【分组背包】

【分组背包】

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注：只是新手的笔记，慎看！！！欢迎大佬指错

给定 n 组物品，每组中有多件物品，但每组只能拿一件，求能拿的最大总价值

前置知识：01背包

从题目上看，分组背包和01背包区别在于每组中有多种物品，且只能拿一个

如此一来我们便可以想到在01背包的双重循环内，再填一个决策循环，事实上也只能这样写，时间复杂度难以优化

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int N = 110;
int n, m, v[N][N], w[N][N], s[N], f[N];
 
int main()
{
	cin >> n >> m;
 
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> s[i];
		for (int j = 0; j < s[i]; j++)
		{
			cin >> v[i][j] >> w[i][j];
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		for (int j = m; j >= 0; --j)
		{
			for (int k = 0; k < s[i]; ++k)//决策循环
			{
				if (v[i][k] <= j)
					f[j] = max(f[j], f[j - v[i][k]] + w[i][k]);
			}
		}
	}
 
	cout << f[m] << endl;
 
	return 0;
}