day29-数据结构力扣

62.不同路径

题目链接 62. 不同路径 - 力扣（LeetCode）

思路

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义 dp[i][j]:坐标为i,j的位置有dp[i][j]种路径

2. 确定递推公式

dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]

3.dp数组如何初始化

dp[0][j]=1

dp[i][0]=1

4.确定遍历顺序

5.举例推导dp数组

提交

class Solution:
    def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
        if m==0 and n==0:
            return 0
        dp=[[0]*n for _ in range(m)]
        for i in range(m):
            dp[i][0]=1
        for j in range(n):
            dp[0][j]=1
        for i in range(1,m):
            for j in range(1,n):
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
        print(dp)
        return dp[m-1][n-1]

63. 不同路径 II

题目链接63. 不同路径 II - 力扣（LeetCode）

思路

• 只能右 / 下走 ，不能走障碍物（grid[i][j]==1）

• dp[i][j] = 到达 (i,j) 的路径数

• 规则：

  • 遇到障碍物：dp[i][j] = 0（走不通）

  • 第一行 / 第一列：前面有障碍，后面都到不了

  • 其他：dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]

注意点就是初始化的时候，要判断第一行第一列是否有障碍

提交

class Solution:
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:
        m = len(obstacleGrid)       # 行数
        n = len(obstacleGrid[0])    # 列数
        
        # 起点就是障碍物，直接返回0
        if obstacleGrid[0][0] == 1:
            return 0
        
        # 初始化dp数组
        dp = [[0] * n for _ in range(m)]
        dp[0][0] = 1  # 起点路径数=1
        
        # 初始化第一列（只能从上边来）
        for i in range(1, m):
            if obstacleGrid[i][0] == 0:  # 没障碍
                dp[i][0] = dp[i-1][0]
            # 有障碍则保持0
        
        # 初始化第一行（只能从左边来）
        for j in range(1, n):
            if obstacleGrid[0][j] == 0:  # 没障碍
                dp[0][j] = dp[0][j-1]
            # 有障碍则保持0
        
        # 填dp表
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                # 当前是障碍物，路径数=0
                if obstacleGrid[i][j] == 1:
                    dp[i][j] = 0
                else:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
        
        return dp[m-1][n-1]