动态规划

洛谷-数据结构1-2-二叉树1有 2n（n≤7）个国家参加世界杯决赛圈且进入淘汰赛环节。已经知道各个国家的能力值，且都不相等。能力值高的国家和能力值低的国家踢比赛时高者获胜。1 号国家和 2 号国家踢一场比赛，胜者晋级。3 号国家和 4 号国家也踢一场，胜者晋级……晋级后的国家用相同的方法继续完成赛程，直到决出冠军。给出各个国家的能力值，请问亚军是哪个国家？

区间动态规划精解区间动态规划（Interval Dynamic Programming）是动态规划的一种特殊形式，主要用于解决涉及区间或子序列的问题。这类问题通常需要计算某个区间的最优解，并通过合并子区间的最优解来构造更大区间的最优解。常见应用包括矩阵链乘法、石子合并、最长回文子序列等。

洛谷-数据结构1-1-线性表1有 n(n≤2×106) 名同学陆陆续续进入教室。我们知道每名同学的学号（在 1 到 109 之间），按进教室的顺序给出。上课了，老师想知道第 i 个进入教室的同学的学号是什么（最先进入教室的同学 i=1），询问次数不超过 105 次。

算法知识-从递归入手三维动态规划尝试函数有1个可变参数可以决定返回值，进而可以改出1维动态规划表的表现尝试函数有2个可变参数可以决定返回值，进而可以改出2维动态规划表的表现

两道中等 DP 题拆解：打家劫舍 & 完全平方数目录前言一、打家劫舍（LeetCode 198）题目描述核心思路：一维 DP 的状态转移状态定义转移方程

信息学奥赛一本通 4131：【GESP2506六级】学习小组 | 洛谷 P13015 [GESP202506 六级] 学习小组ybt 4131：【GESP2506六级】学习小组洛谷 P13015 [GESP202506 六级] 学习小组

【Hot 100 刷题计划】 LeetCode 300. 最长递增子序列 | C++ 动态规划 & 贪心二分题目级别：中等给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

【Hot 100 刷题计划】 LeetCode 152. 乘积最大子数组 | C++ 动态规划 (绝妙 swap 翻转技巧)题目级别：中等给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。测试用例的答案是一个 32-位整数。

从斐波那契到动态规划：两道入门题吃透 DP 核心思想目录前言一、爬楼梯：从斐波那契到动态规划题目描述1. 核心思路：拆解问题2. 代码实现（Java 版）

伟大的车尔尼

搜索题目：01 矩阵标题：01 矩阵出处：542. 01 矩阵4 级给定一个 m × n \texttt{m} \times \texttt{n} m×n 的二进制矩阵 mat \texttt{mat} mat，返回每个单元格到最近的 0 \texttt{0} 0 的距离。

洛谷-算法1-7-搜索2贝茜听说一场特别的流星雨即将到来：这些流星会撞向地球，并摧毁它们所撞击的任何东西。她为自己的安全感到焦虑，发誓要找到一个安全的地方（一个永远不会被流星摧毁的地方）。

信息学奥赛一本通 4164：【GESP2512七级】学习小组 | 洛谷 P14922 [GESP202512 七级] 学习小组ybt 4164：【GESP2512七级】学习⼩组洛谷 P14922 [GESP202512 七级] 学习小组

0-1 背包进阶：回溯法（子集树）+ 分支限界优化极致详解（C++ 完整实现）在上一篇 0-1 背包动态规划详解中，我们学习了自底向上填表、递归记忆化搜索等解法，核心是通过动态规划高效求解最大价值。

算法详解：矩阵连乘问题（动态规划 C++ 完整实现）在算法设计中，动态规划是解决多阶段决策最优化问题的核心思想之一，而矩阵连乘问题是学习动态规划最经典、最基础的入门例题。

力扣 2463. 最小移动总距离 —— 动态规划 & 贪心排序全解（Java 实现）在动态规划与贪心算法结合的面试题库中，LeetCode 2463 最小移动总距离是一道极具代表性的经典难题。它以「X 轴上机器人与工厂的最优匹配」为目标，既不依赖复杂数学推导，也不涉及冷门数据结构，却精准考察了贪心排序思想、状态定义设计、分组背包模型转化以及空间优化四大核心能力。看似简单的机器人分配问题，背后藏着从暴力枚举到最优子结构的完整算法演进逻辑，也是面试官常用来检验算法思维是否严谨的高频考题。

动态规划专题(05)：区间动态规划实践（乘法游戏）题目描述（POJ1651）：乘法游戏是用一些牌来玩的，在每张牌上都有一个正整数。玩家从一行牌中取出一张牌，得分的数量等于所取牌上的数字与左右两张牌上的数字的乘积。不允许取出第一张和最后一张牌。经过最后一步后，只剩下两张牌。玩牌的目标是把得分的总数降到最低。例如，若一行牌包含数字 10、1、50、20、5，则若玩家先拿出一张 1，然后拿出 20 和 50 的牌，得分便是 10×1×50 + 50×20×5 + 10×50×5 = 500 + 5000 + 2500 = 8000。若他按相反的顺序拿牌，即 5

代码随想录算法训练营 Day34 | 动态规划 part07你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

代码随想录算法训练营 Day32 | 动态规划 part05题目描述小明是一位科学家，他需要参加一场重要的国际科学大会，以展示自己的最新研究成果。他需要带一些研究材料，但是他的行李箱空间有限。这些研究材料包括实验设备、文献资料和实验样本等等，它们各自占据不同的重量，并且具有不同的价值。

代码随想录算法训练营 Day33 | 动态规划 part06给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。计算并返回可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

力扣 494. 目标和 —— 回溯 & 动态规划双解法全解（Java 实现）在数组与动态规划结合的面试题库中，LeetCode 494 目标和是一道极具代表性的经典题目。它以 “给数组元素添加正负号得到目标和” 为目标，既不依赖复杂数学推导，也不涉及冷门数据结构，却精准考察了回溯剪枝思想、状态定义设计、0-1 背包模型转化以及空间优化四大核心能力。看似简单的符号选择，背后藏着从暴力穷举到最优子结构的完整算法演进逻辑，也是面试官常用来检验算法思维是否严谨的高频考题。