考虑通信时延的直流微电网分布式电-氢混合储能协同控制仿真复现与改进

考虑通信时延的直流微电网分布式电-氢混合储能协同控制仿真复现与改进

摘要

针对高比例新能源直流微电网中多储能单元功率互补、状态均衡与通信时延耦合引起的协同控制问题，本文基于本工程 DC_HESS_Delay_Control 对分布式电-氢混合储能系统控制方法进行复现与改进分析。工程采用 MATLAB/Simulink 平均模型描述 4 母线直流微电网、DG/PV、负荷以及 BSU 蓄电池储能和 HSU 氢储能单元，并以 simulate_hess_case.m 实现离散平均仿真，以 run_all.m 串联模型构建、基础复现、通信时延、通信故障、改进控制与时延裕度扫描实验。控制层面，一次控制采用改进分频下垂，使 BSU 响应高频扰动、HSU 承担低频稳态功率；二级控制采用变量补偿一致性平均观测器恢复平均母线电压并协调 gamma_bat、gamma_ef 功率共享状态。进一步地，工程实现了时延感知自适应二级控制：随通信时延增大自适应降低 k_ui，随 SoC/SoH 差异增大调节 c_i，并通过轻量网格搜索获得对比参数。仿真场景覆盖无时延复现、10 ms/50 ms/100 ms 通信时延、链路故障、控制方法对比和时延裕度扫描，形成了可运行、可量化、可扩展的复现闭环。

关键词

直流微电网；电-氢混合储能；通信时延；一致性控制；分频下垂控制；二级电压恢复；Simulink 仿真；时延裕度

1 引言

新能源分布式发电在直流微电网中的接入比例不断提高，使母线电压稳定、储能功率分配与多节点协同控制成为系统安全运行的关键问题。直流微电网省去了交流同步、无功功率和频率调节环节，适合 PV、储能、直流负荷与电解制氢等设备直接接入，但其电压惯量较小，负荷阶跃、光伏功率突降和储能限幅均可能造成母线电压偏移。

单一储能难以同时兼顾功率密度、能量密度、寿命与动态响应。BSU 蓄电池储能具有较快功率响应能力，适合抑制高频功率扰动，但长期承担稳态大功率会加剧循环寿命损耗；HSU 氢储能具备较高能量密度和长时间尺度调节能力，适合平滑承担低频与稳态功率，但燃料电池、电解槽和储氢环节的动态响应较慢。因此，将 BSU 与 HSU 组合为 HESS，并通过分频功率分配和状态均衡控制实现协同运行，是提高直流微电网弹性的重要途径。

在多 HESS 分布式控制中，二级电压恢复和功率共享通常依赖通信网络交换邻居状态。通信时延会引入额外相位滞后，使一致性变量收敛变慢甚至产生振荡；当二级电压增益、均衡系数或一致性增益取值偏大时，时延不确定性可能显著降低系统稳定裕度。本文围绕本 MATLAB/Simulink 工程的真实脚本、真实参数和真实输出结果，给出从建模、控制、实验到指标分析的期刊风格技术博客化整理，并重点讨论时延感知自适应二级控制及其工程复现价值。

2 工程结构与研究对象

2.1 项目文件结构

本工程采用"参数初始化 - 模型构建 - 平均仿真 - 批量实验 - 指标计算 - 图表输出"的组织方式。核心脚本与目录功能见表 1。

文件/目录	类型	作用
README.md	工程说明	给出研究对象、控制方法、运行方式、实验场景和主要输出图说明。
init_params.m	参数脚本	定义仿真时间、采样周期、母线与线路参数、储能参数、二级控制参数、通信拓扑和评价阈值。
build_model.m	Simulink 构建脚本	自动生成 dc_hess_delay_avg_model.slx 平均模型层级。
dc_hess_delay_avg_model.slx	Simulink 模型	作为平均模型结构载体，体现 DG/PV、负荷、线路、储能和控制层级。
simulate_hess_case.m	主仿真程序	执行 4 母线离散平均仿真，记录电压、功率、SoC/SoH、gamma、控制量和指标。
run_all.m	一键运行脚本	串联参数初始化、模型生成、全部实验、结果绘图和 metrics_table.csv 输出。
run_case_reproduction.m	基础实验脚本	运行无通信时延的论文方法复现实验。
run_case_delay.m	时延实验脚本	对 0、10、50、100 ms 通信时延进行补偿与无补偿对比。
run_case_fault.m	故障实验脚本	设置单链路故障和多链路故障，评估拓扑退化影响。
run_case_improved.m	改进实验脚本	对比传统分频下垂、论文方法、时延感知自适应方法和网格优化方法。
small_signal_delay_margin.m	裕度扫描脚本	采用 0:10 ms:300 ms 扫描估计可承受通信时延，并构造参数热力图。
calc_metrics.m	指标计算函数	计算电压超调、稳态误差、恢复时间、HSU 斜坡率、SoC/SoH 均衡、gamma 误差和通信量。
plot_results.m	绘图与汇总函数	生成工程图像与 data/metrics_table.csv 指标汇总表。
mermaid_figures.md	Mermaid 草稿	保存系统结构、通信拓扑、控制流程、实验流程等图示草稿。
data/	数据目录	保存 .mat 仿真结果、all_results.mat 和 metrics_table.csv。
figures/	图像目录	保存工程自动导出的 PNG/FIG 图像；本文不直接插入这些图片。
controllers/	控制器目录	包含一致性观测器、二级控制、自适应控制和一级分频下垂控制等函数。
models/	模型目录	包含电池 SoC、氢储能 SoH 和直流网络平均模型函数。

表 1 表明，本工程并非单一脚本演示，而是将仿真建模、控制器实现、批量实验与指标计算分层组织。本文后续分析均以这些实际文件为依据。
DC_HESS_Delay_Control
init_params.m

参数初始化
build_model.m

生成 Simulink 平均模型
simulate_hess_case.m

离散平均仿真内核
批量实验脚本
run_case_reproduction.m
run_case_delay.m
run_case_fault.m
run_case_improved.m
small_signal_delay_margin.m
controllers/

控制器函数
models/

储能与网络模型
data/

结果与指标表
figures/

工程输出图

图 1 给出了项目文件结构。参数、模型、控制、实验和输出之间形成闭环，因此博客中的实验结论能够追溯到具体脚本。

2.2 系统总体结构

工程研究对象为 4 条直流母线构成的环形直流微电网。每条母线均接入 DG/PV、负荷以及一组由 BSU 和 HSU 构成的 HESS。一次控制在本地实现分频功率分配；二级控制通过稀疏通信网络交换状态，完成平均电压恢复和功率共享变量一致性调节。

图 2 表示物理层、控制层和评价层之间的关系。simulate_hess_case.m 中的主循环依次计算功率扰动、共享变量、一致性观测、二级补偿、分频功率分配、储能状态更新和直流网络状态更新。

2.3 通信拓扑结构

工程中的邻接矩阵为

A=[0101101001011010], A= \begin{bmatrix} 0&1&0&1\\ 1&0&1&0\\ 0&1&0&1\\ 1&0&1&0 \end{bmatrix}, A= 0101101001011010 ,

对应 4 节点环形稀疏连通图。该拓扑在较少通信边的条件下保持连通性，是分布式一致性控制的网络基础。
tau_12, tau_21
tau_23, tau_32
tau_34, tau_43
tau_41, tau_14
Agent 1
Agent 2
Agent 3
Agent 4

图 3 中每条边表示双向通信链路，标签中的 tau_ij 表示从节点 j 到节点 i 的通信时延。run_case_fault.m 通过置零邻接矩阵中的指定元素模拟链路断开。

3 直流微电网与 HESS 数学建模

3.1 直流母线平均模型

第 i 条直流母线电容电压动态可写为

CidVidt=IDG,i+IHESS,i−IL,i−∑j∈NiIij−Vi−Vdc∗Rv. C_i\frac{dV_i}{dt} =I_{DG,i}+I_{HESS,i}-I_{L,i}-\sum_{j\in\mathcal{N}i}I{ij}-\frac{V_i-V_{dc}^{*}}{R_v}. CidtdVi=IDG,i+IHESS,i−IL,i−j∈Ni∑Iij−RvVi−Vdc∗.

