🟦 题目名称：计数
🌈 一、先看题目：
1、题目说：
小杨有一个"幸运数字" k（保证是 0~9 之间的数字）。
现在给你一个整数 n。
2、问：
👉 从 1 到 n 所有数字里
👉 数字 k 一共出现了多少次？
🧸 二、举例说明：
1、比如：
cpp
n = 25
k = 22、我们要看：
从 1 到 25 里面
数字"2"出现了几次？
3、我们来数一数 👀
cpp
1
2 ← 1次
3
...
10
11
12 ← 1次
...
20 ← 1次
21 ← 1次
22 ← 2次
23 ← 1次
24 ← 1次
25 ← 1次4、统计一下：
2 （1次）
12（1次）
20（1次）
21（1次）
22（2次）
23（1次）
24（1次）
25（1次）
5、总共：
1 + 1 + 1 +1+ 2+1+1+1 = 9次
6、所以答案是：
cpp
9🧠 三、算法步骤：
1、我们要做两件事：
（1）第一步
遍历：
cpp
for (i = 1 到 n)（2）第二步
检查每一个数里面：
数字 k 出现了几次？
🧮 四、怎么检查一个数的"每一位"？
1、比如：
1234
2、怎么一位一位拆？
方法是：
cpp
% 10 → 取最后一位
/ 10 → 去掉最后一位3、🎯 举例：123
（1）第一次：
cpp
123 % 10 = 3
123 / 10 = 12（2）第二次：
cpp
12 % 10 = 2
12 / 10 = 1（3）第三次：
cpp
1 % 10 = 1
1 / 10 = 0（4）结束！
💻 五、参考程序：
cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int check(int x, int y) {
int cnt = 0;
while (x > 0) {
int tmp = x % 10;
if (tmp == y) {
cnt++;
}
x = x / 10;
}
return cnt;
}
int main() {
int n, k;
cin >> n >> k;
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
ans += check(i, k);
}
cout << ans << endl;
return 0;
}💻 六、代码讲解：
cpp
int check(int x, int y) {
int cnt = 0;
while (x > 0) {
int tmp = x % 10;
if (tmp == y) {
cnt++;
}
x = x / 10;
}
return cnt;
}(1)🧠 这段代码意思是：
函数 check：
返回：
👉 数字 x 里面
👉 数字 y 出现了多少次？
（2）主程序讲解
cpp
int main() {
int n, k;
cin >> n >> k;
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
ans += check(i, k);
}
cout << ans << endl;
}意思是：
从 1 到 n
把每个数里 k 出现的次数加起来。
🏆 七、超简写法（不用函数）
cpp
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int n, k;
cin >> n >> k;
int ans = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int x = i;
while(x){
if(x%10 == k)
ans++;
x /= 10;
}
}
cout << ans;
}🌈 八、总结
| 步骤 | 做什么 |
|---|---|
| 1 | 遍历 1~n |
| 2 | 拆分每个数 |
| 3 | 比较每一位 |
| 4 | 有K就累加 |
| 5 | 输出最后结果 |
🌟 九、本题考点
这题是典型的：
✅ for 循环
✅ 数字拆位
✅ % 和 / 的使用
✅ 累加统计
数字拆分是二级考试必考！学生需要完全掌握！
附：🎯 拆数算法（模版大全）
🌈 一、什么叫"拆数"？
1、比如数字：
cpp
123452、我们要把它拆成：
cpp
5
4
3
2
13、怎么拆？
秘诀只有两个操作：
cpp
% 10 取最后一位
/ 10 去掉最后一位🧠 二、万能拆数模板
cpp
while(n > 0){
int digit = n % 10; // 取最后一位
// 在这里处理 digit
n /= 10; // 去掉最后一位
}🌟 这是必背模板！
🎯 三、常见题型 + 模板讲解
1、各位数字之和
（1）题目：
输入 123，输出 6
（2）模板代码
cpp
int sum = 0;
while(n > 0){
sum += n % 10;
n /= 10;
}
cout << sum;2、 统计某个数字出现次数
（1）比如：
cpp
n = 12232 k = 2
统计 k 出现几次（2）模板代码
cpp
int count = 0;
while(n > 0){
if(n % 10 == k)
count++;
n /= 10;
}3、判断是否包含某个数字
（1）例如：
是否包含 7
(2）模板代码
cpp
bool found = false;
while(n > 0){
if(n % 10 == 7){
found = true;
break;
}
n /= 10;
}4、反转数字（经典）
（1）例如：
输入：
123
输出：
321
(2)模板代码
cpp
int rev = 0;
while(n > 0){
rev = rev * 10 + n % 10;
n /= 10;
}5、 判断回文数
（1）例如：
121 是回文
（2）模板代码
cpp
int original = n;
int rev = 0;
while(n > 0){
rev = rev * 10 + n % 10;
n /= 10;
}
if(original == rev)
cout << "Yes";
else
cout << "No";🌟 四、拆数加强版（处理 0 的情况）
1、有时题目会给：
cpp
n 可能等于 02、模板代码
cpp
if(n == 0){
// 单独处理
}
while(n > 0){
...
}🌟 五、支持负数版本
cpp
n = abs(n);
while(n > 0){
...
}🌟 六、拆数算法的核心思想
cpp
每次取最低位
处理
删除最低位
重复这是一种：
👉 循环结构
👉 数学运算
👉 模拟过程
🌟 七、考试常见变形
GESP二级常考：
统计幸运数字
统计区间数字
各位求和（乘积）
数字转置
计数问题
几乎都是拆数问题。