动态规划

算法设计与分析：贪心与动态规划在算法设计与分析中，贪心算法（Greedy Algorithm）和动态规划（Dynamic Programming）是两种极为重要的求解策略。它们都用于解决最优化问题，但设计思路和适用条件截然不同。贪心算法通过每一步做出当前看起来最优的选择来逼近全局最优解，而动态规划则通过分解子问题并记录子问题结果来保证全局最优。理解两者的区别，是算法学习中的关键一步。

C语言/数据结构动态规划题解：Kadane算法求最大子数组和——O(n)时间O(1)空间小明在玩一个有趣的数字游戏：他有一排连续的数字积木，每个积木上写着一个整数（可能是正数或负数）。现在，他想找出这些积木中连续一段（子数组）的和的最大值是多少。例如，如果积木序列是 [-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4]，那么连续和最大的子数组是 [4, -1, 2, 1]，其和为 6。

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力扣 1621. 大小为K的不重叠线段的数目：动态规划（Java 实现）LeetCode 1621 大小为 K 的不重叠线段的数目是计数动态规划的经典标杆题，也是面试中考察状态定义、前缀和优化以及组合计数能力的核心考点。这道题的核心是破解 “在数轴上选出恰好 k 条不重叠线段，统计全部合法方案数量” 的问题，题目要求对结果取模，涉及大数下的计数运算。

Hot 100 --- 最长有效括号本文概览：本文讲解最长有效括号的核心思路：方法一是栈加哨兵记录断点位置，方法二是双指针正反各扫一遍，补齐"左侧多余左括号"导致的漏算

这料鬼有毒

二刷hot100-1143.最长公共子序列状态转移方程：if(ch1[i - 1] == ch2[j - 1]){dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;

LeetCode 1477.找两个和为目标值且不重叠的子数组：滑动窗口 + 记录前值(动态规划)力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/find-two-non-overlapping-sub-arrays-each-with-target-sum/

动态规划解题思路：入门篇摘要：动态规划（DP）是算法面试与竞赛的高频考点，核心在于把大问题拆分为重叠子问题，通过保存子问题解避免重复计算。本文从「思路」出发，给出可复用的解题五步法：明确状态定义 → 推导状态转移方程 → 确定初始化与边界 → 确定遍历顺序 → 确定返回值。随后用爬楼梯、最长递增子序列、0-1 背包三道经典题逐步拆解，并总结常见题型套路、误区与空间优化技巧，帮助读者建立系统的 DP 解题方法论。

LeetCode 2472.不重叠回文子字符串的最大数目：动态规划（贪心）力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-number-of-non-overlapping-palindrome-substrings/

Hot 100 --- 最长递增子序列本文概览：本文讲解最长递增子序列的核心思路：方法一是 O(n²) 的 DP 枚举（以每个元素结尾的 dp[i]），方法二是 O(n log n) 的二分优化（维护各长度子序列的最小末尾值），从重复组合的浪费中提炼出"保留最小末尾"的剪枝

C语言/数据动态规划题解：翻转一次子数组后的最大子数组和——四状态DP（O(n)时间O(1)空间）小明在玩一个有趣的数字游戏，他有一个整数数组，代表每个数字的“能量值”。游戏允许他选择数组中的任意一个连续子数组，并将这个子数组内的所有数字翻转（正变负，负变正）一次。翻转操作只能执行一次。

Hot 100 --- 打家劫舍本文概览：本文讲解打家劫舍的核心思路：dp[i] 表示偷到第 i 房的最大金额，偷或不偷第 i 房两种情况取最大，滚动变量优化到 O(1) 空间

枚举类DP进阶：完全平方数与零钱兑换本文概览：本文从线性 DP 进阶到枚举类 DP：完全平方数与零钱兑换两题合一讲解，dp[i] 由枚举"最后一步"的候选集合推出，min(dp[i - j²] + 1) 与 min(dp[i - coin] + 1) 同源

基于矩阵的动态规划路径问题性能优化4构建二维网格中的路径问题模型，明确状态定义与转移方程。以从左上角到右下角的最小代价路径为例，描述传统动态规划中状态转移的递推关系。分析时间复杂度为 $ O(mn) $，空间复杂度为 $ O(mn) $ 的基本实现方式。

LeetCode 25：K 个一组翻转链表这道题要求每 k 个节点翻转一次，如果最后剩余节点不足 k 个，则保持原顺序。我的第一反应不是直接操作链表指针，而是利用 Deque（双端队列）暂存当前这一组节点。

动态规划、贪心算法、分治法knapsack是背包的意思。代码：代码与表格的对应关系 1、i对应表格的行（第几个物品）。注意数组下标从0开始，所以第i个物品的重量是w[i-1]。 2、j对应表格的列（当前的背包容量）。 3、dp[i][j]=Math.max(…)就是我们在表格里写下的那个“取最大值”的动作。

【动态规划系列】路径问题、子数组和子序列问题、背包问题1137. 第 N 个泰波那契数746. 使用最小花费爬楼梯91. 解码方法62. 不同路径63. 不同路径 II

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分层多智能体强化学习驱动的非急救转运公平 - 效率统一调度系统研究与实践作者：邵锋单位：微功夫信息技术南通有限公司(安护送非急救转运系统)，江苏 2026年9月非急救医疗转运（NEMT）是分级诊疗与民生保障体系的关键支撑环节，当前行业普遍存在调度效率偏低、区域服务不均、重症优先级不足等结构性问题。本文提出一种分层多智能体强化学习（H-MARL）调度范式，构建 “病情优先级 - 区域均衡性 - 全局运营效率” 三层内生奖励机制，将公平性约束完整嵌入动态调度的实时决策过程；同时融合时空因果卷积网络实现高精度短期需求预测，为调度决策提供前置支撑。基于长三角地区真实运营场景的验证结

LeetCode Hot 100 题解 · 动态规划篇本专题里有好几道题本质就是背包问题换皮，先把模板理清，后面具体题目就是往模板里套参数：三道题正好覆盖了两种背包 × 两种求值目标，是背包变体的三个经典代表。

【算法】动态规划第四篇：背包收官——min 哨兵、计数世界与组合排列分水岭DP 系列第四篇，背包三课的后两讲。LC322 零钱兑换（最值背包）：一次翻出三个缺口——min 合并被赋值覆盖吃掉（覆盖病第三案）、哨兵 -1 在 min 世界传染（-1+1=0 冒充最优解，实测算出比数学下界还小的答案 15 < 20）、+dp[c] 的巧合依赖；沉淀出哨兵配对原则的进阶版：min 世界的哨兵必须"大而无害"。LC518 零钱兑换 II（计数背包）：卡壳三弯——种子 dp[0]=1（空集是凑 0 元的唯一方式）、+ 合并（四族合并符集齐）、正序（0-1 背包的倒序惯性不能带来完全背包）