式中，V_i 为第 i 条母线电压，C_i 为母线等效电容，I_{DG,i}、I_{HESS,i} 和 I_{L,i} 分别为 DG/PV、HESS 和负荷电流，I_{ij} 为从母线 i 流向母线 j 的线路电流，R_v 对应工程中的 virtual_voltage_damping。在 simulate_hess_case.m 中，注入电流按功率除以母线电压计算：

Iinj,i=PDG,i+Pbat,i+Pef,i−PL,imax⁡(Vi,50). I_{inj,i}=\frac{P_{DG,i}+P_{bat,i}+P_{ef,i}-P_{L,i}}{\max(V_i,50)}. Iinj,i=max(Vi,50)PDG,i+Pbat,i+Pef,i−PL,i.

线路电流动态采用 RL 平均模型：

LijdIijdt=Vi−Vj−RijIij. L_{ij}\frac{dI_{ij}}{dt}=V_i-V_j-R_{ij}I_{ij}. LijdtdIij=Vi−Vj−RijIij.

当线路电感动态相对较快时，可采用准稳态近似：

Iij≈Vi−VjRij. I_{ij}\approx \frac{V_i-V_j}{R_{ij}}. Iij≈RijVi−Vj.

工程代码中使用指数离散形式更新线路电流：

Iij(k+1)=Iijss(k)+[Iij(k)−Iijss(k)]exp⁡(−RlineLlineTs), I_{ij}(k+1)=I_{ij}^{ss}(k)+\left[I_{ij}(k)-I_{ij}^{ss}(k)\right] \exp\left(-\frac{R_{line}}{L_{line}}T_s\right), Iij(k+1)=Iijss(k)+[Iij(k)−Iijss(k)]exp(−LlineRlineTs),

其中

Iijss(k)=Vi(k)−Vj(k)Rline. I_{ij}^{ss}(k)=\frac{V_i(k)-V_j(k)}{R_{line}}. Iijss(k)=RlineVi(k)−Vj(k).

对应母线电压离散更新为

Vi(k+1)=Vi(k)+TsIinj,i(k)−Iout,i(k)−[Vi(k)−Vdc∗]/RvCbus. V_i(k+1)=V_i(k)+T_s\frac{I_{inj,i}(k)-I_{out,i}(k)-[V_i(k)-V_{dc}^{*}]/R_v}{C_{bus}}. Vi(k+1)=Vi(k)+TsCbusIinj,i(k)−Iout,i(k)−[Vi(k)−Vdc∗]/Rv.

3.2 功率平衡关系

第 i 条母线的平均功率平衡关系为

PDG,i+PBSU,i+PHSU,i=PL,i+Pline,i+Ploss,i. P_{DG,i}+P_{BSU,i}+P_{HSU,i} =P_{L,i}+P_{line,i}+P_{loss,i}. PDG,i+PBSU,i+PHSU,i=PL,i+Pline,i+Ploss,i.

其中，P_{BSU,i} 对应代码中的 Pbat，P_{HSU,i} 对应 Pef。系统总功率平衡可写为

∑i=1NPDG,i+∑i=1NPBSU,i+∑i=1NPHSU,i=∑i=1NPL,i+Ploss. \sum_{i=1}^{N}P_{DG,i} +\sum_{i=1}^{N}P_{BSU,i} +\sum_{i=1}^{N}P_{HSU,i} =\sum_{i=1}^{N}P_{L,i}+P_{loss}. i=1∑NPDG,i+i=1∑NPBSU,i+i=1∑NPHSU,i=i=1∑NPL,i+Ploss.

功率缺额在仿真中定义为

Pdef,i(k)=PL,i(k)−PDG,i(k). P_{def,i}(k)=P_{L,i}(k)-P_{DG,i}(k). Pdef,i(k)=PL,i(k)−PDG,i(k).

当 P_def>0 时，HESS 需要向直流母线放电；当 P_def<0 时，HESS 吸收富余功率。BSU 主要负责快速功率扰动，HSU 主要承担低频稳态功率支撑。

3.3 BSU 蓄电池储能模型

蓄电池输出功率与电流关系为

Pbat,i=ViIbat,i. P_{bat,i}=V_i I_{bat,i}. Pbat,i=ViIbat,i.

工程中按母线电压换算电流：

Ibat,i(k)=Pbat,i(k)max⁡(Vi(k),50). I_{bat,i}(k)=\frac{P_{bat,i}(k)}{\max(V_i(k),50)}. Ibat,i(k)=max(Vi(k),50)Pbat,i(k).

SoC 连续动态可写为

SoC˙i=−Ibat,iCcoul, \dot{SoC}i=-\frac{I{bat,i}}{C_{coul}}, SoC˙i=−CcoulIbat,i,

其中 C_coul=Q_Ah*3600。离散形式为

SoCi(k+1)=SoCi(k)−Pbat,i(k)TsVi(k)Ccoul. SoC_i(k+1)=SoC_i(k)-\frac{P_{bat,i}(k)T_s}{V_i(k)C_{coul}}. SoCi(k+1)=SoCi(k)−Vi(k)CcoulPbat,i(k)Ts.

同时受上下限约束：

SoCi(k+1)∈[SoCL,SoCH]. SoC_i(k+1)\in[SoC_L,SoC_H]. SoCi(k+1)∈[SoCL,SoCH].

SoC 不均衡会改变储能可用容量。工程在功率分配中使用状态权重：放电时 SoC 较高者承担更多功率，充电时 SoC 较低者吸收更多功率，从而避免局部单元过充或过放。

3.4 HSU 氢储能模型

氢储能功率定义为燃料电池输出功率与电解槽吸收功率之差：

Ph,i=Pfc,i−Pel,i. P_{h,i}=P_{fc,i}-P_{el,i}. Ph,i=Pfc,i−Pel,i.

工程中 Pef>0 表示燃料电池输出耗氢，Pef<0 表示电解槽吸收功率制氢：

Pfc,i=max⁡(Pef,i,0),Pel,i=max⁡(−Pef,i,0). P_{fc,i}=\max(P_{ef,i},0),\qquad P_{el,i}=\max(-P_{ef,i},0). Pfc,i=max(Pef,i,0),Pel,i=max(−Pef,i,0).

电解槽产氢摩尔流率和燃料电池耗氢摩尔流率分别为

νel,i=ηFNelIel,izF,νfc,i=NfcIfc,iηFzF. \nu_{el,i}=\frac{\eta_F N_{el}I_{el,i}}{zF},\qquad \nu_{fc,i}=\frac{N_{fc}I_{fc,i}}{\eta_F zF}. νel,i=zFηFNelIel,i,νfc,i=ηFzFNfcIfc,i.

储氢摩尔量更新为

ni(k+1)=ni(k)+Ts[νel,i(k)−νfc,i(k)]. n_i(k+1)=n_i(k)+T_s[\nu_{el,i}(k)-\nu_{fc,i}(k)]. ni(k+1)=ni(k)+Ts[νel,i(k)−νfc,i(k)].

SoH 由储氢罐状态方程换算：

SoHi(k)=RTstoni(k)VstoPsto,max. SoH_i(k)=\frac{R T_{sto} n_i(k)}{V_{sto}P_{sto,max}}. SoHi(k)=VstoPsto,maxRTstoni(k).

