一种基于矩形滤波器的改进型卷积神经网络用于跳频扩频信号分类
摘要
由于跳频扩频（FHSS）信号在无人机等应用中存在相关安全隐患，因此在复杂电磁环境中对其进行分类至关重要。传统卷积神经网络（CNNs）在多个层中包含方形设计的滤波器和池化算子，适用于二维图像。然而，通过频谱图法生成的时频表示（TFR）中编码的信息有所不同：FHSS信号的时间和频率分别沿x轴和y轴表示，而特定位置的强度表示幅度，因此其呈现矩形形式。
为此，本文提出一种基于矩形滤波器的改进型卷积神经网络（MCNN），用于在存在加性高斯白噪声（AWGN）和背景信号干扰的情况下对FHSS信号进行分类。MCNN采用不同形状和尺寸的矩形滤波器，并在其区域内进行最大池化，以从TFR中提取区分性特征。
由于各类别间观测样本数量不均衡，数据集存在不平衡问题，本文通过采用随机擦除方法解决了这一问题。所提出的方法能够有效从TFR中获取独特特征，在信噪比（SNR）为-2 dB时，分类准确率达到80.44%，性能优于传统CNN。
引言
众多无线电技术对频段的共享导致了复杂的电磁环境，例如Wi-Fi和蓝牙共用的2.4 GHz频段[1]。信号的载波频率可能固定或变化，具体取决于无线电技术。为避免用户干扰，不同无线电技术的载波频率不得重叠。因此，可采用无线电监测系统来规范各类无线电技术对载波频率的使用，并识别未知信号源[2]。
跳频扩频（FHSS）技术由于其低检测概率，被广泛应用于现代商业和军事领域。在FHSS中，信号频率通过发送方和接收方预先共享的随机数进行突然且连续的变化[3]。该随机数由伪噪声序列通过线性反馈移位寄存器生成，用于改变载波频率[4]。FHSS在军事和商业领域的应用实例包括蓝牙、无人机和机载无线系统[5-7]。军用无线电利用FHSS阻止敌方的窃听和入侵行为，而无人机则通过该技术使多个操作者能够在同一频率范围内工作而不产生相互干扰[8]。
通常，无人机工作在未授权频谱（如2.4 GHz频段），这可能引发安全问题[9]。近期与无人机滥用相关的事件凸显了其危害性：美国南卡罗来纳州发生三人试图用无人机向监狱走私违禁品的事件[10]，无人机袭击沙特阿拉伯最大炼油厂导致约570万桶石油产量下降[11]。因此，在复杂电磁环境中对FHSS信号进行分类，以遏制其应用滥用至关重要。
近年来，机器学习和深度学习技术因其强大的预测能力，已被频繁应用于信号分类。以下是从广泛到具体的文献综述，涵盖从语音通信到基于机器学习和深度学习的FHSS信号分类研究：
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采用全连接神经网络（FCNN）对语音信号进行分类，原始数据准确率98.12%[12]，添加背景噪声后SNR=10 dB时准确率降至90.23%。
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语音原始波形作为一维输入送入CNN，准确率89%[13]；TFR作为二维图像输入CNN，准确率超94%[14]。
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Badshah等人采用矩形滤波器和最大池化的CNN处理语音信号TFR，性能优于方形滤波器传统CNN[15]。
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FCNN分类PSK、QAM、FSK等调制方式，SNR=0 dB时准确率超90%[16]；TFR+CNN分类PSK、FSK、ASK等信号，SNR=0 dB时准确率99.78%[17]。
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从TFR估计参数输入三层全连接网络（TLFCN），分类5种FHSS信号，SNR=0 dB时准确率81.94%[18]；传统CNN处理TFR分类FHSS信号，SNR=0 dB时准确率80.01%[20]，但方形滤波器仅适用于二维图像。
基于上述研究，本文采用具有矩形设计滤波器和改进池化策略的CNN进行FHSS信号分类。TFR中编码的信息与二维图像不同，矩形滤波器更适合提取区分性特征------信号时间和频率沿x、y轴表示，特定位置强度代表幅度；不同跳变时长的FHSS信号在TFR中形成不同宽度的矩形。
数据集不平衡会导致算法准确率下降[21,22]，例如CNN在不平衡数据上准确率89.3%，平衡数据上提升至94.03%[23]。随机擦除（RE）方法通过随机修改图像矩形区域像素值平衡数据集[24]，已成功应用于语音信号TFR数据集[25]。
