛两步，当两个重合在⼀起的时候，这时候，并不是环的⼊⼝节点。只能说明两个指针，⼀个⽐另外⼀个多⾛了若⼲圈，可能是⼀圈，可能是2 ， 3 圈。

⽐如上⾯的，如果开始节点是A ，环的⼊⼝是B ，相遇的节点是C ，那么

慢指针⾛的距离是： S=AB+BC
快指针⾛的距离是：假设多⾛了n圈，2S = AB+(BC+CB)*n+BC ，

即 2(AB+BC) = AB+(BC+CB)*n+BC，也就是AB+BC = (BC+CB)*n

假设n =1 ，那么AB = CB ,也就是当前位置到环的⼊⼝的⻓度，等于链表头到环的⼊⼝的位置。

因此相遇之后，我们将⼀个快指针移动到链表头，两个指针每次⼀步，直到相遇，这个时候，相遇的节点就是环的⼊⼝节点。

java 复制代码

public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead) {
    ListNode quick = pHead;
    ListNode slow = pHead;
    while (quick != null && slow.next != null) {
        quick = quick.next;
        slow = slow.next.next;
        if (quick == slow) {
            quick = pHead;
            while (quick != slow) {
                quick = quick.next;
                slow = slow.next;
            }
            return quick;
        }
    }
    return null;
}

时间复杂度： O(n)
空间复杂度： O(1)

标记法（破坏性解法）

通过修改节点结构来标记已访问的节点，适合可以修改链表的情况

java 复制代码

public class Solution {

    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if (head == null) return null;
        
        // 使用特殊值标记已访问节点
        final int MARKER = Integer.MIN_VALUE;
        ListNode current = head;
        
        while (current != null) {
            // 如果遇到标记值，说明是环的入口
            if (current.val == MARKER) {
                // 恢复原始值（可选）
                return current;
            }
            // 标记当前节点
            current.val = MARKER;
            current = current.next;
        }
        
        return null;
    }
    
    /**
     * 替代方案：使用额外字段进行标记（如果节点结构可扩展）
     */
    static class MarkableListNode {
        int val;
        MarkableListNode next;
        boolean visited;
        
        MarkableListNode(int val) {
            this.val = val;
            this.visited = false;
        }
    }
}

时间复杂度：O(n) - 线性遍历
空间复杂度：O(1) - 但破坏了链表结构