第六章：化神之境与万法同源

欢迎道友来到第六章。

经历了第五章"元婴期"Monad 天劫的洗礼，想必你已经领悟了如何处理那些带着"因果气息"的盒子。然而，Monad 虽强，却有时显得过于沉重------每次都要"打开盒子、取出宝贝、重新装盒"，是否让你感到一丝繁琐？

今日，我们将步入化神期：万法通识（Functors & Applicatives） 。在这一层境界，你将学会如何施展"隔空取物"与"多重法阵"的神通，不再需要每次都亲手拆解因果。

在 λ 门的道统中，Functor (函子) 、Applicative (应用函子) 和 Monad (单子) 构成了一座完整的修行阶梯。化神期的核心在于：如何在不破坏"上下文（Context）"的情况下，让法术在盒子内部悄然生效。

6.1 隔空斗法：Functor（函子）

Functor 是最基础的化神神通。它的核心法术是 fmap（或者符号 <$>）。

境界： 如果一个容器（如 Maybe, [], Either）拥有 Functor 位格，你就可以把一个普通法术投射到盒子内部。
心法： <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> f m a p : : ( a → b ) → f a → f b fmap :: (a \to b) \to f \ a \to f \ b </math>fmap::(a→b)→f a→f b。
直观感受： 你不需要"打开"盒子。你只需对着盒子施咒，里面的东西就自动进化了。

示例：隔山打牛

Haskell

sql 复制代码

-- 凡间做法：用 Pattern Matching 拆开 Maybe，加 1，再装回去（累赘）
-- 化神做法：直接投射
let result = (+1) <$> Just 10  -- 结果：Just 11
let void   = (+1) <$> Nothing  -- 结果：Nothing（法力穿透，不留痕迹）

6.2 众灵归位：Applicative（应用函子）

当你掌握了 fmap，你会遇到一个新的困境：如果法术本身也在盒子里，该怎么办？或者，如果你想把一个需要两个参数的法术，同时作用于两个盒子上？

这时，你需要 Applicative 位格，以及它的本命法宝： <*>（飞星符） 。

心法： (<*>) :: f (a -> b) -> f a -> f b
演练： 假设你有两个锦囊，分别装着灵力值，你想把它们合而为一。

Haskell

lua 复制代码

-- 准备一个两数相加的法术，将其"升华"到法阵中
-- pure 会将普通法术包裹进当前位格的盒子里
pure (+) <*> Just 3 <*> Just 5  -- 结果：Just 8

-- 更有仙气的写法（结合 fmap）：
(+) <$> Just 3 <*> Just 5       -- 结果：Just 8

神效： 这种写法极其优雅。它像是在写普通的 3 + 5，但实际上它在处理两个可能失败（Maybe）或具有多重因果（List）的变量。

6.3 幻影分身：List 的 Applicative 属性

当 Applicative 作用于列表 [] 时，会产生一种奇妙的"全组合"效果，犹如身化千万。

Haskell

css 复制代码

-- 将两种攻击方式作用于三个敌人
[(+10), (*2)] <*> [1, 2, 3]
-- 结果：[11, 12, 13, 2, 4, 6]

每一个函数都会作用于每一个元素，这便是**"万法同源，幻影随心"**。

⚡ 化神心得：三者的等位关系

为了防范走火入魔，道友需牢记这三大境界的递进关系：

Functor (fmap / <$>): 将一个"凡间函数"作用于"仙界盒子"。
Applicative (<*>): 将一个"仙界盒子里的函数"作用于"仙界盒子里的值"。
Monad (>>=): 将一个"产生仙界盒子的函数"作用于"仙界盒子里的值"，并能根据上一步的结果决定下一步的因果。

📜 化神试炼：第六关

请施展你的化神神通，完成以下推演：

隔空炼药： 给定一个 Just 100，请使用 <$> 将其变为 Just "Strength: 100"。
多重共鸣： 假设你有两个列表 l1 = [1, 2] 和 l2 = [10, 20]。请使用 Applicative 风格（<$> 和 <*>）算出这两个列表中元素两两相乘的所有结果。
反思： 为什么有了强大的 Monad，我们还需要学 Functor 和 Applicative？（提示：思考"权限"与"确定性"）。

"当你发现自己不再频繁使用 do 记法，而是熟练地祭出 <$> 与 <*> 时，你的神识已经可以游离于具体的因果之外，真正触碰到了泛型编程的精髓。"

下一章预告： 化神圆满后，便是炼虚期：惰性求值与无穷序列（Lazy Evaluation） 。我们将学习如何操控"无穷"，并在无限的虚空中截取那一丝确定的真理。