简介
消费类应用是现代 DC/DC 变换器需求的主要驱动力。 在这类应用中，功率电感主要被用于电池供电设备、嵌入式计算，以及高功率、高频率的 DC/DC 变换器。了解电感的电气特性对于设计紧凑型、经济型、高效率、并具备出色散热性能的系统至关重要。
电感是一种相对简单的元件，它由缠绕在线圈中的绝缘线组成。但当单个元件组合在一起，用来创建具有适当尺寸、重量、温度、频率和电压的电感，同时又能满足目标应用时，复杂性就会增加。
选择电感时，了解电感数据手册中标明的电气特性非常重要。 本文将提供指导，帮助您为解决方案选择合适电感，同时阐明如何在设计新型 DC/DC 变换器时预测电感性能。
电感是什么？
电感是一种电路元件，它可以在自身磁场中储存能量。电感通过储存将电能转换为磁能，然后向电路提供能量以调节电流。当电流增加，磁场就会增强。图 1 展示了电感模型。
图1: 电感的电气模型
电感是采用绝缘线绕成线圈形成的。线圈可以是不同的形状和尺寸，也可以使用不同的芯材缠绕。
电感的大小则取决于匝数、磁芯尺寸和磁导率等多种因素。图 2 显示了关键的电感参数。
图2: 电感参数
表 1 显示了如何计算电感 (L)。
表1: 计算电感(L)
|----------------------|------------------|---------------|
| 公式 | 参数 | 参数描述 |
| L = μ₀μᵣ × A /l × N² | µ = µr µ0 | 磁导率 |
| L = μ₀μᵣ × A /l × N² | µr | μᵣ：磁芯相对磁导率 |
| L = μ₀μᵣ × A /l × N² | μ₀ = 4π×10⁻⁷ H/m | 磁场常数（真空磁导率） |
| L = μ₀μᵣ × A /l × N² | A | 磁芯有效截面积，单位 m² |
| L = μ₀μᵣ × A /l × N² | l | 磁路平均长度，单位 m） |
| L = μ₀μᵣ × A /l × N² | N | 线圈匝数 |
物理意义：电感与匝。
下面，我们将详细描述常见的电感参数。
磁导率
磁导率是材料响应磁通量的能力，也表明了在施加的电磁场中有多少磁通量可以通过电感。表2显示了磁导率对磁通密度（B）的增强。
表 2：计算磁通密度 (B)
|--------|--------|-------------------|
| 公式 | 参数 | 参数描述 |
| B=µ×H | µ | 介质的磁导率 |
| B=µ×H | H | 磁场（取决于几何形状、匝数和电流） |
从表 2可以看出，磁通量的浓度取决于磁芯的磁导率和尺寸。
图 3 显示了一个没有磁芯的线圈。
图3: 空心线圈
空心线圈的磁导率为常数值（µr air），大约等于 1。
图 4 显示了一个带磁芯的电感。当然，有磁芯时，磁场会增强。
图4: 带磁芯的电感
不同磁芯材料的典型磁导率不同。 表 3 列出了三种不同芯材的磁导率。
表 3：磁芯磁导率
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| 芯材 | 符号 | 磁导率 |
| 铁 | µr FEBASED | 50 至 150 |
| 镍锌 | µr NiZn | 40 至 1,500 |
| 锰锌 | µr MnZn | 300 至 20,000 |
| 铁硅铝（Sendust/FeSiAl） | μᵣ FeSiAl | 20 至 160 |
| 铁硅（FeSi） | μᵣ FeSi | 15 至 35 |
| 铁镍（MoNi/High Flux） | μᵣ High Flux | 14 至 200 |
| 非晶 / 纳米晶 | μᵣ Amorphous/Nanocrystalline | 几百 至 数万（视退火与绕制条件） |
电感值 (L)
电感将感应的电能存储为磁能的能力通过电感值来体现。在开关输入电压驱动电感的同时，电感要为输出负载提供恒定的直流电流。
表 4 显示了电流和电感电压之间的关系。 可以看出，电感两端的电压与电流随时间的变化成正比。
表 4：计算电感压降