因此

SoHi(k+1)=sat⁡[SoHL,SoHH](RTstoni(k+1)VstoPsto,max). SoH_i(k+1)=\operatorname{sat}{[SoH_L,SoH_H]} \left(\frac{R T{sto} n_i(k+1)}{V_{sto}P_{sto,max}}\right). SoHi(k+1)=sat[SoHL,SoHH](VstoPsto,maxRTstoni(k+1)).

HSU 具有较大能量容量和较慢响应时间常数，适合承担低频与长时间尺度功率波动。

3.5 分频功率分配模型

分频功率分配的核心思想是将 HESS 总功率请求分解为低频与高频分量。低通滤波器可表示为

GLPF(s)=1Tfs+1. G_{LPF}(s)=\frac{1}{T_f s+1}. GLPF(s)=Tfs+11.

相应高通滤波器为

GHPF(s)=TfsTfs+1=1−GLPF(s). G_{HPF}(s)=\frac{T_f s}{T_f s+1}=1-G_{LPF}(s). GHPF(s)=Tfs+1Tfs=1−GLPF(s).

理论上可写为

PHSU,i=GLPF(s)PHESS,i, P_{HSU,i}=G_{LPF}(s)P_{HESS,i}, PHSU,i=GLPF(s)PHESS,i,

PBSU,i=GHPF(s)PHESS,i. P_{BSU,i}=G_{HPF}(s)P_{HESS,i}. PBSU,i=GHPF(s)PHESS,i.

在工程的离散平均模型中，HSU 低频通道按一阶惯性更新：

Pef,lp,i(k+1)=Pef,lp,i(k)+Tsτh[λhPreq,i(k)−Pef,lp,i(k)], P_{ef,lp,i}(k+1)=P_{ef,lp,i}(k) +\frac{T_s}{\tau_h}\left[\lambda_h P_{req,i}(k)-P_{ef,lp,i}(k)\right], Pef,lp,i(k+1)=Pef,lp,i(k)+τhTs[λhPreq,i(k)−Pef,lp,i(k)],

其中

λb=RhRb+Rh,λh=1−λb. \lambda_b=\frac{R_h}{R_b+R_h},\qquad \lambda_h=1-\lambda_b. λb=Rb+RhRh,λh=1−λb.

BSU 快速通道为

Pbat,ref,i=Preq,i−Pef,lp,i−80Gbat,i. P_{bat,ref,i}=P_{req,i}-P_{ef,lp,i}-80G_{bat,i}. Pbat,ref,i=Preq,i−Pef,lp,i−80Gbat,i.

其中 Gbat_i 对应代码中对

Gbat(s)=1sCh+1/Rb G_{bat}(s)=\frac{1}{sC_h+1/R_b} Gbat(s)=sCh+1/Rb1

的一阶状态近似。与传统方法相比，改进分频下垂中 BSU 并非完全退出稳态，而是通过虚拟电阻分担小稳态功率，从而缓解 HSU 单独承担全部低频功率造成的慢动态问题。
功率缺额 P_def
电压偏差补偿
二级补偿 Delta_u_bat 与 Delta_u_ef
形成 HESS 功率请求 P_req
低通通道 LPF
高通残差通道 HPF
HSU 低频功率 P_ef
BSU 高频功率 P_bat
SoH 约束与功率限幅
SoC 约束与功率限幅
直流母线功率注入

图 4 给出分频下垂功率分配过程。其工程实现集中在 simulate_hess_case.m 的 primary_control_average 局部函数中。

4 分布式协同控制方法

4.1 一次控制：改进分频下垂控制

常规直流下垂控制可表示为

Vref,ipri=Vdc∗−Rd,iIi. V_{ref,i}^{pri}=V_{dc}^{*}-R_{d,i}I_i. Vref,ipri=Vdc∗−Rd,iIi.

针对电-氢混合储能，分频下垂可写为

Vbat,i∗=Vdc∗−Rb,iIbat,i+ΔVbat,i, V_{bat,i}^{*}=V_{dc}^{*}-R_{b,i}I_{bat,i}+\Delta V_{bat,i}, Vbat,i∗=Vdc∗−Rb,iIbat,i+ΔVbat,i,

Vh,i∗=Vdc∗−Rh,iIh,i+ΔVh,i. V_{h,i}^{*}=V_{dc}^{*}-R_{h,i}I_{h,i}+\Delta V_{h,i}. Vh,i∗=Vdc∗−Rh,iIh,i+ΔVh,i.

工程参数中 Rb=0.1、Rh=0.05、Ch=200。由 Rh/(Rb+Rh) 得到的 BSU 稳态分担比例约为 1/3，HSU 稳态分担比例约为 2/3。同时，P.primary.K_voltage_power=900 将母线电压偏差映射为功率请求，P.primary.K_du_power=2000 将二级补偿量映射为储能功率调节量。

4.2 二级控制：变量补偿一致性平均观测器

平均母线电压定义为

Vˉ(t)=1N∑i=1NVi(t). \bar{V}(t)=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}V_i(t). Vˉ(t)=N1i=1∑NVi(t).

不含时延的连续一致性更新可写为

x˙i(t)=−μ∑j∈Niaij[xi(t)−xj(t)]+ϕi(t), \dot{x}i(t)=-\mu\sum{j\in\mathcal{N}i}a{ij}[x_i(t)-x_j(t)]+\phi_i(t), x˙i(t)=−μj∈Ni∑aij[xi(t)−xj(t)]+ϕi(t),

含通信时延时为

x˙i(t)=−μ∑j∈Niaij[xi(t)−xj(t−τij)]+ϕi(t). \dot{x}i(t)=-\mu\sum{j\in\mathcal{N}i}a{ij}[x_i(t)-x_j(t-\tau_{ij})]+\phi_i(t). x˙i(t)=−μj∈Ni∑aij[xi(t)−xj(t−τij)]+ϕi(t).

对应离散形式为

xi(k+1)=xi(k)−μTs∑j∈Niaij[xi(k)−xj(k−dij)]+Tsϕi(k). x_i(k+1)=x_i(k)-\mu T_s\sum_{j\in\mathcal{N}i}a{ij} [x_i(k)-x_j(k-d_{ij})]+T_s\phi_i(k). xi(k+1)=xi(k)−μTsj∈Ni∑aij[xi(k)−xj(k−dij)]+Tsϕi(k).

工程实际使用变量补偿平均观测器。对 BSU 或 HSU 任一通道，构造

xi=Vi−ciγi. x_i=V_i-c_i\gamma_i. xi=Vi−ciγi.

邻居延迟状态从环形缓冲区读取：

x^j,ij(k)=xˉj(k−dij),z^j,ij(k)=zj(k−dij). \hat{x}{j,ij}(k)=\bar{x}j(k-d{ij}),\qquad \hat{z}{j,ij}(k)=z_j(k-d_{ij}). x^j,ij(k)=xˉj(k−dij),z^j,ij(k)=zj(k−dij).

一致性误差为

ec,i(k)=∑j=1Naij[x^j,ij(k)−xˉi(k)]. e_{c,i}(k)=\sum_{j=1}^{N}a_{ij}[\hat{x}_{j,ij}(k)-\bar{x}_i(k)]. ec,i(k)=j=1∑Naij[x^j,ij(k)−xˉi(k)].

