蓝桥杯k倍区间（前缀和、余数统计）

葡萄9892026-03-16 10:39

题目描述

给定一个长度为 NN 的数列，A1,A2,⋯ANA1,A2,⋯AN，如果其中一段连续的子序列 Ai,Ai+1,⋯AjAi,Ai+1,⋯Aj ( i≤ji≤j ) 之和是 KK 的倍数，我们就称这个区间 $i,j$ $i,j$ 是 K 倍区间。

你能求出数列中总共有多少个 KK 倍区间吗？

输入描述

第一行包含两个整数 NN 和 KK( 1≤N,K≤1051≤N,K≤105 )。

以下 N 行每行包含一个整数 AiAi ( 1≤Ai≤1051≤Ai≤105 )

输出描述

输出一个整数，代表 K 倍区间的数目。

输入输出样例

示例

输入

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输出

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
long long n,k;
  cin>>n>>k;

  long long sum=0;
  long long ans=0;
  int cnt[100006]={0};
  cnt[0]=1;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    int x;
    cin>>x;
    sum+=x;
    int y=sum%k;
    ans+=cnt[y];
    cnt[y]++;
  }
  cout<<ans;
  return 0;
}

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