C++课后习题训练记录Day120

1.练习项目：

问题描述

给定一个 n×n 的棋盘。现在要向棋盘中放入 n 个黑皇后和 n 个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。

问总共有多少种放法？

输入格式

输入的第一行包含一个整数 n。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示答案。

2.选择课程

在蓝桥云课中选择题库，选择题号17013并开始练习。

3.开始练习

（1）源码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=15;

ll n,ans;

ll vis_b $N$ $N$ ,vis_w $N$ $N$ ;

bool pos $N$ $N$ ;

void dfs_w(int dep)

{

if(dep==n+1){

ans++;

return;

}

for(int i=1;i<=n;i++){

if(vis_w $dep$ $i$ )continue;

if(pos $dep$ $i$ )continue;

for(int j=1;j<=n;j++)vis_w $j$ $i$ ++;

for(int k=i,t=dep;k<=n&&t<=n;k++,t++)vis_w $t$ $k$ ++;

for(int k=i,t=dep;k>=1&&t>=1;k--,t--)vis_w $t$ $k$ ++;

for(int k=i,t=dep;k<=n&&t>=1;k++,t--)vis_w $t$ $k$ ++;

for(int k=i,t=dep;k>=1&&t<=n;k--,t++)vis_w $t$ $k$ ++;

dfs_w(dep+1);

for(int j=1;j<=n;j++)vis_w $j$ $i$ --;

for(int k=i,t=dep;k<=n&&t<=n;k++,t++)vis_w $t$ $k$ --;

for(int k=i,t=dep;k>=1&&t>=1;k--,t--)vis_w $t$ $k$ --;

for(int k=i,t=dep;k<=n&&t>=1;k++,t--)vis_w $t$ $k$ --;

for(int k=i,t=dep;k>=1&&t<=n;k--,t++)vis_w $t$ $k$ --;

}

void dfs_b(int dep) {

if(dep == n+1) {

dfs_w(1);

return;

}

for(int i = 1; i <= n; i++) {

if(vis_b $dep$ $i$ ) continue;

pos $dep$ $i$ = true;

for(int j = 1; j <= n; j++)vis_b $dep$ $j$ ++,vis_b $j$ $i$ ++;

for(int k=i,t=dep; k<=n&&t<=n; k++,t++) vis_b $t$ $k$ ++;

for(int k=i,t=dep; k>=1&&t>=1; k--,t--) vis_b $t$ $k$ ++;

for(int k=i,t=dep; k<=n&&t>=1; k++,t--) vis_b $t$ $k$ ++;

for(int k=i,t=dep; k>=1&&t<=n; k--,t++) vis_b $t$ $k$ ++;

dfs_b(dep + 1);

pos $dep$ $i$ = false;

for(int j = 1; j <= n; j++)vis_b $dep$ $j$ --,vis_b $j$ $i$ --;

for(int k=i,t=dep; k<=n&&t<=n; k++,t++) vis_b $t$ $k$ --;

for(int k=i,t=dep; k>=1&&t>=1; k--,t--) vis_b $t$ $k$ --;

for(int k=i,t=dep; k<=n&&t>=1; k++,t--) vis_b $t$ $k$ --;

for(int k=i,t=dep; k>=1&&t<=n; k--,t++) vis_b $t$ $k$ --;

}

int main()

{

ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);

cin>>n;

dfs_b(1);

cout<<ans<<'\n';

return 0;

}

（2）检验结果

对此代码进行检验，检验后无报错，提交此代码，判题结果为正确90分，发现最后一个案例超时，对源代码进行优化，优化过后的代码如下：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 15;

int n, cnt = 0; // cnt: 单色皇后解的数量

int pos $3000$ $N$ ; // pos $k$ $i$ 表示第k个解中第i行皇后所在的列

int vis $N$ $N$ ; // 攻击标记

int loc $N$ ; // 当前解的各行皇后列位置

void dfs(int dep) {

if (dep == n + 1) {

cnt++;

for (int i = 1; i <= n; i++)

pos $cnt$ $i$ = loc $i$ ;

return;

}

for (int i = 1; i <= n; i++) {

if (vis $dep$ $i$ ) continue;

loc $dep$ = i;

// 标记攻击范围（保留你熟悉的二维标记方式）

for (int j = 1; j <= n; j++) vis $dep$ $j$ ++, vis $j$ $i$ ++;

for (int k = i, t = dep; k <= n && t <= n; k++, t++) vis $t$ $k$ ++;

for (int k = i, t = dep; k >= 1 && t >= 1; k--, t--) vis $t$ $k$ ++;

for (int k = i, t = dep; k <= n && t >= 1; k++, t--) vis $t$ $k$ ++;

for (int k = i, t = dep; k >= 1 && t <= n; k--, t++) vis $t$ $k$ ++;

dfs(dep + 1);

// 回溯

for (int j = 1; j <= n; j++) vis $dep$ $j$ --, vis $j$ $i$ --;

for (int k = i, t = dep; k <= n && t <= n; k++, t++) vis $t$ $k$ --;

for (int k = i, t = dep; k >= 1 && t >= 1; k--, t--) vis $t$ $k$ --;

for (int k = i, t = dep; k <= n && t >= 1; k++, t--) vis $t$ $k$ --;

for (int k = i, t = dep; k >= 1 && t <= n; k--, t++) vis $t$ $k$ --;

}

int main() {

ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);

cin >> n;

dfs(1);

int ans = 0;

for (int i = 1; i <= cnt; i++) { // 枚举黑皇后解

for (int j = 1; j <= cnt; j++) { // 枚举白皇后解

bool ok = true;

for (int r = 1; r <= n; r++) { // 检查每一行是否同列（同格）

if (pos $i$ $r$ == pos $j$ $r$ ) {

ok = false;

break;

}

if (ok) ans++;

}

cout << ans << '\n';

return 0;

}

对此代码进行检验，检验后无报错，提交此代码，判题结果为正确100分。

（3）练习心得：注意每段代码末尾的分号是否存在，如不存在则需即使补充；输入法是否切换为英语模式；语法是否错误。