补偿状态和平均观测状态更新为

zi(k+1)=zi(k)+Ts[ec,i(k)−kzzi(k)+0.2ez,i(k)], z_i(k+1)=z_i(k)+T_s[e_{c,i}(k)-k_z z_i(k)+0.2e_{z,i}(k)], zi(k+1)=zi(k)+Ts[ec,i(k)−kzzi(k)+0.2ez,i(k)],

xˉi(k+1)=xˉi(k)+Ts[ϵ(xi(k)−xˉi(k))+μec,i(k)+kzgzi(k)]. \bar{x}_i(k+1)=\bar{x}i(k)+T_s[\epsilon(x_i(k)-\bar{x}i(k))+\mu e{c,i}(k)+k{zg}z_i(k)]. xˉi(k+1)=xˉi(k)+Ts[ϵ(xi(k)−xˉi(k))+μec,i(k)+kzgzi(k)].

其中 a_ij 为邻接矩阵元素，mu=12 为一致性增益，epsilon=1.4 为本地观测校正增益，z_gain=0.55、z_leak=0.25 为补偿状态参数。
采集本地 V_i、gamma_i
构造 x_i = V_i - c_i gamma_i
读取邻居延迟 xbar_j 与 z_j
计算一致性误差 e_c
计算补偿误差 e_z
更新补偿状态 z_i
更新平均观测 xbar_i
输出到二级电压补偿

图 5 对应 controllers/consensus_observer_delay.m。变量补偿项 z_i 的作用是在通信时延下修正平均估计误差，提高观测过程的阻尼。

4.3 二级电压恢复控制

二级控制目标是恢复平均母线电压并协调 HESS 功率共享。基本电压补偿形式为

ΔVisec=kui(Vdc∗−Vˉ^i). \Delta V_i^{sec}=k_{ui}(V_{dc}^{*}-\hat{\bar{V}}_i). ΔVisec=kui(Vdc∗−Vˉ^i).

工程实现采用积分补偿：

ui(k+1)=ui(k)+kuiTs[Vdc∗−Vˉ^i(k)]. u_i(k+1)=u_i(k)+k_{ui}T_s[V_{dc}^{*}-\hat{\bar{V}}_i(k)]. ui(k+1)=ui(k)+kuiTs[Vdc∗−Vˉ^i(k)].

对 BSU 通道，误差定义为

ebat,i=Vdc∗−ciγbat,i−xˉbat,i+0.35[Vdc∗−mean⁡(V)]. e_{bat,i}=V_{dc}^{*}-c_i\gamma_{bat,i}-\bar{x}{bat,i}+0.35[V{dc}^{*}-\operatorname{mean}(V)]. ebat,i=Vdc∗−ciγbat,i−xˉbat,i+0.35[Vdc∗−mean(V)].

对 HSU 通道，误差定义为

eef,i=Vdc∗−ciγef,i−xˉef,i+0.35[Vdc∗−mean⁡(V)]. e_{ef,i}=V_{dc}^{*}-c_i\gamma_{ef,i}-\bar{x}{ef,i}+0.35[V{dc}^{*}-\operatorname{mean}(V)]. eef,i=Vdc∗−ciγef,i−xˉef,i+0.35[Vdc∗−mean(V)].

积分输出满足限幅：

Δui∈[Δumin,Δumax]=[−50,50]. \Delta u_i\in[\Delta u_{min},\Delta u_{max}]=[-50,50]. Δui∈[Δumin,Δumax]=[−50,50].

该设计使二级控制同时具备三类作用：恢复平均母线电压、减小不同母线电压偏差、协调多 HESS 的功率共享状态。

4.4 功率共享状态变量

源码中 gamma_bat 与 gamma_ef 不是抽象占位变量，而是由功率和可用状态共同定义。对 BSU，放电和充电状态下分别为

γbat,i={Pbat,iQAh(SoCi−SoCL),Pbat,i≥0,Pbat,iQAh(SoCH−SoCi),Pbat,i<0. \gamma_{bat,i}= \begin{cases} \dfrac{P_{bat,i}}{Q_{Ah}(SoC_i-SoC_L)}, & P_{bat,i}\ge 0,\\ \dfrac{P_{bat,i}}{Q_{Ah}(SoC_H-SoC_i)}, & P_{bat,i}<0. \end{cases} γbat,i=⎩ ⎨ ⎧QAh(SoCi−SoCL)Pbat,i,QAh(SoCH−SoCi)Pbat,i,Pbat,i≥0,Pbat,i<0.

对 HSU，定义为

γef,i={Pef,iPsto,nom(SoHi−SoHL),Pef,i≥0,Pef,iPsto,nom(SoHH−SoHi),Pef,i<0. \gamma_{ef,i}= \begin{cases} \dfrac{P_{ef,i}}{P_{sto,nom}(SoH_i-SoH_L)}, & P_{ef,i}\ge 0,\\ \dfrac{P_{ef,i}}{P_{sto,nom}(SoH_H-SoH_i)}, & P_{ef,i}<0. \end{cases} γef,i=⎩ ⎨ ⎧Psto,nom(SoHi−SoHL)Pef,i,Psto,nom(SoHH−SoHi)Pef,i,Pef,i≥0,Pef,i<0.

其中 gamma_bat 表征蓄电池储能在当前 SoC 下的相对功率承担程度，gamma_ef 表征氢储能在当前 SoH 下的相对功率承担程度。一致性控制使各节点共享变量逐渐收敛，从而避免某一储能单元长期承担过高相对功率。

变量	工程名称	含义	主要来源
ViV_iVi	Vbus	第 i 条直流母线电压	dc_network_step
Pbat,iP_{bat,i}Pbat,i	Pbat	第 i 组 BSU 功率，正值放电	primary_control_average
Pef,iP_{ef,i}Pef,i	Pef	第 i 组 HSU 功率，正值燃料电池输出	primary_control_average
SoCiSoC_iSoCi	SoC	蓄电池荷电状态	battery_soc_model 与主仿真循环
SoHiSoH_iSoHi	SoH	氢储能状态	hydrogen_soh_model 与主仿真循环
γbat,i\gamma_{bat,i}γbat,i	gamma_bat	BSU 相对功率共享变量	calc_gamma_bat
γef,i\gamma_{ef,i}γef,i	gamma_ef	HSU 相对功率共享变量	calc_gamma_ef
xˉi\bar{x}_ixˉi	xbar_bat/xbar_ef	一致性平均观测状态	consensus_observer_delay
ziz_izi	z_bat/z_ef	变量补偿状态	consensus_observer_delay
kuik_{ui}kui	k_ui	二级电压积分增益	init_params 或自适应控制
cic_ici	c_i	状态均衡补偿系数	init_params 或自适应控制

表 2 汇总了后续公式与源码变量之间的对应关系。该表也说明本文讨论的控制量均可在仿真日志中直接追溯。

5 通信时延与稳定性分析

5.1 通信时延建模

连续通信时延模型为

yj(t)=xj(t−τij). y_j(t)=x_j(t-\tau_{ij}). yj(t)=xj(t−τij).

在离散平均仿真中，时延被转换为缓冲区读取步数：

yj(k)=xj(k−dij),dij=round⁡(τijTs). y_j(k)=x_j(k-d_{ij}),\qquad d_{ij}=\operatorname{round}\left(\frac{\tau_{ij}}{T_s}\right). yj(k)=xj(k−dij),dij=round(Tsτij).

run_case_delay.m 设置

τ∈{0,0.01,0.05,0.10} s, \tau\in\{0,0.01,0.05,0.10\}\ \mathrm{s}, τ∈{0,0.01,0.05,0.10} s,

即 0、10、50、100 ms 通信时延，并将其写入

τij=τ⋅I(aij>0). \tau_{ij}=\tau\cdot \mathbb{I}(a_{ij}>0). τij=τ⋅I(aij>0).
设定 tau_ij
生成 tau_matrix
计算 d_ij = round(tau_ij / Ts_avg)
环形缓冲区读取历史 xbar_j 与 z_j
代入一致性观测器
形成二级补偿量

图 6 表示通信时延在工程中的离散实现路径。固定时延和随机时延接口均保留在 consensus_observer_delay.m 中。

5.2 时延对一致性收敛的影响

通信时延在控制回路中等效为相位滞后，其频域表达为

Gτ(s)=e−sτ. G_\tau(s)=e^{-s\tau}. Gτ(s)=e−sτ.

