408真题解析-2010-37-计算机网络-子网划分与CIDR
一 真题2010-37
2010-37. 某网络的 IP 地址空间为 192.168.5.0/24，采用定长子网划分，子网掩码为 255.255.255.248，则该网络的最大子网数、每个子网内的最大可分配地址个数分别是（ ）。
A. 32, 8
B. 32, 6
C. 8, 32
D. 8, 30
二 题目要素解析
核心考点 ：子网划分与子网掩码计算，属于计算机网络网络层的核心计算类考点，考查对 CIDR 无类域间路由、子网掩码、子网数与主机数的理解，是 408 统考的经典考法。
考查知识点
- 子网掩码的二进制表示与连续 1 的个数；
- 子网号位数与主机号位数的计算；
- 最大子网数 = 2^(子网号位数)；
- 每个子网可分配地址数 = 2^(主机号位数) - 2（减去网络地址和广播地址）。
题型特征：数值计算类选择题，需先将子网掩码转为二进制，再根据原网络前缀计算子网号和主机号位数，最后代入公式计算。
易错点
- 忘记减去网络地址和广播地址，直接用 2^(主机号位数) 作为可分配地址数；
- 混淆子网号位数与主机号位数的计算；
- 误将子网掩码的最后一位（248）直接当作主机位数。
大纲 / 教材对应
- 408 考研大纲：计算机网络 - 网络层 - 子网划分与 CIDR；
- 参考教材：《计算机网络（谢希仁）》第 4 章 网络层 - 子网划分与无类域间路由。
三 哔哔详解
本题解题核心是先将子网掩码转为二进制，再根据原网络前缀计算子网号和主机号位数，最后代入公式计算。
步骤 1：子网掩码转二进制
子网掩码：255.255.255.248
-
255 → 11111111
-
248 → 11111000
因此，子网掩码的二进制表示为：
11111111.11111111.11111111.11111000其中，连续 1 的个数为 29 位，即新的网络前缀长度为 /29。
步骤 2：计算子网号位数
原网络前缀为 /24，新前缀为 /29，因此从主机号中借用了 29 - 24 = 5 位 作为子网号。
最大子网数= 2 5 = 32 2^5=32 25=32
步骤 3：计算主机号位数
新前缀 /29 表示网络号占 29 位，因此主机号位数为：
32−29=3 位
每个子网的总地址数为 2 3 = 8 2^3=8 23=8 个。其中，网络地址 （全 0 主机号）和广播地址（全 1 主机号）不可分配给主机使用，因此可分配地址数为：
8−2=6
四 参考答案
B ✅
五 强相关知识点
5.1 子网划分核心公式
| 项目 | 公式 | /27 示例 | /29 示例 |
|---|---|---|---|
| 借用子网位 | n = \\text{新前缀} - \\text{原前缀} | 3 | 5 |
| 最大子网数 | 2\^n | 8 | 32 |
| 剩余主机位 | m = 32 - \\text{新前缀} | 5 | 3 |
| 最大可分配地址 | 2\^m - 2 | 30 | 6 |
5.2 子网掩码与前缀长度匹配
/24 → 255.255.255.0
/25 → 255.255.255.128
/26 → 255.255.255.192
/27 → 255.255.255.224
/28 → 255.255.255.240
/29 → 255.255.255.248
/30 → 255.255.255.252
六 扩展知识点
6.1 定长子网划分（FLSM）
✅ 基本概念
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 定义 | 将一个IP网络划分为大小相等的子网，所有子网使用相同子网掩码 |
| 核心操作 | 从主机位中借用固定位数作为子网位（如借3位→8个子网） |
| 表示法 | CIDR表示（如192.168.1.0/27） |
| 关键特征 | * 子网数量 = 2\^{\\text{借用位}} （现代CIDR允许全0/全1子网） * 每个子网地址数相同 * 仅适用于各子网主机需求相近的场景 |
