22 括号生成

题目

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3

输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

输入：n = 1

输出：["()"]

思路

使用dfs，回溯+剪枝的方法。

一共是2n个位置，从第一个格子开始检查是否有合适的括号，如果有继续检查下一个格子是否有合适的，否则返回上一层继续检查。检查过程中可以添加限定条件：left<n和right<left缩小范围

代码

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> res;
        string temp;
        int left = 0, right = 0;
        dfs(n, left, right, temp, res);
        return res;
    }
    void dfs(int n, int left, int right, string temp, vector<string>& res) {
        if (left == n && right == n) {
            res.push_back(temp);
            return;
        }
        if (left < n) {
            temp.push_back('(');
            dfs(n, left + 1, right, temp, res);
            temp.pop_back();
        }
        if (right < left) {
            temp.push_back(')');
            dfs(n, left, right + 1, temp, res);
            temp.pop_back();
        }
    }
};

感谢 华南溜达虎 力扣hot100