当 tau 增大时，二级控制回路相位裕度下降，一致性变量可能出现更慢的收敛、超调或振荡。对离散一致性过程，若简化为

x(k+1)=[I−μTsLA]x(k), x(k+1)=\left[I-\mu T_s L_A\right]x(k), x(k+1)=[I−μTsLA]x(k),

则无时延稳定性与矩阵谱半径有关：

ρ(I−μTsLA)<1. \rho(I-\mu T_s L_A)<1. ρ(I−μTsLA)<1.

引入时延后，状态依赖 x(k-d)，稳定性同时受通信拓扑、控制增益、采样周期和时延大小影响。较大的 k_ui、mu、c_i 会提高响应速度，但也可能在时延条件下降低阻尼。

5.3 小信号时延裕度

从小信号角度，时延裕度可定义为

τmax=max⁡{τ∣σ(Aτ)<0}. \tau_{max}=\max\{\tau\mid \sigma(A_\tau)<0\}. τmax=max{τ∣σ(Aτ)<0}.

工程采用仿真扫描近似估计：

τmax=max⁡τ∈Ω{τ: ∣Vi(t)−Vdc∗∣<ΔVlim, γi(t) 收敛}. \tau_{max}=\max_{\tau\in\Omega} \left\{\tau:\ |V_i(t)-V_{dc}^{*}|<\Delta V_{lim},\ \gamma_i(t)\ \mathrm{收敛}\right\}. τmax=τ∈Ωmax{τ: ∣Vi(t)−Vdc∗∣<ΔVlim, γi(t) 收敛}.

其中扫描集合为

Ω={0,0.01,0.02,...,0.30} s. \Omega=\{0,0.01,0.02,\ldots,0.30\}\ \mathrm{s}. Ω={0,0.01,0.02,...,0.30} s.

small_signal_delay_margin.m 将仿真时长缩短为 12 s、平均步长设为 2 ms，对 paper 与 improved 两类方法逐点仿真，并记录稳定标志、最大电压偏差和近似裕度。

6 改进控制策略：时延感知自适应二级控制

6.1 改进思想

通信时延越大，二级电压恢复增益过高越容易引起振荡。因此，改进控制令 k_ui 随估计时延增大而自适应降低，以提高时延下的阻尼。同时，当各节点 SoC/SoH 差异较大时，功率共享变量中的能量状态差异应得到更强约束，因此通过增大 c_i 提升均衡能力。工程还在 run_case_improved.m 中提供轻量网格搜索，对 k_ui 与 c_i 进行组合筛选。
读取 tau_matrix
估计有效平均时延 tau_est
读取 SoC 与 SoH
计算节点状态偏差
读取母线电压
计算平均电压偏差
时延越大 k_ui 越小
状态差异越大 c_i 越大
电压偏差大时抑制均衡权重
二级电压补偿
输出自适应控制量

图 7 对应 controllers/improved_adaptive_control.m。改进控制没有改变一次功率分配主结构，而是在二级控制参数层引入时延和状态感知。

6.2 时延感知增益调节

源码中有效通信时延估计为

τest=mean⁡{τij∣τij>0}. \tau_{est}=\operatorname{mean}\{\tau_{ij}\mid \tau_{ij}>0\}. τest=mean{τij∣τij>0}.

自适应二级增益为

kuiadp(τ)=sat⁡[kmin,kmax](k01+αττest). k_{ui}^{adp}(\tau)= \operatorname{sat}{[k{min},k_{max}]} \left(\frac{k_0}{1+\alpha_{\tau}\tau_{est}}\right). kuiadp(τ)=sat[kmin,kmax](1+αττestk0).

工程参数为 k0=3.0、alpha_tau=18、k_min=0.65、k_max=4.5。可见 tau_est 越大，k_ui 越小。该策略牺牲部分电压恢复速度，以换取时延条件下更高阻尼和更宽稳定范围。

6.3 SoC/SoH 均衡系数调节

SoC 与 SoH 离散度可定义为

Dsoc=1N∑i=1N(SoCi−SoC‾)2, D_{soc}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(SoC_i-\overline{SoC})^2, Dsoc=N1i=1∑N(SoCi−SoC)2,

Dsoh=1N∑i=1N(SoHi−SoH‾)2. D_{soh}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(SoH_i-\overline{SoH})^2. Dsoh=N1i=1∑N(SoHi−SoH)2.

源码采用节点绝对偏差调节：

dsoc,i=∣SoCi−SoC‾∣,dsoh,i=∣SoHi−SoH‾∣. d_{soc,i}=|SoC_i-\overline{SoC}|,\qquad d_{soh,i}=|SoH_i-\overline{SoH}|. dsoc,i=∣SoCi−SoC∣,dsoh,i=∣SoHi−SoH∣.

均衡系数先按状态差异放大：

c~i=c0(1+αsocdsoc,i+αsohdsoh,i), \tilde{c}i=c_0(1+\alpha{soc}d_{soc,i}+\alpha_{soh}d_{soh,i}), c~i=c0(1+αsocdsoc,i+αsohdsoh,i),

再按平均电压偏差抑制：

ciadp=sat⁡[cmin,cmax](c~i1+0.035∣ mean⁡(V)−Vdc∗ ∣). c_i^{adp}= \operatorname{sat}{[c{min},c_{max}]} \left(\frac{\tilde{c}i}{1+0.035|\,\operatorname{mean}(V)-V{dc}^{*}\,|}\right). ciadp=sat[cmin,cmax](1+0.035∣mean(V)−Vdc∗∣c~i).

工程参数为 alpha_soc=3.0、alpha_soh=2.0、c_min=0.035、c_max=0.16。该处理体现了优先级关系：电压偏差较大时优先稳压，电压偏差较小时增强状态均衡。

6.4 网格搜索优化

run_case_improved.m 设置

kui∈{1.4,2.2,3.0},ci∈{0.045,0.075,0.11}. k_{ui}\in\{1.4,2.2,3.0\},\qquad c_i\in\{0.045,0.075,0.11\}. kui∈{1.4,2.2,3.0},ci∈{0.045,0.075,0.11}.

对每组参数调用 simulate_hess_case，再由 objective_from_metrics 计算目标函数：

J=0.22Eov+0.18Tset+0.18Ess+0.16RHSU1000+0.12Dsoc×100+0.10Dsoh×100+0.04U100. J=0.22E_{ov}+0.18T_{set}+0.18E_{ss} +0.16\frac{R_{HSU}}{1000} +0.12D_{soc}\times100 +0.10D_{soh}\times100 +0.04\frac{U}{100}. J=0.22Eov+0.18Tset+0.18Ess+0.161000RHSU+0.12Dsoc×100+0.10Dsoh×100+0.04100U.

若仿真判定不稳定，则附加惩罚：

J←J+104. J\leftarrow J+10^4. J←J+104.

从更一般的多目标角度，可写为

J=w1EV+w2Tset+w3Dγ+w4Dsoc+w5Dsoh. J=w_1E_V+w_2T_{set}+w_3D_{\gamma}+w_4D_{soc}+w_5D_{soh}. J=w1EV+w2Tset+w3Dγ+w4Dsoc+w5Dsoh.

其中电压均方偏差为

EV=1NT∑i=1N∫0T(Vi(t)−Vdc∗)2dt, E_V=\frac{1}{NT}\sum_{i=1}^{N}\int_0^T(V_i(t)-V_{dc}^{*})^2dt, EV=NT1i=1∑N∫0T(Vi(t)−Vdc∗)2dt,

共享变量平均偏差为

Dγ=1N∑i=1N∣γi−γˉ∣. D_{\gamma}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}|\gamma_i-\bar{\gamma}|. Dγ=N1i=1∑N∣γi−γˉ∣.

