柱状图中的最大矩形（python）

kronos.荒2026-04-02 10:29

思路：单调递增栈，遍历数组，入栈索引。

首先设置两个高度为0的柱子作为哨兵，前后各设置一个。使用一个单调递增栈，当栈不为空，且当前元素大于栈顶元素时，入栈。若当前元素小于栈顶元素时，说明找到了第一个比栈顶元素矮的元素，弹出一个栈顶元素，此时的栈顶元素就是左边界L，此时遍历到的元素就是右边界R，先前被弹出的元素就是高度H=heights $i$ ，则此时矩阵面积为Area=H*(L-R-1)

复制代码

#柱状图中的最大矩形
import sys
from typing import List

def largestRectangleArea(h:List[int])->str:
    maxArea=0
    stack=[]
    for i in range(len(h)):
        while stack and h[i]<h[stack[-1]]:  #当前元素大于小于栈顶元素
            tmp=stack.pop()  #出栈
            a=h[tmp]  #柱子高度
            b=i-stack[-1]-1   #柱子宽度，i是右边界，stack[-1]是左边界
            maxArea=max(maxArea,a*b)
        stack.append(i)
    return maxArea
                   
def main():
    line=sys.stdin.readline().strip()
    if not line:
        return 0
    heights=list(map(int,line.split()))  #转换成数组
    h=[0]+heights+[0]   #前后拼接两个高度为0的柱子
    res=largestRectangleArea(h)
    print(res)
    return


if __name__=="__main__":
    main()