高精度计算插件 decimal.js 处理 JS 浮点数精度问题（0.1 + 0.2 !== 0.3）

JS 中的浮点数计算经常会看到这样问题：为什么 0.1 + 0.2 不等于 0.3 ？

在浏览器控制台执行 0.1 + 0.2 会得到一个奇怪的结果：0.30000000000000004

为何结果会是这么奇怪的一个数字？人类瞄一眼就知道的结果，为啥交给 JS 会得出这么奇怪的结果？

都知道程序的世界就是二进制的天下，在电脑的 CPU 运算时，所有的十进制都需要转为二进制计算。

十进制转二进制

十进制整数转二进制一般使用除 2 取余法，比如 35 换算二进制：

js 复制代码

35 / 2 = 17 余数 1
17 / 2 = 8 余数 1
8 / 2 = 4 余数 0
4 / 2 = 2 余数 0
2 / 2 = 1 余数 0
1 / 2 = 0 余数 1

最终结果将余数倒序排列得到 100011

而小数换算二进制则使用乘 2 取整法，比如 0.03125 ：

js 复制代码

0.03125 * 2 = 0.0625 取整 0
0.0625 * 2 = 0.125 取整 0
0.125 * 2 = 0.25 取整 0
0.25 * 2 = 0.5 取整 0
0.5 * 2 = 1 取整 1

将最终的计算结果正序排列得到 0.00001

除了整数和小数外，还涉及到负数转换，有兴趣可以了解下 IEEE 754 标准（JS 数值运算基于 IEEE 754 标准）。

0.1 与 0.2

各种编程语言的 0.1 + 0.2 结果：https://0.30000000000000004.com/#ada

至于为什么会是 0.30000000000000004 这个结果，百度一搜一大把的文章，本文就不再赘述。

一句话总结就是 0.1 和 0.2 在转为 二进制 后是一个无限循环的结果（类似十进制中的 1/3），而 IEEE 754 标准中储存位数是有限的，在处理这种无限循环的时，会进行舍入处理，就会造成计算精度丢失，在一系列 舍入 和 规格化数 后就得出了这么一个结果。

处理办法

同一个作者，写了三个这种运算模块，npm 的周下载量都在千万级别：

big.js github 地址：https://github.com/MikeMcl/big.js

npm 周下载量 2 千万左右：

bignumber.js github 地址：https://github.com/MikeMcl/bignumber.js

npm 周下载量 1.5 千万左右：

decimal.js github 地址：https://github.com/MikeMcl/decimal.js

npm 周下载量： 2 千万左右。

三者区别：

官方文档：https://github.com/MikeMcl/big.js/wiki

总结：

包体积 big.js < bignumber.js < decimal.js

big.js 适合基础的十进制运算，比如简单的金融计算等。
bignumber.js 支持二进制运算，适合一些加密计算场景。
decimal.js 支持二进制和三角函数运算，适合一些科学计算场景。

其他作者写的数学计算模块：
https://github.com/josdejong/mathjs

star 数量： 14762

npm 周下载量： 1 百万左右

瞅了一眼，好像内部也是依赖的 decimal.js

使用示例：

html 复制代码

<script src="https://registry.npmmirror.com/big.js/7.0.1/files/big.js"></script>
<script src="https://registry.npmmirror.com/bignumber.js/9.3.0/files/bignumber.js"></script>
<script src="https://registry.npmmirror.com/decimal.js/10.5.0/files/decimal.js"></script>

<script>
(() => {
  // 加法
  console.log('原生 JS 计算：', 0.1 + 0.2) // 0.30000000000000004
  // 减法
  console.log('原生 JS 计算：', 0.3 - 0.1) // 0.19999999999999998
  // 乘法
  console.log('原生 JS 计算：', 0.2 * 0.1) // 0.020000000000000004
  // 除法
  console.log('原生 JS 计算：', 0.3 / 0.1) // 2.9999999999999996
})();
(() => {
  const x = new Big(0.1)
  const y = new Big(0.2)
  const z = new Big(0.3)
  // 加法
  console.log('big.js 插件计算：', x.plus(y).toNumber()) // 0.3
  console.log('big.js 插件计算：', x.plus(y).toString()) // '0.3'
  // 减法
  console.log('big.js 插件计算：', z.minus(x).toNumber()) // 0.2
  // 乘法
  console.log('big.js 插件计算：', x.times(y).toNumber()) // 0.02
  // 除法
  console.log('big.js 插件计算：', z.div(x).toNumber()) // 3
})();
(() => {
  const x = new BigNumber(0.1)
  const y = new BigNumber(0.2)
  const z = new BigNumber(0.3)
  // 加法
  console.log('bignumber.js 插件计算：', x.plus(y).toNumber()) // 0.3
  console.log('bignumber.js 插件计算：', x.plus(y).toString()) // '0.3'
  // 减法
  console.log('bignumber.js 插件计算：', z.minus(x).toNumber()) // 0.2
  // 乘法
  console.log('bignumber.js 插件计算：', x.times(y).toNumber()) // 0.02
  // 除法
  console.log('bignumber.js 插件计算：', z.div(x).toNumber()) // 3
})();
(() => {
  const x = new Decimal(0.1)
  const y = new Decimal(0.2)
  const z = new Decimal(0.3)
  // 加法
  console.log('decimal.js 插件计算：', x.plus(y).toNumber()) // 0.3
  console.log('decimal.js 插件计算：', x.plus(y).toString()) // '0.3'
  // 减法
  console.log('decimal.js 插件计算：', z.minus(x).toNumber()) // 0.2
  // 乘法
  console.log('decimal.js 插件计算：', x.times(y).toNumber()) // 0.02
  // 除法
  console.log('decimal.js 插件计算：', z.div(x).toNumber()) // 3
})();
</script>

也可以使用 npm 安装使用

js 复制代码

// npm install big.js
// const Big = require('big.js');
import Big from 'big.js';

const x = new Big(0.1)

原生 JS 要处理浮点数计算也能做，只是比较麻烦，需要将计算的小数转为整数之后再进行计算，最后除以倍数。比如 0.1 + 0.2 可以转为 (1+2) / 10。

JS 支持的 最大整数 也是有边界的，在 −2的53次方 + 1 到 2的53次方 − 1 之间（即 -9007199254740991 到 9007199254740991）。

超出这个边界计算也会出问题，比如：

js 复制代码

(() => {
  console.log('超出边界计算', 2**53) // 9007199254740992
  console.log('超出边界计算', 2**53 - 1) // 9007199254740991
  console.log('超出边界计算', 2**53 - 1.1) // 9007199254740991
  console.log('超出边界计算', 2**53 + 1) // 9007199254740992
  console.log('超出边界计算', 2**53 + 1.1) // 9007199254740994
})();

超大数计算也可以使用 big.js 处理：

js 复制代码

(() => {
  const x = (new Big(2)).pow(53)
  const y = new Big(1.1)
  console.log('加法超出边界计算', x.plus(y).toString()) // 9007199254740993.1
  console.log('减法超出边界计算', x.minus(y).toString()) // 9007199254740990.9
})();

写在最后

凡使用 IEEE 754 标准的编程语言，都存在浮点数计算问题，只是其他语言有内置的解决方案，而 JS 最初的设计思想是用于浏览器交互，所以没有内置解决方案，好在有热心作者开源的插件用于解决浮点数计算问题。

在使用 JS 计算时，需特别小心浮点数问题，能交给后端处理就交出去~~