对于闭环控制变换器动态性能而言,有三种有意义且有用的频域传递函数,分别是环路增益、音频敏感度和输出阻抗。
1、环路增益

环路增益包含了变换器稳定性的全部信息。图 7.3 是闭环控制 DC-DC 变换器的小信号框图。增益是 PWM 模块的小信号增益,
是电压反馈补偿,其他增益级是功率级的小信号传递函数。
定义环路增益为反馈回路上所有增益的负乘积。由图 7.3 可知环路增益为
{7.1}
式中, 是占空比-输出传递函数。对各个增益级进行估算,可以将环路增益转换为伯德图或极坐标图来进行稳定性分析。环路增益图如图 7.2所示。

2、音频敏感度
音频敏感度指输入-输出电压传递函数,实际上则代表了 DC-DC 变换器的输入-输出噪声抑制能力。
DC-DC 变换器的输入端通常接的是非理想电压源,而不是纯直流电源。例如,离线式 DC-DC 变换器的输入端接的是经整流的电源线,其通常包含频率纹波分量。此外,在运用了多个 DC-DC 变换器的分布式电力系统中,一个 DC-DC 变换器的输入可能会耦合系统中其他变换器产生的各种噪声。
无论输入电压中的纹波或者噪声分量如何,其输出都需要一个 DC-DC 变换器来产生恒定的直流电压。因此,将输入-输出噪声抑制能力定义为一个性能指标。
图 7.3 应用梅森增益定律,将音频敏感度表示为
{7.2}
式中, 是输入-输出传递函数;
是式(7.1)定义的环路增益。当输入-输出传递函数被给定时,可以通过改变环路增益来改变音频敏感度。设计环路增益的其中一个目的就是使所有频率的音频敏感度最小化,从而提供具有最小噪声污染的恒定输出电压。
3、输出阻抗
在负载电流发生变化或波动的情况下,DC-DC 变换器也要保持恒定的输出电压。研究负载电流到输出电压的闭环传递函数是表示该特性的一种方法。该传递函数称为输出阻抗。
与音频敏感度的情况相同,所有频率的输出阻抗应最小。输出阻抗越小,DC-DC变换器越接近理想的电压源,输出阻抗为零。因此,控制器设计的另一个重要目标是使输出阻抗最小化。
由图 7.3 的小信号框图得到输出阻抗
{7.3}
式中, 是开环负载电流-输出传递函数。环路增益以音频敏感度的方式来影像输出阻抗。