笔试训练48天：mari和shiny（动态规划 - 线性dp）

LG.YDX2026-04-21 9:07

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/26226

来源：牛客网

题号：NC26226

时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒

空间限制：C/C++/Rust/Pascal 32 M，其他语言64 M

64bit IO Format: %lld

题目描述

mari每天都非常shiny。她的目标是把正能量传达到世界的每个角落！

有一天，她得到了一个仅由小写字母组成的字符串。

她想知道，这个字符串有多少个"shy"的子序列？

（所谓子序列的含义见样例说明）

输入描述:

复制代码

第一行一个正整数n，代表字符串的长度。（1≤n≤300000）
第二行为一个长度为n，仅由小写字母组成的字符串。

输出描述:

复制代码

一个正整数，代表子序列"shy"的数量。

示例1

输入

复制代码

8
sshhyyau

输出：

说明：假设字符串下标从1到8。共有（135）（136）（145）（146）（235）（236）（245）（246）八个"shy"子序列。

备注:mari大喊道："是shiny不是shy！！！"

思路：动态规划

①：状态表示：s $i$ 表示:字符串str中 $0,i$ 区间内有多少个's';

h $i$ :表示 $0,i$ 区间有多少个'sh';

y $i$ :表示 $0,i$ 区间有多少个'shy'

②状态转移方程:

③空间优化

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int n;
string str;

int main()
{
    cin>>n>>str;
    long long s=0,h=0,y=0; 
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        char ch=str[i];
        if(ch=='s')s++;
        else if (ch=='h')h+=s;
        else if(ch=='y')y+=h;
    }
    cout<<y<<endl;
    return 0;
}