动态规划

斐波那契数列模型：在动态规划的丝绸之路上追寻斐波那契的足迹（下）上篇我们介绍了用动态规划解决斐波那契模型的相关代码，本篇我们将结合具体题目，进一步深化对于该算法的理解运用。

不想编程小谭

力扣LeetCode: 931 下降路径最小和给你一个 n x n 的方形整数数组 matrix ，请你找出并返回通过 matrix 的下降路径的最小和。

无人机避障——感知篇（采用Livox-Mid360激光雷达获取点云数据显示）电脑配置：Xavier-nx、ubuntu 18.04、ros melodic激光雷达：Livox_Mid-360

斐波那契数列模型：在动态规划的丝绸之路上追寻斐波那契的足迹（上）斐波那契数列，这一数列如同一条无形的丝线，穿越千年时光，悄然延续其魅力。其定义简单而优美：F(0)=0,F(1)=1

力扣买卖股票的最佳时机贪心算法典型例题。题目做过股票交易的都知道，想获取最大利润，就得从最低点买入，最高点卖出。这题刚好可以用暴力，一个数组中找到最大的数跟最小的数，然后注意一下最小的数在最大的数前面即可。从一个数组中选两个数作比较，可以选用两个for循环。这题用dp同理，不过dp数组存状态是多余的。

力扣跳跃游戏 II贪心算法，存下每一步的最远，去达到全局的最小跳跃次数。题目从题中要达到最少次数，肯定是每一步尽可能走远一点。但注意j被限制了范围，这种不用想每一步遍历时肯定选最大的num[i]，但要注意，题中是可以到达不是刚好到达，因此最后一步只要大于最后一个数都是可以的。从第一个数开始遍历，每一步贪心去选最远的距离，然后每个数都存下一个可达到的最远距离便于更新，因为贪心每一次都是基于当前数的最优，并不是全局最优。

【动态规划】详解 0-1背包问题0-1 背包是比较经典的动态规划问题，这里以代码随想录里面的例子来介绍下。总的来说就是：有 n 个物品和一个重量为 w 的背包，这 n 个物品中第 i 个物品的重量为 w[i]，价值为 v[i]，那么这个背包能装下的物品最大价值是多少，注意一个物品只能选一次。

力扣乘积最大子数组动态规划，注意负负得正，dp交换。题目注意这里的dp的乘积要求最大，而两个很大的负数相乘也是大的，因此在每遍历到一个数时要存一个最大值的dp与一个最小值的dp，然后遍历完后再去存ans的dp。由于存在负数，那么会导致最大的变最小的，最小的变最大的。因此还需要维护当前最小值。

明月清了个风

数据结构与算法学习笔记----线性DP@@ author: 明月清了个风 @@ first publish time: 2025.2.15ps⭐️包含了几种常见的线性DP模型——数字三角形，最长上升子序列，最长公共子序列，最短编辑距离。给出了具体思路及证明过程和一些题目代码优化的过程，题目较多。

力扣最长递增子序列动态规划，二分查找。题目由题，从数组中找一个最长子序列，不难想到，当这个子序列递增子序列的数越接近时是越容易拉长的。从dp上看，当遍历到这个数，会从前面的dp选一个最大的数加上当前数，注意这里的dp是每遍历到一个数都会加进去。而这里的dp数组同样是用来维护到某个数时的ans，nums数组是做了比较的，因此也有可能内循环时数组中的一些数是没有做更新的，因此最后一步肯定是加上当前的数后再进行一次与更新的dp比较进行选最大。

力扣动态规划-31【算法学习day.125】###我做这类文章一个重要的目的还是记录自己的学习过程，我的解析也不会做的非常详细，只会提供思路和一些关键点，力扣上的大佬们的题解质量是非常非常高滴！！！

【动态规划】斐波那契数列模型动态规划动态规划的基本步骤1137. 第 N 个泰波那契数 - 力扣（LeetCode）算法分析算法代码

编程题-最大子数组和（中等-重点【贪心、动态规划、分治思想的应用】）给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

计算机小白一个

蓝桥杯 Java B 组之简单动态规划（爬楼梯、斐波那契数列）动态规划（Dynamic Programming，简称 DP）是计算机科学中的一种算法设计思想，用来解决最优解问题，它的核心思想是将大问题分解为小问题，并通过保存计算结果避免重复计算。常见的应用场景包括：最短路径、最优子结构、背包问题等。

动态规划LeetCode-494.目标和给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 target 。向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个表达式：

力扣动态规划-30【算法学习day.124】###我做这类文章一个重要的目的还是记录自己的学习过程，我的解析也不会做的非常详细，只会提供思路和一些关键点，力扣上的大佬们的题解质量是非常非常高滴！！！

贪心算法与动态规划的区别贪心算法：每一步都选择当前最优解，期望通过局部最优达到全局最优。动态规划：通过分解问题为子问题，存储并重用子问题的解，避免重复计算。

银河梦想家

【Day39 LeetCode】动态规划DP 编辑问题采用动态规划来解决子序列问题。有两个字符串，采用二维dp数组，dp[i][j]表示0~i-1的s子字符串中含有0 ~j-1的t子字符串的个数。递推公式分为s[i - 1] 与 t[j - 1]相等和不相等的情况

从递归到动态规划（一维）动态规划是一种通过把原问题分解为相对简单的子问题，并保存子问题的解来避免重复计算，从而解决复杂问题的算法策略。一维动态规划是动态规划中较为基础的一类，它通常只需要一个一维数组来保存子问题的解。我们可以从递归的角度逐步引出一维动态规划。

动态规划LeetCode-1049.最后一块石头的重量Ⅱ有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：