LeetCode热题100-最长递增子序列

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

思路

• dp[i]：以 nums[i] 结尾的最长递增子序列长度
• 对每个 i，遍历前面所有 j：如果 nums[j] < nums[i]，则 dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
• 时间复杂度On2

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        if not nums:
            return 0
        n = len(nums)

        dp = [1] * n
        for i in range(n):
            for j in range(i):
                if nums[j] < nums[i]:
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
        return max(dp)