双栈秒杀表达式求值之后缀表达式

一般来说,在我们生活中常说的表达式还有一个学名就是 "中缀表达式"。那么相对的,还有前缀和后缀表达式。

这里指的前中后,主要是针对运算符的位置而言的。以 1 + 2 为例:

  • 前缀表达式 + 1 2 又名波兰表达式
  • 中缀表达式 1 + 2
  • 后缀表达式 1 2 + 又名逆波兰表达式

在计算机编程领域中,后缀表达式使用的最为广泛。

tip : 后缀表达式最初由波兰数学家Jan Łukasiewicz扬·武卡谢维奇提出,因此也称为逆波兰表达式。

计算方式

我们先来看一个中缀和后缀表达式计算处理对比的例子:

我们发现相对于中缀表达式,后缀表达式有以下的特点:

  • 数字的先后相对顺序与中缀表达式一致
  • 运算符的先后相对顺序与中缀表达式可能不同
  • 没有小括号 () 的参与
  • 每次运算是一个运算符和改符前两个数值确定
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