题目描述
给定一个 m x n 的矩阵，由若干字符 'X' 和 'O'构成，'X'表示该处已被占据，'O'表示该处空闲，请找到最大的单入口空闲区域。
解释：
空闲区域是由连通的'O'组成的区域，位于边界的'O'可以构成入口，
单入口空闲区域即有且只有一个位于边界的'O'作为入口的由连通的'O'组成的区域。
如果两个元素在水平或垂直方向相邻，则称它们是"连通"的。
输入描述
第一行输入为两个数字，第一个数字为行数m，第二个数字为列数n，两个数字以空格分隔，1<=m,n<=200。
剩余各行为矩阵各行元素，元素为'X'或'O'，各元素间以空格分隔。
输出描述
若有唯一符合要求的最大单入口空闲区域，输出三个数字
- 第一个数字为入口行坐标（0~m-1）
- 第二个数字为入口列坐标（0~n-1）
- 第三个数字为区域大小
三个数字以空格分隔；
若有多个符合要求，则输出区域大小最大的，若多个符合要求的单入口区域的区域大小相同，则此时只需要输出区域大小，不需要输出入口坐标。
若没有，输出NULL。
示例1
输入
4 4
X X X X
X O O X
X O O X
X O X X输出
3 1 5说明
存在最大单入口区域，入口坐标(3,1)，区域大小5
示例2
输入
4 5
X X X X X
O O O O X
X O O O X
X O X X O输出
3 4 1说明
存在最大单入口区域，入口坐标（3,4），区域大小1
示例3
输入
5 4
X X X X
X O O O
X O O O
X O O X
X X X X输出
NULL示例4
输入
5 4
X X X X
X O O O
X X X X
X O O O
X X X X输出
3说明
存在两个大小为3的最大单入口区域，两个入口坐标分别为(1,3)、(3,3)
解题思路
- 问题理解我们需要在给定的矩阵中找出所有由连通的 'O' 组成的区域，其中恰好只有一个边界上的 'O'（即入口）。然后在这些区域中，找到最大的一个。如果有多个区域大小相同且并列最大，则只输出该大小；如果只有一个最大，则输出入口坐标和大小；如果没有符合条件的区域，输出 "NULL"。
- 核心步骤
- 遍历矩阵每个格子，遇到未访问的 'O' 时，进行广度优先搜索（BFS）或深度优先搜索（DFS）找出整个连通区域。
- 在遍历过程中，统计该区域中位于边界的格子数量，并记录其中一个边界格子的坐标（如果有）。
- 如果边界格子数量恰好为 1，则该区域为单入口区域，记录其大小和入口坐标。
- 比较所有单入口区域的大小，找出最大值，并记录最大值出现的次数以及第一次出现时的入口坐标（用于唯一情况）。
- 最后根据统计结果输出。
- 注意事项
- 边界条件：行坐标为 0 或 m-1，列坐标为 0 或 n-1。
- 使用 visited 数组避免重复访问。
- 输入格式：第一行 m 和 n，接下来 m 行每行 n 个字符，以空格分隔。
- 输出格式：严格按题目要求，数字间用空格分隔，无多余空格。
JAVA实现
java
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int m = sc.nextInt();
int n = sc.nextInt();
char[][] grid = new char[m][n];
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
grid[i][j] = sc.next().charAt(0);
}
}
sc.close();
boolean[][] visited = new boolean[m][n];
int maxSize = 0; // 当前找到的最大单入口区域大小
int countMax = 0; // 最大区域出现的次数（用于判断是否唯一）
int entryR = -1, entryC = -1; // 当最大区域唯一时，记录其入口坐标
// 方向数组：上下左右
int[][] DIRS = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
// 遇到未访问的 'O'，开始 BFS
if (grid[i][j] == 'O' && !visited[i][j]) {
// BFS 队列
Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(new int[]{i, j});
visited[i][j] = true;
int size = 0; // 当前区域大小
int borderCount = 0; // 该区域中位于边界的格子数
int firstBorderR = -1, firstBorderC = -1; // 第一个遇到的边界格子坐标
while (!queue.isEmpty()) {
int[] cur = queue.poll();
int r = cur[0];
int c = cur[1];
size++;
// 判断是否在边界上
if (r == 0 || r == m - 1 || c == 0 || c == n - 1) {
borderCount++;
if (borderCount == 1) { // 记录第一个边界格子作为入口候选
firstBorderR = r;
firstBorderC = c;
}
}
// 探索四个方向
for (int[] d : DIRS) {
int nr = r + d[0];
int nc = c + d[1];
if (nr >= 0 && nr < m && nc >= 0 && nc < n
&& grid[nr][nc] == 'O' && !visited[nr][nc]) {
visited[nr][nc] = true;
queue.offer(new int[]{nr, nc});
}
}
}
// 如果该区域恰好只有一个边界格子，则是单入口区域
if (borderCount == 1) {
if (size > maxSize) {
maxSize = size;
countMax = 1;
entryR = firstBorderR;
entryC = firstBorderC;
} else if (size == maxSize) {
countMax++;
}
}
}
}
}
// 输出结果
if (maxSize == 0) {
System.out.println("NULL");
} else if (countMax > 1) {
// 多个最大区域且大小相同，只输出大小
System.out.println(maxSize);
} else {
// 唯一最大区域，输出入口坐标和大小
System.out.println(entryR + " " + entryC + " " + maxSize);
}
}