冒泡排序算法

冒泡排序

冒泡排序的核心思想非常直观，就像水中的气泡一样，较轻（小）的元素会逐渐上浮到水面（列表前端），而较重（大）的元素会逐渐下沉到底部（列表后端）。

其具体工作流程如下：

比较相邻元素：从列表的第一个元素开始，比较每一对相邻的两个元素。

交换位置：如果前一个元素比后一个元素大（在升序排序中），就交换它们的位置。

一轮遍历结束 ：对列表中所有相邻元素对重复上述步骤，直到处理完最后一对。此时，列表中最大的元素就会被移动到列表的最后位置。

重复过程：针对剩余的、未排序的元素（不包含上一轮已经就位的最大元素），重复执行步骤1-3。

这个过程会持续进行，每一轮都会将一个未排序部分的最大值放到正确的位置，直到整个列表有序

算法排序过程：

以数组 [38, 27, 43, 3, 9, 82, 10] 进行升序排序为例，其前两轮的详细过程如下：

第一轮遍历：

比较 38 和 27：38 > 27 → 交换 → [27, 38, 43, 3, 9, 82, 10]
比较 38 和 43：38 < 43 → 不交换 → [27, 38, 43, 3, 9, 82, 10]
比较 43 和 3：43 > 3 → 交换 → [27, 38, 3, 43, 9, 82, 10]
比较 43 和 9：43 > 9 → 交换 → [27, 38, 3, 9, 43, 82, 10]
比较 43 和 82：43 < 82 → 不交换 → [27, 38, 3, 9, 43, 82, 10]
比较 82 和 10：82 > 10 → 交换 → [27, 38, 3, 9, 43, 10, 82]
结果：最大元素 82 已经移动到正确位置。

第二轮遍历：

比较 27 和 38：27 < 38 → 不交换 → [27, 38, 3, 9, 43, 10, 82]
比较 38 和 3：38 > 3 → 交换 → [27, 3, 38, 9, 43, 10, 82]
比较 38 和 9：38 > 9 → 交换 → [27, 3, 9, 38, 43, 10, 82]
比较 38 和 43：38 < 43 → 不交换 → [27, 3, 9, 38, 43, 10, 82]
比较 43 和 10：43 > 10 → 交换 → [27, 3, 9, 38, 10, 43, 82]
结果：第二大元素 43 已经就位。

后续轮次继续此过程，直到所有元素有序。如果在某一轮遍历中没有发生任何交换，说明列表已经完全有序，可以提前结束算法。

算法分析：

冒泡排序虽然实现简单，易于理解，但其效率并不高，尤其在处理大量数据时。

时间复杂度

最坏情况 O(n²)：当输入的列表完全逆序时，需要进行 n-1 轮遍历，每轮都要进行大量的比较和交换。

平均情况 O(n²)：在处理随机顺序的列表时，其时间复杂度也是平方级别的。

最好情况 O(n)：当输入的列表已经有序时，经过优化的冒泡排序只需进行一轮遍历（没有发生任何交换）即可完成，时间复杂度为线性。

空间复杂度

O(1) ：冒泡排序只需要常数级别的额外空间来存储临时变量（用于交换元素），是一种原地排序算法。

稳定性

稳定：冒泡排序是一种稳定排序算法。因为只有当相邻两个元素前大于后时才会交换，如果两个元素相等，它们的相对位置不会改变。

cpp 复制代码

#include <stdio.h>

// 冒泡排序函数
void bubbleSort(int arr[], int n) {
    // 外层循环控制排序轮数 (n-1 轮即可保证全部有序)
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int swapped = 0; // 标志位，记录本轮是否发生交换

        // 内层循环进行相邻元素比较
        // 每经过一轮，最大的元素会"冒泡"到末尾，所以 j 的范围是 n-i-1
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
            // 如果前一个元素大于后一个元素，则交换
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                // 执行交换操作
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
                swapped = 1; // 标记发生了交换
            }
        }

        // 如果本轮没有发生任何交换，说明数组已经有序，可以提前结束
        if (!swapped) {
            break;
        }
    }
}

// 打印数组的辅助函数
void printArray(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
}

// 主函数，用于测试
int main() {
    int data[] = {38, 27, 43, 3, 9, 82, 10};
    int n = sizeof(data) / sizeof(data[0]); // 计算数组长度

    printf("排序前: ");
    printArray(data, n);

    bubbleSort(data, n);

    printf("排序后: ");
    printArray(data, n);

    return 0;
}