五、模糊逻辑推理
1、模糊逻辑推理概述
（1）目前，主要不确定性推理方法有MYCIN法、主观贝叶斯方法、证据理论法和模糊逻辑推理法。模糊逻辑推理是不确定性推理方法的一种，其基础是模糊逻辑。
（2）模糊逻辑推理是以模糊判断为前提的，运用模糊语言规则，可推出一个新的模糊判断结论的方法。
①前提：用模糊语言写的规则，比如"if x is A then y is B"。
②输入：新的模糊事实，比如"x is A'"。
③输出：推导出新的模糊结论，比如"y is B'"。
（3）模糊逻辑推理可理解为模糊版的三段论，比如：
大前提：腿长则跑得快（模糊规则）
小前提：小王腿很长（模糊事实）
结论：小王跑步很快（模糊结论）
2、近似推理
（1）推理的结论也不是从前提中严格地推出来的，而是近似逻辑地推出的结论，通称为假言推理或是近似推理。
（2）近似推理的通用形式：
（3）模糊向量的笛卡尔乘积定义：
（4）Zadeh推理法：
①构造R矩阵的方式一------算术规则：
②构造R矩阵的方式二------极大极小规则：
（5）Mamdani推理法（工程中最常用）：
（6）Baldwin模糊推理方法（反向推理）：
（7）常见的近似推理模型：
①不区分：
②根据模糊集区分：
（8）近似推理的完整举例：
3、模糊条件推理
（1）模糊条件推理在控制中更加常用，基于if-else规则，描述为"如果X是A，则Y是B，否则Y是C"，具体如下：
（2）模糊条件推理过程举例：
（3）模糊条件推理实际工程应用举例：
有一晶闸管调压装置，用来控制碳棒加热的卧式焙烧炉的炉温，根据熟练操作工人的经验，如果炉子某段炉温低，则晶闸管调压装置的指令电压应该调高，否则不要很高，那么需要解决两个问题：
①当炉温"偏低"和"高"时，指令电压该如何控制
4、多输入模糊推理
（1）如果各语言变量的论域是有限集时，即模糊子集的隶属度函数是离散的，则模糊逻辑推理过程可以用模糊关系矩阵的运算来描述：
已知"如果A且B，那么C"，那么有"如果A'且B'，那么C'"，其中这6个都是模糊矩阵
（2）多输入模糊推理的核心公式：
（3）离散论域的标准计算步骤：
（4）离散论域的标准计算示例：
（5）多输入模糊推理的几何表示：
5、多输入多规则推理
（1）对于一个控制系统，通常都有一系列控制规则来构成一个完整的模糊控制系统。以二输入多规则为例：
（2）多输入多规则推理的几何表示：
（3）多输入多规则推理过程举例：
六、模糊关系方程的解
1、模糊关系方程的形式和应用情境
（1）模糊关系方程的标准形式：
（2）以上方程对应两种工程问题：
①建模辨识：已知输入A和输出B，求系统的关系矩阵R（也就是给系统建模）。
②控制逆问题：已知目标输出B和系统模型R，反推需要的输入A（比如控制里求控制量）。
2、复杂方程的拆解
3、一元模糊方程的解
4、多元模糊方程的解
（1）多元模糊方程的全部解求解：
（2）多元模糊方程的求解过程示例：