网格搜索并非复杂智能优化算法，但具有可解释、可复现和运行成本低的优点，适合作为控制参数整定的工程基线。

7 仿真实验设计

7.1 实验参数表

表 3 和表 4 分别列出系统参数与控制参数。数值均来自 init_params.m 或 README。

参数	符号	数值	含义
仿真时间	TendT_{end}Tend	20 s	主实验仿真总时长
需求采样时间	TsT_sTs	1×10−51\times10^{-5}1×10−5 s	工程保留的细采样设定
平均模型步长	Ts,avgT_{s,avg}Ts,avg	1×10−31\times10^{-3}1×10−3 s	主离散平均仿真步长
母线数量	NNN	4	直流母线与 HESS 节点数
额定直流电压	Vdc∗V_{dc}^{*}Vdc∗	500 V	二级电压恢复参考
线路电阻	RlineR_{line}Rline	0.5 Ohm	环形线路电阻
线路电感	LlineL_{line}Lline	0.1 mH	环形线路电感
母线电容	CbusC_{bus}Cbus	0.08 F	平均母线电容
DG 初始功率	PDG0P_{DG0}PDG0	50 kW/节点	初始分布式电源功率
初始负荷	PL0P_{L0}PL0	[30, 40, 30, 35] kW	四节点初始负荷
负荷扰动时间	tet_ete	5 s、15 s	负荷增加与减小
DG 扰动时间	tgt_gtg	10 s	DG 功率下降
BSU 初始 SoC	SoC0SoC_0SoC0	[0.55, 0.60, 0.50, 0.58]	电池初始状态
HSU 初始 SoH	SoH0SoH_0SoH0	[0.55, 0.50, 0.60, 0.52]	氢储能初始状态

参数	符号	数值	含义
分频下垂电容参数	ChC_hCh	200	BSU 虚拟动态参数
BSU 虚拟电阻	RbR_bRb	0.1	BSU 下垂参数
HSU 虚拟电阻	RhR_hRh	0.05	HSU 下垂参数
二级电压增益	kuik_{ui}kui	2	基准二级积分增益
均衡系数	cic_ici	0.06	gamma 状态补偿系数
一致性增益	μ\muμ	12	平均观测一致性增益
本地校正增益	ϵ\epsilonϵ	1.4	平均观测本地反馈增益
补偿状态增益	kzgk_{zg}kzg	0.55	z 对观测器的补偿强度
补偿状态泄漏	kzk_zkz	0.25	z 状态阻尼
二级补偿限幅	Δu\Delta uΔu	[-50, 50]	防积分饱和范围
自适应基准增益	k0k_0k0	3.0	改进控制基准 k_ui
时延敏感系数	ατ\alpha_{\tau}ατ	18	时延增益衰减系数
SoC 权重系数	αsoc\alpha_{soc}αsoc	3.0	SoC 差异调节系数
SoH 权重系数	αsoh\alpha_{soh}αsoh	2.0	SoH 差异调节系数

表 3 和表 4 显示，工程参数覆盖电气网络、储能状态、一次控制、二级控制与通信层。主仿真采用 1 ms 平均步长，有利于批量扫描时延和故障场景。

7.2 实验场景表

实验脚本	实验名称	目的	主要输出
run_case_reproduction.m	无时延基础复现	验证论文方法在理想通信下的电压恢复和功率共享	sim_result_baseline.mat
run_case_delay.m	通信时延实验	对比 0、10、50、100 ms 时延下补偿与无补偿一致性算法	sim_result_delay.mat
run_case_fault.m	通信故障实验	评估单链路故障与多链路故障对一致性和电压恢复的影响	sim_result_fault.mat
run_case_improved.m	改进控制对比	对比传统分频下垂、论文方法、自适应方法和网格优化方法	sim_result_improved.mat
small_signal_delay_margin.m	时延裕度扫描	估计 paper 与 improved 方法在 0-300 ms 扫描范围内的稳定性	delay_margin_result.mat

表 5 说明工程实验覆盖从理想通信到非理想通信、从控制复现到参数改进的完整链路。

7.3 仿真流程 Mermaid 图

读取参数 init_params
构建模型 build_model
运行基础复现 run_case_reproduction
运行时延实验 run_case_delay
运行故障实验 run_case_fault
运行改进实验 run_case_improved
扫描时延裕度 small_signal_delay_margin
计算指标 calc_metrics
生成 metrics_table.csv
输出博客分析

图 8 与 run_all.m 的执行顺序一致。工程实际运行命令如下：

run_all

若仅验证基础复现实验，可运行：

P = init_params();
run_case_reproduction(P)

单独运行通信时延实验：

P = init_params();
run_case_delay(P)

单独运行改进控制实验：

P = init_params();
run_case_improved(P)

读取指标表可使用：

metrics = readtable('data/metrics_table.csv');
disp(metrics);

8 评价指标体系

calc_metrics.m 以平均母线电压、储能状态、共享变量、控制量和通信量为核心评价对象。指标越小，一般表示控制性能越好；电压指标反映稳压性能，gamma 指标反映功率共享一致性，SoC/SoH 指标反映储能均衡。

8.1 电压偏差指标

母线电压偏差定义为

eV,i(t)=Vi(t)−Vdc∗. e_{V,i}(t)=V_i(t)-V_{dc}^{*}. eV,i(t)=Vi(t)−Vdc∗.

理论 RMSE 指标可写为

RMSEV=1NT∑i=1N∫0TeV,i2(t)dt. RMSE_V=\sqrt{\frac{1}{NT}\sum_{i=1}^{N}\int_0^T e_{V,i}^{2}(t)dt}. RMSEV=NT1i=1∑N∫0TeV,i2(t)dt .

工程实际主要记录平均母线电压误差：

eVˉ(t)=Vˉ(t)−Vdc∗. e_{\bar{V}}(t)=\bar{V}(t)-V_{dc}^{*}. eVˉ(t)=Vˉ(t)−Vdc∗.

8.2 最大电压偏差

最大电压偏差定义为

Emax=max⁡i,t∣Vi(t)−Vdc∗∣. E_{max}=\max_{i,t}|V_i(t)-V_{dc}^{*}|. Emax=i,tmax∣Vi(t)−Vdc∗∣.

源码中的 VoltageOvershoot 采用平均母线电压最大绝对偏差：

EVˉ,max=max⁡t∣Vˉ(t)−Vdc∗∣. E_{\bar{V},max}=\max_t|\bar{V}(t)-V_{dc}^{*}|. EVˉ,max=tmax∣Vˉ(t)−Vdc∗∣.

8.3 稳定时间

稳定时间定义为

Tset=min⁡{t: ∣Vi(ξ)−Vdc∗∣<δ, ∀ξ>t}. T_{set}=\min\{t:\ |V_i(\xi)-V_{dc}^{*}|<\delta,\ \forall \xi>t\}. Tset=min{t: ∣Vi(ξ)−Vdc∗∣<δ, ∀ξ>t}.

工程在 5 s、10 s 和 15 s 三个扰动事件后分别检测 1 V 电压带，并取最大恢复时间。

8.4 功率共享误差

功率共享误差定义为

Eγ=1N∑i=1N∣γi−γˉ∣. E_{\gamma}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}|\gamma_i-\bar{\gamma}|. Eγ=N1i=1∑N∣γi−γˉ∣.