| 与VLSM对比 | FLSM：掩码统一，灵活性低；VLSM：掩码可变，按需分配（现代网络首选） |
🔢 计算公式（必背！）
| 项目 | 公式 | 示例（/24 → /27） |
|---|---|---|
| 借用子网位 | n = \\text{新前缀} - \\text{原前缀} | 27-24=3 |
| 最大子网数 | 2\^n | 2\^3 = 8 |
| 剩余主机位 | m = 32 - \\text{新前缀} | 32-27=5 |
| 每子网总地址 | 2\^m | 2\^5 = 32 |
| 最大可分配地址 | 2\^m - 2 | 32 - 2 = 30 |
💡 灵魂提醒 ：
"可分配" = 总地址 - 网络地址 - 广播地址 （全0/全1主机位不可用）
例外：/31（点对点链路）无-2规则，但408默认按标准规则考查
6.2 CIDR（无类别域间路由）
✅ 基本概念
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 全称 | Classless Inter-Domain Routing（无类型域间路由） |
| 核心突破 | 打破A/B/C类固定边界使用任意长度网络前缀（如/20）支持路由聚合（构成超网） |
| 表示法 | IP地址/前缀长度（如172.16.0.0/22） |
| 核心价值 | 提高IPv4地址利用率大幅缩减路由表规模（聚合关键）为VLSM提供理论基础 |
🔑 路由聚合（超网）计算步骤
- 转二进制：将所有网络地址转为32位二进制
- 找公共前缀 ：从左向右找最长连续相同位
- 定新前缀：公共位数 = 聚合后前缀长度
- 写网络地址：公共前缀 + 后续位全0
- 验证 ：聚合块必须完全覆盖所有原始块（无遗漏、无多余）
🌰 示例：
- 聚合：192.168.1.0/24, 192.168.2.0/24, 192.168.3.0/24
- 二进制公共前缀：前22位（192.168.000000）
- 聚合结果：192.168.0.0/22（覆盖192.168.0.0~192.168.3.255）
6.3 私网地址基本概念
6.3.1 私网地址基本概念
1. 定义
- 私网地址（私有 IP 地址） ：只能在内部局域网 使用，不能在公网上直接路由。
- 公网路由器会直接丢弃私有地址的数据包。
- 要访问互联网必须通过 NAT（网络地址转换） 转换成公网 IP。
2. 作用
- 缓解公网 IPv4 地址枯竭
- 内网主机安全隔离
- 重复使用，不冲突
6.3.2 A/B/C 三类私网地址 范围（408 必背）
1. A 类私网
- 地址块：10.0.0.0 ~ 10.255.255.255
- 前缀：10.0.0.0/8
- 掩码：255.0.0.0
- 特点：超大网络，一个大内网用（企业、校园）
2. B 类私网
- 地址块：172.16.0.0 ~ 172.31.255.255
- 前缀：172.16.0.0/12
- 掩码：255.240.0.0
- 特点：中等规模 ，注意是 16～31 共 16 个连续 B 类
3. C 类私网
- 地址块：192.168.0.0 ~ 192.168.255.255
- 前缀：192.168.0.0/16
- 掩码：255.255.0.0
- 特点：家庭 / 小公司最常用
| 类别 | 地址范围 | CIDR表示 | 网络数量 | 每网络主机数 | 典型场景 | 易错警示 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A类 | 10.0.0.0 ~ 10.255.255.255 |
10.0.0.0/8 |
1个 | ≈1677万 | 大型企业/校园网 | ✅ 全段私有，无例外 |
| B类 | 172.16.0.0 ~ 172.31.255.255 |
172.16.0.0/12 |
