动态规划

关于动态规划【力扣63.不同路径II与62.不同路径的区别（C++）】自我总结目录一、关键区别二、不同之处多了一个障碍1、数组的初始化（如果在初始化第1行和第1列的时候，遇到了障碍，就不初始化为1了，1表示到这个地方的路径有1种。障碍物之后的也不初始化了，因为到不了）

路径规划算法-备忘1979年提出，机器人由点来描述，障碍物用多边形来描述，组合连接各顶点，且各顶点间连线时可见的，再利用优化算法搜索从起点S到终点G的最优路径。

新高考一卷真题2025｜真题PDF全科整理下列各句中，加点成语使用恰当的一项是（　）A. 这篇论文条理清晰，论据充分，堪称不刊之论 B. 他做事总是半途而废，令人佩服 C. 大家萍水相逢，彼此非常熟悉 D. 他的演讲味同嚼蜡，精彩极了

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线性dp-LIS题目5（导弹拦截，二分优化）题目链接这题有两问：①这套系统最多能拦截多少导弹（求最长不上升子序列）；②拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统（求最长上升子序列）。

LeetCode 5：最长回文子串（Longest Palindromic Substring）—— 题解👉 https://leetcode.cn/problems/longest-palindromic-substring/

LeetCode 1143 & 718：最长公共子序列 / 最长重复子数组这两道题名字很像、状态转移很像，但有一个致命区别： 👉 是否要求连续。下面我把它们放在一张笔记里，一次讲透。

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线性dp-综合刷题1（Not Alone）题目链接环形数组优美可以有两种方式：一种是前面i-2个数可以组成优美的环形数组，让第i个和第i-2个数变相同；还有一种是前面i-3个数可以组成优美的环形数组，让第i-2个、第i-1个和第i个数变相同。那要变相同的数怎么加减次数最少呢？往他们中位数的方向去变。记录最大值maxx和最小值minn，最少的加减次数为maxx-minn。 AC代码：

1137. 第 N 个泰波那契数泰波那契序列 Tn 定义如下：T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2

LeetCode 115 & 392：不同子序列 / 判断子序列这两道题名字像、状态像、但 DP 含义完全不同。给定字符串 s 和 t：✅ 动态规划 ✅ 子序列问题 ✅ 面试高频

LeetCode 72：编辑距离（Edit Distance）—— 题解👉 https://leetcode.cn/problems/edit-distance/给定两个字符串 word1 和 word2，你可以对 word1 执行以下三种操作之一：

LeetCode 583. 两个字符串的删除操作👉 https://leetcode.cn/problems/delete-operation-for-two-strings/

GESP6级C++考试语法知识（五十五、动态规划----背包问题（八、混合背包）经过前面七节课的修炼，阿宝已经掌握了：✅ 01背包✅ 完全背包✅ 多重背包✅ 二进制优化✅ 分组背包✅ 方案数背包

如竟没有火炬

恢复二叉搜索树给你二叉搜索树的根节点 root ，该树中的恰好两个节点的值被错误地交换。请在不改变其结构的情况下，恢复这棵树。

如竟没有火炬

整数拆分——动态规划给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个正整数的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。

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线性dp-LIS题目4（A Twisty Movement）题目链接这道题我们先思考一下，如果没有翻转这个条件的情况。这时，我们可以拆分成两种情况，一种是最长不下降子序列只有1，另一种是最长不下降子序列有1也可以有2，如果当前的数字 a [ i ] a[i] a[i]是1就只能接在第一种情况后面；如果当前数字 a [ i ] a[i] a[i]是2，可以接在最长不下降子序列有1也可以有2的序列后面。我们记最长不下降子序列只有1的子序列长度为 d p 1 [ i ] dp1[i] dp1[i],最长不下降子序列有1也有2的子序列长度为 d p 2 [ i ] dp

动态规划-求最优解-自底向上参考视频参考习题在求最优解，以及一些递归问题中：程序的最终结果需要由子项，按照一定的规律或者公式推导而来，就符合动态规划问题

LeetCode 300 & 674：最长递增子序列 vs 最长连续递增子序列这两道题名字几乎一样，但 DP 思想和难度完全不同。下面我把它们放在一张笔记里，重点对比“连续 vs 不连续”。

LeetCode 188 & 123：股票买卖问题（限制交易次数）—— 联合题解给定一个数组 prices，其中 prices[i] 表示第 i 天的股价。你最多可以完成 k 笔交易（一次买入 + 一次卖出算一笔交易）。求能获得的最大利润。

LeetCode 213：打家劫舍 II（House Robber II）—— 题解 ✅你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。所有房屋围成一圈，这意味着第一间房和最后一间房相邻。如果两间相邻的房屋在同一晚上被闯入，系统会自动报警。

LeetCode 1049：最后一块石头的重量 II —— 题解 ✅👉 https://leetcode.cn/problems/last-stone-weight-ii/