源码使用末端 2 s 内共享变量标准差均值：

Eγ,bat=mean⁡t∈[T−2,T]{std⁡(γbat(t))}, E_{\gamma,bat}=\operatorname{mean}{t\in[T-2,T]}\{\operatorname{std}(\gamma{bat}(t))\}, Eγ,bat=meant∈[T−2,T]{std(γbat(t))},

Eγ,ef=mean⁡t∈[T−2,T]{std⁡(γef(t))}. E_{\gamma,ef}=\operatorname{mean}{t\in[T-2,T]}\{\operatorname{std}(\gamma{ef}(t))\}. Eγ,ef=meant∈[T−2,T]{std(γef(t))}.

8.5 SoC/SoH 均衡程度

终端 SoC 均衡误差为

Dsoc=max⁡iSoCi(T)−min⁡iSoCi(T). D_{soc}=\max_i SoC_i(T)-\min_i SoC_i(T). Dsoc=imaxSoCi(T)−iminSoCi(T).

终端 SoH 均衡误差为

Dsoh=max⁡iSoHi(T)−min⁡iSoHi(T). D_{soh}=\max_i SoH_i(T)-\min_i SoH_i(T). Dsoh=imaxSoHi(T)−iminSoHi(T).

8.6 综合性能指标

综合评价指标可写为

J=w1RMSEV+w2Emax+w3Tset+w4Eγ+w5Dsoc+w6Dsoh. J=w_1RMSE_V+w_2E_{max}+w_3T_{set}+w_4E_{\gamma}+w_5D_{soc}+w_6D_{soh}. J=w1RMSEV+w2Emax+w3Tset+w4Eγ+w5Dsoc+w6Dsoh.

工程网格搜索目标函数进一步加入 HSU 最大斜坡率、稳态电压误差和控制能量，使参数筛选更贴近电-氢混合储能的动态约束。

指标名称	工程字段	数学含义	性能解释
最大电压偏差	VoltageOvershoot_V	$\max	\bar{V}-V_{dc}^{*}
稳定时间	SettlingTime_s	事件后回到 1 V 带的最大时间	越小表示恢复越快
稳态电压误差	SteadyStateVoltageError_V	末端 1 s 平均绝对误差	越小表示稳态恢复越好
HSU 最大斜坡率	MaxHSURampRate_kW_s	$\max	\Delta P_{ef}/\Delta t
BSU 最大冲击	BSUMaxImpact_kW	$\max	P_{bat}
SoC 均衡误差	SoC_Balance_Error	末端 SoC 极差	越小表示电池状态更均衡
SoH 均衡误差	SoH_Balance_Error	末端 SoH 极差	越小表示氢储能状态更均衡
BSU 共享误差	GammaBat_Error	末端 gamma_bat 标准差均值	越小表示 BSU 相对功率更一致
HSU 共享误差	GammaEf_Error	末端 gamma_ef 标准差均值	越小表示 HSU 相对功率更一致
通信量	CommunicationVolume_MB	边数、采样点和信号字节数估算	反映通信开销
稳定标志	Stable	电压偏差和数值有效性判据	1 表示该工况满足工程稳定判据

仿真日志 result
平均电压 Vavg
Pef 与 Pbat
SoC 与 SoH
gamma_bat 与 gamma_ef
Delta_u_bat 与 Delta_u_ef
电压超调、稳态误差、恢复时间
HSU 斜坡率与 BSU 冲击
SoC/SoH 均衡误差
功率共享误差
控制能量
metrics_table.csv

图 9 给出了评价指标计算流程。plot_results.m 将各实验结果逐行汇总为 data/metrics_table.csv。

9 结果分析与讨论

9.1 基础复现实验分析

当前项目已读取到 data/metrics_table.csv，因此表 7 给出真实指标汇总，数值按工程输出四舍五入展示。

工况	时延/s	最大电压偏差/V	恢复时间/s	稳态误差/V	HSU斜坡/kW/s	BSU冲击/kW	SoC误差	SoH误差	gamma_bat误差	gamma_ef误差	通信量/MB	稳定
论文复现-无时延	0.00	35.407	2.374	0.045	81.667	22.188	0.0999	0.1000	2.868	0.0168	4.883	1
论文方法-时延0ms	0.00	35.407	2.374	0.045	81.667	22.188	0.0999	0.1000	2.868	0.0168	4.883	1
论文方法-时延10ms	0.01	35.461	2.466	0.050	81.553	22.118	0.0999	0.1000	2.869	0.0168	4.883	1
论文方法-时延50ms	0.05	35.508	1.640	0.126	81.413	22.015	0.0999	0.1000	2.873	0.0168	4.883	1
论文方法-时延100ms	0.10	35.521	2.007	0.199	81.399	21.984	0.0999	0.1000	2.876	0.0167	4.883	1
无变量补偿-时延0ms	0.00	35.407	2.374	0.045	81.667	22.194	0.0999	0.1000	2.816	0.0181	4.883	1
无变量补偿-时延10ms	0.01	35.447	2.454	0.049	81.582	22.141	0.0999	0.1000	2.816	0.0181	4.883	1
无变量补偿-时延50ms	0.05	35.436	1.895	0.080	81.459	22.052	0.0999	0.1000	2.819	0.0180	4.883	1
无变量补偿-时延100ms	0.10	35.478	1.575	0.156	81.455	22.025	0.0999	0.1000	2.821	0.0180	4.883	1
单条通信线路故障	0.05	35.466	1.814	0.092	81.470	22.069	0.0999	0.1000	2.897	0.0212	3.662	1
多条通信线路故障	0.05	35.452	1.661	0.070	81.575	22.131	0.0999	0.1000	3.293	0.0291	2.442	1
传统分频下垂	0.05	62.157	2.517	0.018	164.888	9.411	0.1000	0.1000	0.708	0.0223	4.883	1
论文方法	0.05	35.508	1.640	0.126	81.413	22.015	0.0999	0.1000	2.873	0.0168	4.883	1
改进自适应方法	0.05	54.888	4.500	1.455	0.164	30.065	0.0995	0.1000	11.659	0.0015	4.883	1
网格优化-k1.40-c0.045	0.05	35.148	1.680	0.076	82.380	22.340	0.0999	0.1000	3.377	0.0129	4.883	1

无通信时延基础复现实验中，平均母线电压最大偏差为 35.407 V，末端稳态误差为 0.045 V，说明二级控制能够将平均母线电压恢复到 500 V 附近。BSU 最大功率冲击约 22.188 kW，HSU 最大斜坡率约 81.667 kW/s，反映出 BSU 承担快速扰动、HSU 平滑承担低频功率的分工。gamma_bat 和 gamma_ef 指标在末端保持有限误差，说明共享变量进入可控收敛状态。

9.2 不同通信时延实验分析

10 ms、50 ms、100 ms 时延下，论文方法的最大平均电压偏差从 35.461 V 增至 35.521 V，稳态误差从 0.050 V 增至 0.199 V。该趋势表明，时延增大主要削弱稳态恢复精度并放慢一致性观测的有效更新。尽管本参数组下所有时延工况仍满足工程稳定判据，但 gamma_bat 误差随时延略有增大，说明共享变量一致性受到通信滞后的影响。
通信时延增大
邻居状态滞后
一致性误差包含旧信息
平均观测收敛变慢
二级电压恢复精度下降
gamma 共享变量误差变化
稳态误差增大
功率共享性能劣化

图 10 以逻辑图形式概括了不同时延对控制性能的影响。与直接曲线图相比，该图强调了时延影响从通信层传导至控制层和指标层的路径。

9.3 通信故障实验分析

通信故障实验中，单链路故障将 HESS1-HESS2 通信边断开，但网络仍保持连通；多链路故障同时断开 HESS1-HESS2 与 HESS1-HESS4，使节点 1 与其余节点的通信关系显著退化。指标上，多链路故障的 gamma_bat 误差由单链路故障的 2.897 增至 3.293，gamma_ef 误差由 0.0212 增至 0.0291，说明通信拓扑退化对功率共享一致性更敏感。

