【每天学习一点算法 2026/01/09】3的幂

炽烈小老头2026-01-10 10:02

每天学习一点算法 2026/01/09

题目：3的幂

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

整数 n 是 3 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 3x

作者：LeetCode

链接：https://leetcode.cn/leetbook/read/top-interview-questions-easy/xnsdi2/

来源：力扣（LeetCode）

著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

如果整数 n 是 3 的幂次方，那么一定满足：
- n 对 3 取余为0。
- n 除以 3 之后，如果大于 2 ，对 3 取余还是为 0。
- 然后一直除以 3，最终会等于 1。
根据这个规律我们可以得出这个题的解法：
typescript 复制代码
```
function isPowerOfThree(n: number): boolean {
  while (n > 2 && n % 3 === 0) {
    n = Math.floor(n / 3)
  }
  if (n === 1) return true
  else return false
};
```
因为 3 是质数，一个数的约数，其质因数只能包含这个数本身的质因数，且每个质因数的指数不超过原数中对应质因数的指数。

所以 3 的幂次方，一定是 3 的 m 次幂（大于n）的约数，所以我们可以拿到 n 范围内最大的 3 的幂，判断 n 是否为他的约数即可。
typescript 复制代码
```
function isPowerOfThree(n: number): boolean {
  return n > 0 && Math.pow(3, 19) % n === 0
};
```

题目来源：力扣（LeetCode）