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| 公式 | 参数 | 参数说明 |
| v = L × (di/dt) | v | 电感两端的压降 |
| v = L × (di/dt) | di/dt | 电流变化率 |
首先，确定设计需要的电感范围。要注意，电感值在整个工作条件下并不是恒定的， 它会随着频率的增加而变化。因此，对具有更高开关频率的应用，需要特殊考量。电感制造商通常在 100kHz 至 500kHz 的频率下测试电感，因为大多数 DC/DC 变换器都在此范围内工作。
电阻 (R)
电感的电流电阻会导致散热，从而影响效率。总铜损中包含了 RDC 损耗和RAC 损耗。 RDC 与频率无关，始终恒定；RAC 则取决于频率。表 5 显示计算 RDC的方法。
表 5：计算铜线 RDC
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| | 参数 | 参数说明 |
| R_DC = ρ × (l/A) | ρ | 电阻率 |
| R_DC = ρ × (l/A) | I | 长度 |
| R_DC = ρ × (l/A) | A | 横截面面积 |
降低铜损的唯一方法是增大导线面积，即改用较粗的导线，或使用扁线。采用扁线可以使绕组窗口;l]较低的 RDC。表 6 所示为圆线与扁线的横截面积比较。
表 6：圆形与扁线的横截面积比较
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| 尺寸 | 线的类型 || 比较 | 横截面积 |
| 直径1mm | 圆线 | 
| 
| AROUND=πr2=π×0.52=0.785mm2 |
| 1mm x 1mm (宽/厚) | 扁线 | 
| | AFLAT=1×1=1mm2 |
表 7对圆线和扁线的特性进行了比较。
表 7：圆线与扁线的特性比较
|---------------------------------------------|-----------------------------------------------------------|
| 圆线 | 扁线 |
| * 电感值更高 * 电阻(RDC)更高 * 横截面较小 * 匝数可以更多 * 电流较小 | * 绕组面积有限，降低了最大电感值 * 电阻(RDC)较低 * 绕组窗口可以被完全利用 * 匝数较少 * 电流更高 |
使用公式 (1) 可以估算电感的直流铜损 (PDC)：
P_DC = I_DC^2 × R_DC
(PAC)铜损则取决于 RAC，它是由频率驱动的邻近效应和趋肤效应引起的。频率越高，PAC 铜损越高。
磁芯损耗
通常情况下，铁磁材料已可以满足磁芯电感所需的磁特性。根据磁芯材料的不同，电感的相对磁导率在 50 至 20000 之间。
当施加磁场时，这种材料的磁畴结构会产生反应； 而没有磁场时，磁矩方向是随机的。当磁能量变化时，会产生磁芯损耗。磁畴沿磁场方向定向磁矩。随着磁畴的扩大和缩小，部分磁畴会卡在晶体结构中。一旦卡住的磁畴能够旋转，能量就会以热量的形式消散。
纹波电流 (∆IL)
纹波电流 (∆IL) 指一个开关周期内电流的变化量。
电感在其峰值电流范围之外可能无法正常工作。电感的纹波电流通常设计为在 IRMS的 30% 至 40% 范围之内。
图 5 所示为电感电流的波形。
图5: 电感电流波形
额定电流 (IDC, IRMS)
额定电流是指使电感温度升高规定的量所需的直流电流。温升 (ΔT) 不是一个标准值，但通常在 20K 至 40K 之间。
额定电流在环境温度下测量得到。其值通常在电感数据手册中提供，是最终应用的预期电流值。对于环境温度较高的应用，设计人员应选择自热温度较高的电感。
图 6 体现了温升与额定电流之间的关系。该曲线可用于确定任意温升对应的电流值。
图6: 电感的额定电流曲线
这里的 20K 至 40K 指的是温升（ΔT）的范围，单位是开尔文（Kelvin, K），也可以理解为摄氏度（℃），因为温升是温度变化量，两者数值相等。
具体来说：
