day42-数据结构力扣

42. 接雨水

题目链接 42. 接雨水 - 力扣（LeetCode）

思路

按照这个方向来计算雨水

还是采用单调栈的方法求解

只有凹下去的地方才能接水 也就是：中间低，左右两边高，才能存水。

单调栈怎么用？

栈存下标 ，保持栈内高度单调递减
遇到一个比栈顶高的柱子 → 说明形成凹槽，可以接水！
弹出栈顶，这个位置就是底部
新栈顶 = 左边界 ，当前元素 = 右边界
接水量 = 宽度 × (左右边界较小值 - 底部高度)

公式

雨水宽度 = 当前下标 - 新栈顶下标 - 1

高度 = min(左高, 右高) - 底部高度

总雨水量 += 宽度 × 高度

这里画了一次，栈里面存的是下标。30比10大，10的下标3弹出，下标2是新的栈顶元素

然后右边是计算公式伪代码，h,w计算公式可以直接看下面的提交，stack $-1$ 可能好理解一些

提交

python 复制代码

class Solution:
    def trap(self, height: List[int]) -> int:
        stack = []  # 存下标，保持高度递减
        res = 0
        n = len(height)
        
        for i in range(n):
            # 当前高度 > 栈顶高度 → 可以接水
            while stack and height[i] > height[stack[-1]]:
                # 凹槽底部
                bottom = stack.pop()
                if not stack:
                    break
                
                # 计算宽和高
                w = i - stack[-1] - 1
                h = min(height[i], height[stack[-1]]) - height[bottom]
                
                res += w * h
            
            stack.append(i)
        
        return res

84. 柱状图中最大的矩形

题目链接84. 柱状图中最大的矩形 - 力扣（LeetCode）

思路

跟上题差不多，只是递增

找到这个柱子，左边第一个比他小的，右边第一个比他小的

宽就是这个柱子可以拓展的宽度

高就是这个柱子自己的高度

提交

python 复制代码

class Solution:
    def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int:
        stack = []  # 存下标，高度递增
        max_area = 0
        n = len(heights)
        
        for i in range(n):
            # 当前高度 < 栈顶高度 → 栈顶找到右边界
            while stack and heights[i] < heights[stack[-1]]:
                # 弹出：作为矩形高度
                h_idx = stack.pop()
                h = heights[h_idx]
                
                # 左边界：栈空则为 -1，否则为新栈顶
                left = stack[-1] if stack else -1
                # 宽度
                w = i - left - 1
                # 面积
                max_area = max(max_area, h * w)
            
            stack.append(i)
        
        # 处理栈中剩余元素（右边界 = n）
        while stack:
            h_idx = stack.pop()
            h = heights[h_idx]
            left = stack[-1] if stack else -1
            w = n - left - 1
            max_area = max(max_area, h * w)
        
        return max_area