物理术语汉译对概念理解的影响

注：本文为 "梁灿彬与曹则贤论物理学名词汉译" 相关合辑。

图片清晰度受引文原图所限。

略作重排，如有内容异常，请看原文。

对某些物理名词的修改建议

梁灿彬

(北京师范大学物理系北京 100875)

摘要

文章对英语形容词 null、名词 boost 和 stress tensor、形容词 anisotropic、以及名词 isotropy 的汉译法提出了作者的建议，并对英语人名的汉译原则发表了意见。

关键词

物理名词，修改建议

《国务院科学技术名词委员会》将修订上世纪编撰的第一版的科学技术名词。我应邀参加数学名词委员会修订工作组的后期审阅工作，想到过去长期来对某些物理名词也存在着修改建议，便与赵凯华先生做了电话交流。赵先生建议我写成文章向《物理》杂志投稿。笔者在本文中将个人意见 (几乎) 和盘托出，某些看法 (特别是文章的第 4 和第 5 节) 很可能引起争论或被认为是"吹毛求疵"。但因为长期骨鲠在喉，还是想趁机一吐为快。

1 以"null"为定语的汉译

闵氏时空的几何性质由闵氏线元 d s 2 = − c 2 ( d t ) 2 + ( d x ) 2 + ( d y ) 2 + ( d z ) 2 ds^2=-c^2(dt)^2+(dx)^2+(dy)^2+(dz)^2 ds2=−c2(dt)2+(dx)2+(dy)2+(dz)2 决定，其中 t , x , y , z t, x, y, z t,x,y,z 是惯性坐标。为方便起见，我们采用几何单位制，它选真空光速为速度单位，因而真空光速的数值 c = 1 c=1 c=1，上式就简化为
d s 2 = − ( d t ) 2 + ( d x ) 2 + ( d y ) 2 + ( d z ) 2 , (1) ds^2=-(dt)^2+(dx)^2+(dy)^2+(dz)^2, \tag{1} ds2=−(dt)2+(dx)2+(dy)2+(dz)2,(1)

它与 4 维欧氏线元
d s 2 = ( d w ) 2 + ( d x ) 2 + ( d y ) 2 + ( d z ) 2 ( 其中 w , x , y , z 代表 4 维直角坐标 ) , (2) \begin{aligned} & ds^2=(dw)^2+(dx)^2+(dy)^2+(dz)^2 \\ & (其中\ w, x, y, z\ 代表\ 4\ 维直角坐标) \end{aligned}, \tag{2} ds2=(dw)2+(dx)2+(dy)2+(dz)2(其中 w,x,y,z 代表 4 维直角坐标),(2)

只有一个负号之差，因而常把闵氏几何称为伪欧几何 (pseudo-Euclidean geometry)。在注意到伪欧几何与欧氏几何的诸多相似之处的同时，还应特别注意两者的区别。例如，在欧氏几何中，任一矢量 A A A 的自我内积 A ⋅ A A \cdot A A⋅A 都为非负量，而且 A ⋅ A = 0 A \cdot A=0 A⋅A=0 当且仅当 A = 0 A=0 A=0，即 A A A 是所涉及的矢量空间的零元。然而在伪欧闵氏几何中，由于式右边的负号， A ⋅ A A \cdot A A⋅A 既可为正，又可为负，还可为零，而且 A ⋅ A = 0 A \cdot A=0 A⋅A=0 不蕴含 A = 0 A=0 A=0。英语文献中把满足 A ⋅ A = 0 A \cdot A=0 A⋅A=0 的矢量称为 null vector。根据英汉词典，"null"(作为形容词) 的含义为"无效的，无用的，不存在的，没有的，零 (位) 的，空的"，于是早期的中国相对论学者把 null vector 译为"零矢量"，并且至今仍广泛流传于大多数的相对论汉语文献中。然而笔者认为"零矢量"的译法非常不好，应该改译为"类光矢量"，理由如下：

(1) "零矢量"的译法容易被误以为是其所在矢量空间的零元，但其实 null vector A A A 完全可以非零。不错，零元 ( A = 0 ) (A=0) (A=0) 一定满足 A ⋅ A = 0 A \cdot A=0 A⋅A=0，即 A = 0 ⇒ A ⋅ A = 0 A=0 \Rightarrow A \cdot A=0 A=0⇒A⋅A=0，但反之不然，即由 A ⋅ A = 0 A \cdot A=0 A⋅A=0 不能推出 A = 0 A=0 A=0。相对论用到的矢量空间是带度规的，而且其号差往往是 ( − + + + ) (-+++) (−+++)，这就决定了该空间含有大量的 null vector，但其中只有一个是零元，即零矢量。