- K（开尔文）：是热力学温度单位，用于表示温度变化量时，1K 的变化量等于 1℃ 的变化量。
- 温升（ΔT）：指电感在通入额定直流电流后，其自身温度相对于环境温度的升高值。
- 行业惯例：在电感的规格书中，额定电流（IDC）通常定义为使电感温升达到 20K 至 40K 时所对应的直流电流值。这是一个经验范围，用于平衡电感的散热能力、体积和成本。
所以，"通常在 20K 至 40K 之间" 是指：在定义电感的额定电流时，行业内普遍采用的温升标准是 20℃ 到 40℃。
-
TOP
：指电感的工作温度（Operating Temperature），也就是电感在实际工作时，其内部或表面达到的最终温度。
-
TAMB
：指环境温度（Ambient Temperature），即电感所在空间的环境温度（比如机箱内、PCB 周围的空气温度）。
-
ΔT
：指温升（Temperature Rise），即电感在通电工作时，因为自身损耗（铜损、磁芯损耗等）产生热量，导致自身温度比环境温度高出的数值。
TOP 可以通过公式 (2) 来估算：
TOP=TAMB+ΔT
这是一个线性叠加公式：电感的最终工作温度 TOP，等于环境温度 TAMB 加上自身发热产生的温升 ΔT。
给定额定电流是估计电感温升的最佳方法。温升还受电路设计、PCB 布局、与其他组件的接近程度以及走线尺寸和厚度的影响。电感芯体和绕组中产生的过量交流损耗也可能导致额外的热量。
如果需要较低自发热，则需选用封装尺寸较大的电感。
饱和电流 (ISAT)
饱和电流额定值是指，在标称电感下降规定的百分比之前，电感可以支持的直流电流。
每个电感的参考百分比电感下降值都是唯一的。通常，制造商将该值设置在 20% 到 35% 之间，这会使电感的比较变得很困难。但数据手册通常会提供一条曲线，显示电感如何随直流电流变化。利用这条曲线可以衡量整个电感范围，以及它如何响应直流电流。
直流饱和电流取决于温度和电感磁性材料及其磁芯结构。不同的结构和磁芯都会影响ISAT值。
铁氧体磁芯是最常见的，其特点是具有硬饱和曲线（见图 7）。确保电感不会在感量下降点之外工作至关重要；因为超过该点，感量会急剧下降，功能性也会降低。
合成塑封电感在温度变化时感量下降稳定，具有软饱和特性。由于其感量逐渐下降，因此可以为设计人员提供了更大的灵活性和更宽的工作范围。
图 7 显示了两条饱和曲线。蓝色曲线为典型的合成塑封电感软饱和示例；红色曲线为典型的 NiZn/MnZn 鼓芯电感硬饱和示例。
图7: 电感饱和电流曲线
小感量（或大封装尺寸）的电感可以处理更高的饱和电流。
自谐振频率和阻抗
电感的自谐振频率 (fR) 是电感与其自电容谐振的最低频率。在谐振频率之下，阻抗处于最大峰值，有效电感为零。图 8 显示了电感的电路模型。
图8: 电感电路模型
电感在谐振频率 (fR)之前具有电感特性（如图 9 中的蓝色曲线所示），因为频率增加，阻抗增高。在谐振频率下，负容抗 (XC) 等于正感抗 (XL), ，其值可通过公式 (3) 估算：
XL=XC→jωL=1jωC
超过谐振频率之后（如图 9 中的红色曲线所示），电感则显现出阻抗减小的电容特性。超过这一点之后，电感也不会按预期工作。
图 9 显示了感量与频率之间的关系。
图9: 感量和频率之间的关系
选择具有高性价比的紧凑型电感
了解了电感数据手册中每个参数的基本含义，就可以很容易地选择到够用的电感。 但如果了解了每个参数中隐藏的细节，就可以为 DC/DC变换器应用选择最理想的电感，同时预测在不同条件下的系统性能。
一次成型塑封电感系列则提供软饱和功能，在高工作温度下具有更稳定的行为。这些一体成型的电感具有低直流和交流电阻，可以处理大电流。而且，塑封结构还降低了交流电和脉冲波频率产生的可闻噪声。我们可以根据以下标准来选择最理想的电感：
结论
市场上针对不同应用的电感种类花样繁多，选择一款最适合的电感不是一件容易的事。例如，感值大的电感可降低 DC 损耗并提高效率，但它们的物理尺寸更大，并且温度更高。
没有一款电感是万能的，了解每个电感的参数以及不同参数之间的关系非常重要，它可以帮助设计人员确定一款电感是否适合特定的 DC/DC 应用。