KMP查询算法的匹配串的前缀后缀相同的最大长度

一、KMP算法的作用

查询复杂度是O(n+m),其中n是主字符串长度,m是匹配串的长度。

二、字符串的前缀和后缀

(一)前缀

指的是字符串从第1个字符串开始,每次截取连续字符串的操作。

例如字符串"ABC"的前缀有下列情况:

"A"、"AB"、"ABC"。

(二)后缀

指的是从第1个字符开始,每次截取连续字符串到最后1个字符的操作。

例如字符串"ABC"的后缀有下列情况:

"ABC"、"BC"、"C"。

三、匹配串的前缀和后缀相同

简单的说:就是把前缀和后缀拿来比较,有相同的就记录前缀或者后缀的长度。

案例(避免选择整个字符串为前缀和后缀):

以匹配串"ABAB" 为例:

比较1个字符:前缀"A"和后缀"B"不相同。

比较2个字符:前缀"AB"和后缀"AB"相同,记录前缀长度是2个字符。

比较3个字符:前缀"ABA"和后缀"BAB"不相同。

四、KMP比较的思路

(一)预处理,求得匹配串每个字符前面的前缀和后缀相同的最长长度。

默认值是0,也就是从匹配串的第1个字符开始比较。

(二)按顺序从第1个位置比较主串和匹配串的对应字符

1、如果对应位置的字符相同,去下一个位置比较。

2、如果比较到匹配串的末尾,代表匹配成功。

3、如果对应字符不相等,就把匹配串跳转到前缀后缀相同的长度,继续比较。

总之,前面有比较过并且相同的,就不需要从头开始比较了。

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