动态规划

动态规划——零钱兑换（python）思路：dp[i]定义为，求能够凑成数i所需要的最少个数为dp[i]。状态转移：dp[i]=min(dp[i-coins[i]]+1,dp[i]。这里是求个数！求个数！求个数！所以这里是由上个状态加数字1转移，这里要好好理解。

【递归、搜索与回溯算法】(掌握记忆化搜索的核心套路)在算法学习的过程中,递归、搜索与回溯几乎是每位学习者都绕不开的核心主题.它们不仅频繁出现在基础题和面试题中,也是理解更高级算法思想的重要入口.很多看似复杂的问题,拆开之后,本质上都是在一棵"决策树"上不断尝试、回退、剪枝,最终找到答案.不过,真正让不少人感到困惑的,并不是递归本身,而是:什么时候该搜索,什么时候该回溯,什么时候又该引入记忆化搜索来优化？“同样是"从一个状态出发不断往下尝试”,有些题直接暴力递归就能解决,有些题却会因为大量重复计算而效率极低.这时候,记忆化搜索就成了连接"暴力搜索"和"动态规

LeetCode刷题 day16给你两个字符串数组 queries 和 dictionary 。数组中所有单词都只包含小写英文字母，且长度都相同。一次编辑中，你可以从 queries 中选择一个单词，将任意一个字母修改成任何其他字母。从 queries 中找到所有满足以下条件的字符串：不超过两次编辑内，字符串与 dictionary 中某个字符串相同。请你返回 queries 中的单词列表，这些单词距离 dictionary 中的单词编辑次数不超过两次。单词返回的顺序需要与 queries 中原本顺序相同。

LeetCode 322. 零钱兑换：动态规划入门实战作为动态规划领域的经典入门题，LeetCode 322. 零钱兑换不仅考察对「最优子结构」的理解，更能帮我们掌握动态规划的核心解题思路——把复杂问题拆解成可重复解决的子问题，通过存储子问题答案避免重复计算。今天就带大家从头到尾吃透这道题，从问题分析到代码实现，每一步都讲透，新手也能轻松跟上。

我是无敌小恐龙

Java SE 零基础入门Day03 数组核心详解（定义+内存+遍历+算法+实战案例）本文涵盖数组基础语法、内存原理、遍历最值、二分查找、数组反转、评委打分实战，附大厂面试思路+IDEA技巧+职场心得，Java新手必看！

动态规划——整数拆分（python）思路：求一个整数，拆分后相乘的最大值。定义dp数组为，dp[i]为将数i进行拆分后的相乘最大值。数i可以拆成两个，也可以拆成三个、四个......

不要秃头的小孩

力扣刷题——509. 斐波那契数斐波那契数（通常用 F(n) 表示）形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

LeetCode 120. 三角形最小路径和：动态规划详解在LeetCode的动态规划题目中，「三角形最小路径和」是一道经典的入门级题目，它既考察了对动态规划核心思想的理解，也需要我们结合题目特性设计合理的状态转移方程。今天就来一步步拆解这道题，从题目分析到代码实现，再到思路优化，帮你彻底搞懂这道题的解题逻辑。

机器人应用-楼宇室内巡逻针对商业综合体、交通枢纽、工厂、物流仓储中心四类空间的核心痛点，室内巡逻巡检机器人依托多传感器融合、AI 视觉识别、自主路径规划及无线通信技术，提供全天候智能化巡检解决方案，实现从传统人工“粗放式管理”向数字智能“精细化管控”的转型。商业综合体与交通枢纽面临人流密集、安全隐患隐蔽、应急响应滞后等问题，人工巡检易出现盲区与漏检；工厂及物流仓储中心则存在设备巡检烦琐、数据记录不规范、高危区域作业风险高等痛点。机器人通过预设巡检路线与实时动态避障，精准覆盖关键点位，同步采集环境参数、设备状态及人员行为数据，经

贾斯汀玛尔斯

每天学一个算法--动态规划（Dynamic Programming, DP）动态规划用于解决一类问题：最优子结构 + 重叠子问题典型目标：动态规划的本质：将复杂问题分解为子问题，并保存子问题结果，避免重复计算

不知名的老吴

案例教学：最长递增子序列问题典型题目：最长递增子序列题目描述：给定一个整数数组，找到其中最长严格递增子序列的长度。思路：定义 dp[i] 为考虑前 i 个元素，以第 i 个数字结尾的最长上升子序列的长度，注意 nums[i] 必须被选取。

样例过了就是过了

LeetCode热题100 杨辉三角给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

周末也要写八哥

深度剖析：动态规划的分类及实例如你所知，动态规划可以根据问题特性分为多种类型，以下是几种经典问题类型及对应的实例。背包问题是一种资源类问题，涉及在给定约束条件下如何最大化目标值。常见的是 0-1 背包、完全背包、多重背包。

动态规划详解动态规划，我们简称为DP，是一种用来解决重叠子问题和最优子结构性质的算法。核心思想是我们把一个大问题，分解成若干个子问题，然后计算并存下子问题的解，减少重复计算的步骤，来提高效率，而减少重复计算的步骤最关键的点就是能否找到一个公共的式子去计算子问题，也就是我们的状态转移方程

洛谷-数据结构1-4-图的基本应用1小 K 喜欢翻看洛谷博客获取知识。每篇文章可能会有若干个（也有可能没有）参考文献的链接指向别的博客文章。小 K 求知欲旺盛，如果他看了某篇文章，那么他一定会去看这篇文章的参考文献（如果他之前已经看过这篇参考文献的话就不用再看它了）。

洛谷-数据结构1-4-图的基本应用2如果单词 X 的末字母与单词 Y 的首字母相同，则 X 与 Y 可以相连成 X.Y。（注意：X、Y 之间是英文的句号 .）。例如，单词 dog 与单词 gopher，则 dog 与 gopher 可以相连成 dog.gopher。

LeetCode 热题 100 精讲 | 计算几何篇：点积叉积 · 线段相交 · 凸包 · 多边形面积计算几何的基础是向量运算。点积（Dot Product）和叉积（Cross Product）是两大基石。

天若有情673

用动态规划思路，一步一步实现响应式数据（从本质到落地）前言：提到响应式数据，大家第一反应往往是Vue的Proxy、React的useState，或是Object.defineProperty这类API的应用。但很少有人会把「动态规划」和「响应式实现」联系起来。今天就和大家分享一个不一样的视角——用动态规划的逆向思维，从“最终效果”倒推，一步一步拆解响应式的实现逻辑，让你不仅能写出可运行的代码，更能看透响应式的本质，再也不用死记硬背API用法。

代码随想录算法训练营 Day38 | 动态规划 part11给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。如果不存在公共子序列，返回 0 。

洛谷-数据结构-1-3-集合3现在有 n 个人，他们之间有可能两种关系：朋友和敌人。当然，他们可能没见过面，所以没有直接关系。我们只知道：