洛谷选题：P1888 三角函数

【题目】

输入一组勾股数 a,b,c，用分数格式输出其较小锐角的正弦值。（要求约分。）

输入格式

一行，包含三个正整数，即勾股数 a,b,c（无大小顺序）。

输出格式

一行，包含一个分数，即较小锐角的正弦值

输入样例：3 5 4

输出样例：3/5

【概念】

勾股数：就是直角三角形的三条边，其中斜边最长。

较小锐角的正弦值：就是三条边的最短边除以斜边。

【解题思路】

第一步：先找到三个数中的最大值和最小值

第二步：求这两个值的最大公约数s（可以用"欧几里得算法"，具体可以看前面的文章"递归：利用欧几里得算法递归求最大公约数"）

第三步：结果需要得到一个分数，所以假设最短边为x，最长边为y，输出为：（x/s)/(y/s)

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//利用欧几里得算法递归求两个数的最大公约数
int gcd(int x,int y)
{
    if(y==0)
        return x;
    else
        return gcd(y,x%y);
    
}
int main()
{

    int a[3];
    //第一步：输入直角三角形三条边
    for(int i=0;i<3;i++)
        cin>>a[i];//输入三个数
    sort(a,a+3);//对三个数从小到大排序
    //第二步：利用欧几里得算法求最大值a[2]和最小值a[0]的最大公约数
    int s=gcd(a[2],a[0]);
    //第三步：写正弦表达式的最简分数表示
    cout<<a[0]/s<<'/'<<a[2]/s;
    return 0;
}