蓝桥杯JAVA-3

一、题目

二、解题思路

核心原理

设两组异或和为 A、B，则：

A⊕B=1⊕2⊕3⊕4

若 A=B，则 A⊕B=0，即总异或和必须为 0。

首先读取测试用例数，对每个用例读取数组长度和元素，将数组中所有数字依次进行异或运算 ，如果最终的总异或结果为 0 ，就说明可以将数组分成两组使两组异或和相等，输出 YES ，否则输出 NO。

三、代码

java 复制代码

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        //在此输入您的代码...
        int test=scan.nextInt();
        for(int h=1;h<=test;h++){
          int length=scan.nextInt();
          int tempArr[]=new int[length];
          for(int i=0;i<length;i++){
            tempArr[i]=scan.nextInt();
          }
          int sum=tempArr[0];
          for(int j=1;j<length;j++){
            sum=sum^tempArr[j];
          }
          if(sum==0){
            System.out.println("YES");
          }else{
            System.out.println("NO");
          }
        }
        scan.close();
    }
}

四、问题与解决

（一）在计算机中异或符号^

五、知识点总结

1、异或运算（^）

计算机中用 ^ 表示，核心规则是相同为 0，不同为 1 ，且满足 x⊕x=0、x⊕0=x。

2、分组判定核心定理

若能将数组分成两组且两组异或和相等，则数组所有元素的总异或和一定为 0；反之，总异或和为 0 时，一定可以完成分组。

3、解题固定流程

遍历数组计算总异或和 ，结果为 0 输出YES，否则输出NO。

4、计算机逻辑 / 位运算极简抄表

运算名称	符号（代码）	运算规则	核心公式 / 等价写法
逻辑非	`!`	真变假，假变真	`!true=false`、`!false=true`
按位非	`~`	二进制 0 变 1，1 变 0	仅作用于整数位运算
按位与	`&`	全 1 为 1，有 0 为 0	二进制位逐位运算
按位或	`	`	有 1 为 1，全 0 为 0	二进制位逐位运算
按位异或	`^`	不同为 1，相同为 0	异或运算核心符号
按位同或（XNOR）	无专用符号	相同为 1，不同为 0	`!(a ^ b)`
按位与非（NAND）	无专用符号	先与后非	`!(a & b)`
按位或非（NOR）	无专用符号	先或后非	`!(a	b)`

超精简记忆口诀

非：!（逻辑）、~（位），01 互换最直接

与：& 全 1 才 1，或：| 有 1 就 1

异或：^ 不同才 1，同或是它的反

与非 / 或非 / 同或：都是「先运算，再取反」