故障类型	拓扑状态	电压恢复影响	功率共享影响	工程指标表现
单链路故障	环网退化但仍连通	平均电压仍可恢复	一致性误差略增	通信量降至 3.662 MB，系统稳定
多链路故障	节点 1 通信显著受限	电压恢复仍满足判据	gamma 误差更明显	通信量降至 2.442 MB，gamma_bat 误差升高
网络完全分割	当前脚本未单独扩展为完全孤岛	局部子网可能形成不同估计值	共享变量难以全局一致	可作为后续扩展场景

表 8 表明，电压恢复对局部通信退化具有一定鲁棒性，而功率共享一致性对拓扑连通性更敏感。

9.4 改进控制方法对比

在 50 ms 时延下，传统分频下垂的最大电压偏差为 62.157 V，明显高于论文方法的 35.508 V，说明二级一致性补偿对电压动态具有关键作用。改进自适应方法显著降低 HSU 斜坡率至 0.164 kW/s，并将 gamma_ef 误差降至 0.0015，但其电压恢复时间和稳态误差增大，体现出"氢储能平滑性优先"与"电压快速恢复"之间的权衡。网格优化方法在当前指标权重下取得较小最大电压偏差 35.148 V 和较低稳态误差 0.076 V，是该组网格中的综合折中解。

方法	电压恢复	时延鲁棒性	SoC/SoH 均衡	参数复杂度	综合评价
传统分频下垂	最大偏差较大，恢复较慢	不依赖补偿但性能有限	状态均衡能力弱	低	适合作为基线，不适合作为最终方案
论文方法	电压偏差较小，恢复较快	50 ms 下保持稳定	gamma_ef 误差较低	中	复现主方法，综合性能稳定
时延感知自适应方法	电压恢复变慢，稳态误差增大	通过降增益提高阻尼	HSU 斜坡和 gamma_ef 优势明显	中	偏向保护 HSU 动态和平滑性
网格优化方法	最大电压偏差最低	参数经 50 ms 场景筛选	gamma_ef 优于论文方法	中高	当前权重下的工程折中方案

传统分频下垂
统一指标评价
论文复现方法
时延感知自适应方法
网格优化方法
电压偏差
恢复时间
HSU 斜坡率
gamma 共享误差
SoC/SoH 均衡
综合评价

图 11 说明不同控制方法的比较不应仅依据单一电压指标，而应结合储能动态平滑性、共享一致性与状态均衡。

9.5 时延裕度分析

时延裕度越大，说明系统对通信非理想因素的鲁棒性越强。过大的二级电压增益虽然可提高无时延响应速度，但会降低时延条件下的相位裕度；适度降低高时延下的 k_ui 能提高阻尼。small_signal_delay_margin.m 采用 0 到 300 ms 的扫描集合，对 paper 与 improved 方法逐点记录稳定性，并额外构造 k_ui-c_i 近似裕度热力图，为参数整定提供参考。
是
否
选择控制方法 paper 或 improved
设置 tau = 0:10ms:300ms
缩短仿真 t_end = 12s
运行 simulate_hess_case
计算 VoltageOvershoot 与 Stable
是否稳定
记录可稳定 tau
标记失稳边界
得到 tau_lim
生成时延裕度分析

图 12 给出了时延裕度扫描逻辑。该方法属于工程仿真扫描而非严格解析小信号求根，但能直接反映当前平均模型和控制参数下的可承受时延范围。

10 Mermaid 图清单

本文所有图均采用 Mermaid 绘制，不直接插入 figures/ 中的 PNG、JPG 或 FIG 文件。图 1 至图 12 分别覆盖项目文件结构、系统结构、通信拓扑、分频功率分配、一致性观测器、时延建模、自适应控制、仿真流程、指标计算、时延影响逻辑、控制方法对比和时延裕度扫描。
Mermaid 图清单
系统总体结构图
项目文件结构图
4 节点通信拓扑图
分频下垂功率分配流程图
变量补偿一致性观测器流程图
时延感知自适应控制流程图
run_all 一键实验流程图
评价指标计算流程图
不同控制方法对比逻辑图
时延裕度扫描流程图

图 13 作为图清单索引，便于读者在 Markdown 渲染环境中快速核验图示覆盖情况。

11 工程复现价值与可扩展方向

本工程实现了从模型构建、批量实验、指标计算到图表输出的闭环流程。与仅给出控制理论或单次仿真曲线不同，本工程能够通过 run_all.m 自动运行复现、时延、故障、改进和裕度扫描实验，并将全部指标写入 data/metrics_table.csv，适合作为直流微电网分布式控制仿真的基础工程。

可扩展方向	当前基础	扩展价值
Simscape Electrical 线路模型	当前为平均线路与母线电容模型	可提高电气暂态细节和器件级可信度
真实 PV MPPT	当前 DG/PV 采用功率源与阶跃扰动	可研究辐照变化和 MPPT 动态对母线电压的影响
AEL 电解槽极化曲线	当前电解槽采用效率与电压平均换算	可提高制氢功率-电流-产氢关系精度
燃料电池动态模型	当前燃料电池采用平均功率和耗氢换算	可加入气体供给、活化损耗和动态限幅
PSO/GA 参数优化	当前使用轻量网格搜索	可处理更高维控制参数和多目标权衡
随机丢包与带宽限制	当前主要设置固定时延与链路断开	可更贴近实际通信网络非理想因素
事件触发通信	当前每步交换邻居状态	可降低通信量并研究触发阈值稳定性
硬件在环验证	当前为 MATLAB/Simulink 平均仿真	可向实时控制器验证与工程部署过渡

表 11 说明，当前工程已具备复现实验闭环，后续可沿电气细节、通信非理想性和优化算法三个方向扩展。
当前平均模型工程
更高保真电气模型
更真实电-氢设备模型
更复杂通信非理想因素
智能优化参数整定
Simscape Electrical
PV MPPT / AEL / 燃料电池动态
随机丢包 / 带宽限制 / 事件触发
PSO / GA / 多目标优化

图 14 给出了后续可扩展方向。由于本工程已经将参数、控制器和实验脚本分离，新增模型或算法时可优先保持 simulate_hess_case 的输入输出接口一致。

12 结论与展望

本文基于当前 MATLAB/Simulink 工程，对考虑通信时延的直流微电网分布式电-氢混合储能协同控制方法进行了工程化复现与博客化论文式整理。工程采用 4 母线环形直流微电网、4 组 HESS、改进分频下垂一次控制和变量补偿一致性二级控制，实现了无时延复现、固定通信时延、通信故障、改进控制对比和时延裕度扫描。

真实指标表明，论文方法在 0 至 100 ms 固定时延下均满足工程稳定判据，平均母线电压最大偏差保持在约 35.4 至 35.5 V 区间，稳态电压误差随时延增大而上升。通信故障实验说明，电压恢复对局部链路退化具备一定鲁棒性，但功率共享变量一致性对拓扑退化更敏感。改进自适应方法通过降低时延下的二级增益和调节状态均衡系数，显著改善 HSU 功率平滑性和 gamma_ef 一致性，但会牺牲电压恢复速度；网格优化方法则在当前权重下给出较好的综合折中。

后续研究可在三个方向继续推进：一是以 Simscape Electrical 和真实电-氢设备特性提高模型精度；二是将固定时延扩展为随机丢包、带宽限制和事件触发通信；三是以 PSO、GA 或多目标优化方法替代轻量网格搜索，进一步揭示电压恢复、储能寿命、氢储能平滑性和通信开销之间的量化权衡。

如需要源文件，请在评论区下联系作者。制作不易，请各位看官老爷点个赞和收藏！！！