16个（172.16~172.31） | ≈6.5万/网络 | 中型企业 | ❌ 172.15.0.0/16 是公网！ ❌ 172.32.0.0/16 是公网（如AWS） |
| C类 | 192.168.0.0 ~ 192.168.255.255 |
192.168.0.0/16 |
256个 | 254/网络 | 家庭/小型办公室 | ❌ 192.167.x.x / 192.169.x.x 均为公网 |
七 核心考点
考点1 子网划分速记表
| 掩码 | 前缀 | 每子网可用地址 |
|---|---|---|
| .128 | /25 | 126 |
| .192 | /26 | 62 |
| .224 | /27 | 30 |
| .240 | /28 | 14 |
| .248 | /29 | 6 |
| .252 | /30 | 2 |
🔥 考点2：私网 vs 特殊地址辨析（★★★★）
| 地址段 | 类型 | 是否私网 | 408命题点 |
|---|---|---|---|
127.0.0.0/8 |
回环地址 | ❌ | 本机测试，不可路由（常与私网混淆） |
169.254.0.0/16 |
APIPA | ❌ | DHCP失败自动配置，仅限本地链路 |
224.0.0.0/4 |
组播地址 | ❌ | D类地址，用于组播通信 |
0.0.0.0/8 |
本网络 | ❌ | 表示"本网络"，不可分配主机 |
192.0.2.0/24 |
文档地址 | ❌ | RFC 5737 测试用（TEST-NET-1） |
💡 灵魂辨析：
- 私网地址：可全局路由但被协议禁止（RFC 1918）
- APIPA（169.254.x.x）：技术上不可路由（仅限本地链路）
- 回环地址：逻辑上不可路由（仅本机有效）
🔥 考点3：NAT与私网协同机制（★★★☆）
| 机制 | 作用 | 408考查角度 |
|---|---|---|
| Basic NAT | 1:1 映射（私网IP ↔ 公网IP） | 静态/动态绑定区别 |
| NAPT（PAT） | 多:1 映射（私网IP+端口 ↔ 公网IP+端口） | 最常用，端口复用原理 |
| NAT穿透 | P2P通信需STUN/TURN等技术 | 理解NAT对端到端通信的影响 |
| 安全价值 | 隐藏内部拓扑，过滤未请求流量 | 防火墙功能延伸 |
📌 关键结论 ：
"私网地址设备访问公网时，必须经NAT转换 ；公网设备无法主动发起到私网设备的连接（除非配置端口映射）"
八 408考研大纲和教材对应章节
| 资源 | 章节 | 核心内容 |
|---|---|---|
| 408 考研大纲 | 计算机网络 → 网络层 → IP地址 | 掌握子网划分方法；理解CIDR；计算子网数与主机数 |
| 谢希仁《计算机网络》第7版 | 第4章 4.3.3 节 | IP地址分类、子网划分、CIDR（P138-142） |
九 考点跟踪
| 年份 | 题号 | 考查内容 | CSDN 参考链接 | VX参考链接 |
|---|---|---|---|---|
| 2009 | 第47题 | 子网划分 | 408真题解析-2009-47-网络-子网划分\路由表\路由聚合 | |
| 2010 | 第37题 | 子网划分 | ||
| 2017 | 第38题 | 子网划分 | ||
| 2018 | 第47题 | 子网划分 | ||
| 2019 | 第37题 | 子网划分 | ||
| 2021 | 第35题 | 子网划分 | ||
| 2025 | 第47题 | 子网划分 |
说明 ：本文内容基于公开资料整理，参考了包括但不限于《数据结构》（严蔚敏）、《计算机操作系统》（汤小丹）、《计算机网络》（谢希仁）、《计算机组成原理》（唐朔飞）等国内高校经典教材，以及其他国际权威著作。同时，借鉴了王道、天勤、启航等机构出版的计算机专业考研辅导系列丛书 中的知识体系框架与典型题型分析思路。文中所有观点、例题解析及文字表述均为作者结合自身理解进行的归纳与重述，未直接复制任何出版物原文。内容仅用于学习交流，若有引用不当或疏漏之处，敬请指正。