(2) 上述矢量空间的元素 (矢量) A A A 可以分为三类：满足 A ⋅ A < 0 A \cdot A<0 A⋅A<0 的称为类时矢量(timelike vector) 1 ^1 1，满足 A ⋅ A > 0 A \cdot A>0 A⋅A>0 的称为类空矢量（spacelike vector;），满足 A ⋅ A = 0 A \cdot A=0 A⋅A=0 的称为 null vector。前两类自然应该译为"类时矢量"和"类空矢量"，毫无争议。既然第三类矢量 (null vector) 的条件 A ⋅ A = 0 A \cdot A=0 A⋅A=0 恰好是类时和类空的临界情况，而且以 null vector 为切矢的直线 (测地线) 在物理上代表光子的世界线，把它译为"类光矢量"恐怕是再好不过的译法。更有甚者，少数英语文献也把满足 A ⋅ A = 0 A \cdot A=0 A⋅A=0 的矢量称为 lightlike vector（英语文献从来都把 vector 前的两个定语 null 和 lightlike 当作同义语），而所有人都同意把 lightlike 译为"类光的"，这就进一步印证了把 null vector 译为"类光矢量"的恰当性。

timelike, spacelike, lightlike 和 spacetime 都是英美相对论学者的自造词 (词典中没有)，分别是 time-like, space-like, light-like 和 space-time 省略连字号"-"的结果。

相对论文献中的 null curve、null geodesic、null hypersurface 和 null cone 也应分别译为"类光曲线"、"类光测地线"、"类光超曲面"和"光锥"(null cone 与 lightcone 同义)。顺便提一下，1996 年的《物理学名词》中未见 hypersurface(超曲面) 的词条，建议补上，并同时补上 timelike hypersurface(类时超曲面)、spacelike hypersurface(类空超曲面) 和 null hypersurface(类光超曲面) 等词条。

物理学中除上述特定范畴外，所用 null 字的原来译法应该保留，例如把 null-force system 译为"零力系"(《物理学名词》一书中的 02.0296 词条) 就是很好的译法。又如，在介绍迈克耳孙用干涉仪探测以太存在性的历史实验时，若干英语文献说实验得到 null result 或 null effect，也应分别译为"零结果"和"零效应"。

2 名词"boost"的汉译

以微分几何为工具研究和讲授相对论早已是国际上的大势所趋。在用几何语言的相对论英语文献中，经常遇到"boost"一词。翻看英汉词典，此词作为名词的词义为"升，后推，帮助，促进，提高，增加，吹捧，宣传"等。1996 年的《物理学名词》一书中 06.0271 词条把"boost"译为"递升"，而在不少汉语相对论文献中则译为"推动"。笔者认为这些都是不妥的译法。诚然，在日常生活领域 (乃至于除相对论外的所有领域) 中，英汉词典所给的上述词义是正确的，例如在 2008 年金融风暴席卷全球时，时事英语中就经常出现"in order to boost the economy"("为了振兴 (提升) 经济") 的短语 (此处虽把 boost 用作动词，但含义与名词 boost 一样)。然而 (不幸的是)，相对论中的"boost"一词却有非常不同的含义，以至于其最贴切无误的汉译词应为"伪转动"(pseudo-rotation)。要解释这一译法，有必要简介一点微分几何知识。

讨论微分几何要有一个场地，这就是流形。实数集是最简单的流形，记作 R \mathbb{R} R(中国人读作"空心 R")， n n n 个 R \mathbb{R} R 的卡氏积记作 R n \mathbb{R}^n Rn， R 4 \mathbb{R}^4 R4 是最简单的 4 维流形，也是狭义相对论的背景流形 2 ^2 2 。Lorentz transformation(洛伦兹变换) 是相对论中尽人皆知的词汇，但知道其对应的"主动提法"的人却少得多。与 Lorentz transformation 相对应的主动提法正是 boost。何谓主动提法？微分几何中经常涉及两个流形 (manifold) 之间的微分同胚映射 (diffeomorphism)。直观地说，微分同胚映射是某种"点的变换"(把流形 M M M 的一点变为流形 N N N 的一点)，但也可等价地看作一个坐标变换。对微分同胚的这两种看法 ("点变换"和"坐标变换") 分别称为主动观点 (active viewpoint) 和被动观点 (passive viewpoint)。洛伦兹变换作为 R 4 \mathbb{R}^4 R4 上的坐标变换，其实是从 R 4 \mathbb{R}^4 R4 到 R 4 \mathbb{R}^4 R4 的某种特定的微分同胚映射 3 ^3 3 ，把流形 R 4 \mathbb{R}^4 R4 的一点变为 R 4 \mathbb{R}^4 R4 的一点的被动提法，其相应的主动提法就是这个点变换本身，在英语文献中称之为 boost。就是说，boost 和 Lorentz transformation 是同一个微分同胚的两种表面不同、实质等价的提法。老的相对论文献几乎不用几何语言，boost 一词几乎从不出现，所以老的相对论汉语词汇中根本没有 boost 的汉译词 (相反地，其被动提法"洛伦兹变换"却屡见不鲜)。下面说明笔者把 boost 译作"伪转动"的理由。由于 boost 与洛伦兹变换实质一样，所以只需给出把洛伦兹变换称为伪转动的理由。

