【python】获取所有长度为 k 的二进制字符串

甄心爱学习2026-02-24 22:32

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arr = [format(i, f'0{k}b') for i in range(2**k)]

先看最外层。

for i in range(2**k)

这一步在干嘛？

2**k 表示 2 的 k 次方，也就是所有长度为 k 的二进制数的总数。

例如 k = 3：

2^3 = 8

range(8) 会生成：

0,1,2,3,4,5,6,7

也就是所有 3 位二进制数对应的十进制整数。

接着看核心：format(i, f'0{k}b')

这是格式化函数。

b 表示：把整数转成二进制。

0{k} 表示：总宽度为 k，不够的左边补 0。

假设 k = 3：

format(1, '03b') -> '001'

format(2, '03b') -> '010'

format(7, '03b') -> '111'

那 f'0{k}b' 是什么？

这是 f-string 动态拼接。

如果 k = 3：

f'0{k}b' -> '03b'

所以整句话意思是：

把 i 转成长度为 k 的二进制字符串，不够就补 0。

举个完整例子：

k = 3

arr = $format(i, f'0{k}b') for i in range(2\*\*k)$

结果是：

'000', '001', '010', '011', '100', '101', '110', '111'

转化为二进制还有一种写法：bin(i) $2:$ ，但是不会对长度自动补零

（csp认证曾经考察过这部分）

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class Solution:
    def hasAllCodes(self, s: str, k: int) -> bool:
        seen = set()
        for i in range(len(s)-k+1):
            seen.add(s[i:i+k])
        if len(seen)==2**k:
            return True
        else:
            return False