最小生成树
题目描述
Time Limit: 1000 ms
Memory Limit: 256 mb
如题，给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出 orz。
输入输出格式
输入描述:
第一行包含两个整数 N,M，表示该图共有 N 个结点和 M 条无向边。 接下来 M 行每行包含三个整数 Xi,Yi,Zi ，表示有一条长度为 Zi 的无向边连接结点 Xi,Yi 1≤N≤5000，1≤M≤2×10^5
输出描述:
如果该图连通，则输出一个整数表示最小生成树的各边的长度之和。如果该图不连通则输出 orz。
输入输出样例
输入样例#:
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4 5
1 2 2
1 3 2
1 4 3
2 3 4
3 4 3输出样例#:
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7题目来源
中山大学机试题#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct edge{
int x, y, z;
};
edge s[200005];
int fa[50005];
int cmp(edge s1, edge s2){
return s1.z < s2.z;
}
int find(int x){
if(fa[x] == x){
return x;
}
else{
fa[x] = find(fa[x]);
return fa[x];
}
}
int main(){
int n, m;
while(cin>>n>>m){
for(int i = 1; i <= n; i ++){//初始化
fa[i] = i;
}
for(int i = 0; i < m ; i ++){
cin>>s[i].x>>s[i].y>>s[i].z;
}
// sort(s.begin(), s.end(), cmp);
sort(s, s + m, cmp);
int num = 0;//边
int sum = 0;//钱
for(int i = 0; i < m ; i ++){
int x = s[i].x;
int y = s[i].y;
if(find(x) != find(y)){//不联通
int rootx = find(x);
int rooty = find(y);
fa[rootx] = rooty;
sum += s[i].z;//再加钱
num ++;
// cout<<sum<<" "<<num<<endl;
}
if(num == n - 1){//边数够了
break;
}
}
if(num == n - 1){//联通？
cout<<sum<<endl;
}
else{
cout<<"orz"<<endl;
}
}
}畅通工程
题目描述
Time Limit: 1000 ms
Memory Limit: 256 mb
省政府"畅通工程"的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。
输入输出格式
输入描述:
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M (N, M < =100 )；随后的 N 行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。
输出描述:
对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出"?"。
输入输出样例
输入样例#:
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3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100输出样例#:
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3
?题目来源
浙江大学机试题#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct edge{
int x, y, z;
};
edge s[1005];
int fa[1005];
int find(int x){
if(fa[x] == x){
return x;
}
else{
fa[x] = find(fa[x]);
return fa[x];
}
}
void join(int x, int y){
int rootx = find(x);
int rooty = find(y);
if(rootx == rooty){
return;
}
else{
fa[rootx] = rooty;
return;
}
}
int cmp(edge s1, edge s2){
return s1.z < s2.z;
}
int main(){
int m, n;
while(cin>>n>>m){
if(n == 0){
break;
}
for(int i = 1; i <= m; i ++){
fa[i] = i;
}
for(int i = 0; i < n; i ++){
cin>>s[i].x>>s[i].y>>s[i].z;
}
sort(s, s + n, cmp);
int money = 0, count = 0;
for(int i = 0; i < n; i ++){
int x = s[i].x;
int y = s[i].y;
int rootx = find(x);
int rooty = find(y);
if(rootx != rooty){//没连通
fa[rootx] = rooty;
money += s[i].z;
count++;
// cout<<count<<endl;
if(count == m - 1){
break;
}
}
}
if(count == m - 1){
cout<<money<<endl;
}
else{
cout<<"?"<<endl;
}
}//
}连通图
题目描述
Time Limit: 1000 ms
Memory Limit: 256 mb
给定一个无向图和其中的所有边，判断这个图是否所有顶点都是连通的。
输入输出格式
输入描述:
每组数据的第一行是两个整数 n 和 m（0<=n<=1000）。n 表示图的顶点数目，m 表示图中边的数目。随后有 m 行数据，每行有两个值 x 和 y（0<x, y <=n），表示顶点 x 和 y 相连，顶点的编号从 1 开始计算。输入不保证这些边是否重复。
输出描述:
对于每组输入数据，如果所有顶点都是连通的，输出"YES"，否则输出"NO"。
输入输出样例
输入样例#:
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4 3
1 2
2 3
3 2
3 2
1 2
2 3输出样例#:
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NO
YES题目来源
吉林大学机试题#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fa[10005];
int find(int x){
if(fa[x] == x){
return x;
}
else{
fa[x] = find(fa[x]);
return fa[x];
}
}
void join(int x, int y){
int rootx = find(x);
int rooty = find(y);
if(rootx == rooty){
return;
}
else{
fa[rootx] = rooty;
return;
}
}
int main(){
int m, n;
while(cin>>n>>m){
for(int i = 1; i <= n; i ++){
fa[i] = i;
}
int x, y;
for(int i = 0; i < m; i ++){
cin>>x>>y;
join(x, y);
}
int root = find(1);
int temp = 1;
for(int i = 2; i <= n; i ++){
// cout<<find(i)<<endl;
if(find(i) != root){
temp = 0;
break;
}
}
if(temp == 1){
cout<<"YES"<<endl;
}
else{
cout<<"NO"<<endl;
}
}
}