408真题解析-2010-2-数据结构-双端队列

一 真题2010-2

2010-02. 某队列允许在其两端进行入队操作，但只允许在一端进行出队操作。若元素 a, b, c, d, e 依次进入此队列后进行出队操作，则不可能得到的出队列序列是（ ）

A. bacde

B. dbace

C. dbcae

D. ecbad

二 题目要素解析

数据结构模型 ：受限双端队列。

• 入队 ：允许在两端（前端 front 或 后端 rear）进行。
• 出队 ：只允许在一端（题目隐含为前端 front，因为通常队列是 FIFO，且选项均为顺序取出）进行。

操作限制 ：元素必须依次进入队列（即 a 先入，然后是 b，以此类推，直到 e）。

核心问题：判断给定的序列是否符合上述操作规则。

三 哔哔详解

选项 A: bacde

• 目标 ：构造出队列 [b, a, c, d, e]。
• 操作过程：
  1. 处理 a：左入。 -> 队列：[a]
  2. 处理 b：左入（插队到 a 前面）。 -> 队列：[b, a]
  3. 处理 c：右入（排在 a 后面）。 -> 队列：[b, a, c]
  4. 处理 d：右入（排在 c 后面）。 -> 队列：[b, a, c, d]
  5. 处理 e：右入（排在 d 后面）。 -> 队列：[b, a, c, d, e]
• 出队结果 ：b a c d e。
• 结论 ：可能。

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选项 B: dbace

• 目标 ：构造出队列 [d, b, a, c, e]。
• 操作过程：
  1. 处理 a：左入。 -> 队列：[a]
  2. 处理 b：左入（插队到 a 前面）。 -> 队列：[b, a]
  3. 处理 c：右入（排在 a 后面）。 -> 队列：[b, a, c]
  4. 处理 d：左入（插队到 b 前面）。 -> 队列：[d, b, a, c]
  5. 处理 e：右入（排在 c 后面）。 -> 队列：[d, b, a, c, e]
• 出队结果 ：d b a c e。
• 结论 ：可能。

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选项 C: dbcae

• 目标 ：构造出队列 [d, b, c, a, e]。
• 操作过程：
  1. 处理 a：左入。 -> 队列：[a]
  2. 处理 b：左入（插队到 a 前面）。 -> 队列：[b, a]
  3. 处理 c：这里出现矛盾。
     • 我们需要 c 出现在 a 的前面（因为序列是 ...b c a...）。
     • 要让 c 在 a 前面，c 必须左入。
     • 如果 c 左入：队列变为 [c, b, a]。
  4. 处理 d：左入。 -> 队列：[d, c, b, a]
  5. 处理 e：右入。 -> 队列：[d, c, b, a, e]
• 出队结果 ：d c b a e。（这与目标 d b c a e 不符）
• 分析：在第 3 步，无论 c 是左入还是右入，都无法形成 b 后面直接跟 c，而 a 在 c后面的局面。
  • 左入 c -> c, b, a （出队 c b a）
  • 右入 c -> b, a, c （出队 b a c）
  • 无法得到 b c a 的内部顺序。
• 结论 ：不可能。

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选项 D: ecbad

• 目标 ：构造出队列 [e, c, b, a, d]。

• 操作过程：

  1. 处理 a：左入。 -> 队列：[a]
  2. 处理 b：左入。 -> 队列：[b, a]
  3. 处理 c：左入。 -> 队列：[c, b, a]
  4. 处理 d：右入（排在 a 后面）。 -> 队列：[c, b, a, d]
  5. 处理 e：左入（插队到 c 前面）。 -> 队列：[e, c, b, a, d]

• 出队结果 ：e c b a d。

• 结论 ：可能。

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  **做题技巧：**令a=1,b=2,c=3,d=4,e=5,入队是12345，入队的数字是递增的，所以从两端到中间数字是递减的，而选项C dbcae

  转为数字是42315,其中231不满足从两端到中间是递减的。故不可能

四 参考答案

参考答案 C

五 考点精析

5.1：受限双端队列的出队序列判断

• 题型 ：给出入队顺序（如 a,b,c,d），给出几个出队序列，判断哪些是可能的 / 不可能的。
• 考法：
  • 输出受限（两端入，一端出）：如 2010 年真题。解题关键在于模拟 "插队" 逻辑。
  • 输入受限（一端入，两端出）：等价于两个栈底相连。
• 技巧：使用 "模拟法"，画出队列状态变化图。

六 考点跟踪

年份	题号	考查内容	CSDN 参考链接	VX参考链接
2010	第2题	双端队列
2012	第2题	双端队列

说明 ：本文内容基于公开资料整理，参考了包括但不限于《数据结构》（严蔚敏）、《计算机操作系统》（汤小丹）、《计算机网络》（谢希仁）、《计算机组成原理》（唐朔飞）等国内高校经典教材，以及其他国际权威著作。同时，借鉴了王道、天勤、启航等机构出版的计算机专业考研辅导系列丛书 中的知识体系框架与典型题型分析思路。文中所有观点、例题解析及文字表述均为作者结合自身理解进行的归纳与重述，未直接复制任何出版物原文。内容仅用于学习交流，若有引用不当或疏漏之处，敬请指正。