【26最新】考研计算机408统考历年真题及答案解析PDF电子版(2009-2026年)

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【1】2009-2026年考研计算机408统考真题试卷+答案解析合集.pdf

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| 2025年考研计算机408真题试卷 ||
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2026年考研408算法设计题

假定二叉搜索树使用二叉链表存储,其存储结构定义如下:

复制代码
typedef struct BSTNode {
    int data;
    struct BSTNode *left, *right;
} BSTNode;
typedef BSTNode BTNode;

给定一棵二叉搜索树 T 和一个整数 K,要求查找树中所有关键字与 K 之差的绝对值最小的结点,并输出该最小绝对值以及这些结点中的关键字。

要求: (1)给出算法的基本思想。(4 分)

(2)使用 C/C++ 语言描述算法。(8 分)

算法的基本思想:

二叉搜索树(BST)具有左子树所有结点值 < 根 < 右子树所有结点值的性质。因此,我们可以利用BST的有序性,通过一次中序遍历(或类似有序遍历)找到与 K 最接近的结点。

基本思路如下:

  • 采用中序遍历的方式访问所有结点,得到关键字的有序序列。

  • 在遍历过程中,实时记录当前结点与 K 的差的绝对值 |data - K|,并维护一个最小差值 min_diff(初始为极大值)和对应的关键字列表。

  • 每访问一个结点,计算当前差值:

    • 若当前差值 < min_diff,则更新 min_diff,并清空之前记录的结点列表,只保存当前结点关键字。

    • 若当前差值 == min_diff,则将当前结点关键字加入列表。

  • 遍历结束后,min_diff 即为最小绝对差值,列表中保存所有满足条件的结点关键字。

  • 输出:最小绝对值 min_diff 及对应的所有关键字(可按升序输出)。

时间复杂度:O(n),空间复杂度:O(n)(最坏情况下所有结点差值相等)。

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