这个"乘积"是指"卡氏积"，定义见梁灿彬，周彬著《微分几何入门与广义相对论》上册 (科学出版社，2006)§1.1 定义 3。

这一映射其实是比微分同胚更强的映射，即等度规映射。等度规一定微分同胚，但反之不然。

相对论发展的早期曾经以 X 1 ≡ x X_1 \equiv x X1≡x、 X 2 ≡ y X_2 \equiv y X2≡y、 X 3 ≡ z X_3 \equiv z X3≡z、 X 4 ≡ i t X_4 \equiv it X4≡it 为坐标把闵氏线元表示为
d s 2 = ( d X 1 ) 2 + ( d X 2 ) 2 + ( d X 3 ) 2 + ( d X 4 ) 2 , (3) ds^2=(dX_1)^2+(dX_2)^2+(dX_3)^2+(dX_4)^2,\tag{3} ds2=(dX1)2+(dX2)2+(dX3)2+(dX4)2,(3)

这同欧氏空间的线元式完全一样。设 X 1 ′ ≡ x ′ X_1' \equiv x' X1′≡x′、 X 2 ′ ≡ y ′ X_2' \equiv y' X2′≡y′、 X 3 ′ ≡ z ′ X_3' \equiv z' X3′≡z′， X 4 ′ ≡ i t ′ X_4' \equiv it' X4′≡it′，是另一惯性系，与原来的惯性系 { X 1 ≡ x , X 2 ≡ y , X 3 ≡ z , X 4 ≡ i t } \{X_1 \equiv x, X_2 \equiv y, X_3 \equiv z, X_4 \equiv \mathrm{i}t\} {X1≡x,X2≡y,X3≡z,X4≡it}之间的关系服从最简单的洛伦兹变换，即
t ′ = γ ( t − v x ) , x ′ = γ ( x − v t ) , y ′ = y , z ′ = z , t'=\gamma(t-vx),\ x'=\gamma(x-vt),\ y'=y,\ z'=z, t′=γ(t−vx), x′=γ(x−vt), y′=y, z′=z,

其中 γ ≡ 1 / 1 − v 2 \gamma \equiv 1/\sqrt{1-v^2} γ≡1/1−v2 ，则不难相信变换 { X 1 , X 2 , X 3 , X 4 } → { X 1 ′ , X 2 ′ , X 3 ′ , X 4 ′ } \{X_1,X_2,X_3,X_4\} \to \{X_1',X_2',X_3',X_4'\} {X1,X2,X3,X4}→{X1′,X2′,X3′,X4′} 相当于在 X 1 X_1 X1~ X 4 X_4 X4 平面内的坐标轴转动。但是如果不引进 X 4 ≡ i t X_4 \equiv it X4≡it，关键是不借用虚单位 i i i，则变换 { t , x , y , z } → { t ′ , x ′ , y ′ , z ′ } \{t, x, y, z\} \to \{t', x', y', z'\} {t,x,y,z}→{t′,x′,y′,z′} 相当于在 t t t~ x x x 平面内的变换 ( t , x t,x t,x 轴不是"齐步"地向同一方向转，而是两轴都向着 45°斜直线 (光子世界线) 靠拢)，这虽然不能称为转动，但只要引进虚单位 i i i 就成为普通转动，就是转动。引进 i i i 的后果是消除线元式的负号，而这个负号正是闵氏空间和欧氏空间的区别。既然把闵氏空间称为伪欧空间，把洛伦兹变换称为"伪转动"就是理所当然的。

图 1 X 1 X_1 X1- X 4 X_4 X4 平面内坐标轴的转动 (rotation)

图 2 t t t~ x x x 平面内坐标轴的伪转动 (pseudo-rotation)

既然 boost 一词的本意与"伪转动"毫不相干，为什么英语文献要用 boost 称呼"伪转动"？笔者在大约 30 年前 (那时在美国) 就曾带着这一疑问请教过某些同行，后来也曾翻阅过不少英语相对论书籍，但仍未得到任何比较满意的答案。虽然个别书籍就此给出过一两句话的解释，但极其含糊和牵强。

3 "stress tensor"的汉译

连续介质的每一点有一个 stress tensor，它描述介质在该点的内力性质。这是一个 3 维的 (空间的)(0,2) 型张量，在选定直角坐标系后可用对称矩阵表示：