现有研究采用的传统CNN方形滤波器仅适用于二维图像，需改进架构处理TFR图像。本研究提出新型改进型卷积神经网络（MCNN），采用矩形滤波器和区域最大池化，精准分类FHSS信号。研究成果包括：
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通过STFT平方幅度生成频谱图，将中频（IF）信号转换为TFR；
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设计多矩形滤波器和多维度最大池化的MCNN系统，提取TFR区分性特征；
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应用RE方法平衡TFR图像数据集；
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与传统CNN及相关研究对比分类性能。
方法简介
本部分阐述在存在AWGN和背景信号的情况下FHSS信号的分类流程。整体框架为：从IF信号生成频谱图获取TFR，下采样至224×224×3作为二维图像；构建不平衡数据集并划分为训练/测试集；采用RE方法平衡训练集；将平衡数据输入MCNN训练，测试集验证性能。数据集生成和仿真均采用MATLAB实现。
3.1 时频表示（TFR）
TFR描述信号在不同频率下随时间的强度变化，时间沿横轴、频率沿纵轴，像素强度/颜色对应特定时间-频率的幅度。
通过IF信号的STFT平方幅度生成频谱图得到TFR，数学表达式为[36]：
X ( n , k ) = ∑ m = 0 N − 1 x ( m ) w ( m − n ) e − j 2 π k m / N X(n, k)=\sum_{m=0}^{N-1} x(m) w(m-n) e^{-j 2 \pi k m / N} X(n,k)=∑m=0N−1x(m)w(m−n)e−j2πkm/N
S x ( n , k ) = ∣ X ( n , k ) ∣ 2 S_x(n, k)=|X(n, k)|^2 Sx(n,k)=∣X(n,k)∣2
其中， x ( n ) x(n) x(n) 为信号， w ( n ) w(n) w(n) 为窗函数， N w N_w Nw 为窗长， N N N 为信号长度， S x ( n , k ) S_x(n, k) Sx(n,k) 为TFR。
FHSS信号从射频下变频至IF信号，生成的TFR直观呈现信号特征（图2）。原始TFR维度为13473×257×3，通过下采样时间维度59倍、移除部分时间和频率维度点，调整为224×224×3适配CNN输入[37]。
3.2 卷积神经网络（CNN）
CNN是深度学习先进方法，推动图像分类发展[38,39]，由卷积层、池化层、全连接层组成：
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卷积层应用卷积滤波器于图像局部区域，生成特征图；
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池化层减小特征图维度，常用最大池化保留关键特征；
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全连接层提取全局特征并完成分类。
传统CNN通过逐层变换提取抽象特征，前层处理原始像素，深层获取区分性特征，全连接层导出全局表示。CNN性能依赖滤波器形状、尺寸及池化策略的合理选择。
3.3 改进型卷积神经网络（MCNN）的提出架构
MCNN专为FHSS信号分析分类设计，整合矩形滤波器和池化区域，精准捕捉跳频模式，架构如下（图3）：
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输入层：接收224×224×3的FHSS信号TFR；
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conv1：8个3×9滤波器，步长1→批量归一化→ReLU→1×3最大池化（步长2）；
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conv2：16个3×7滤波器，步长1→批量归一化→ReLU→1×3最大池化（步长2）；
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conv3：32个3×5滤波器，步长1→批量归一化→ReLU→1×3平均池化（步长2）；
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全连接层：6个神经元→SoftMax激活函数→分类层。
MCNN采用水平矩形滤波器和池化区域（适配FHSS信号TFR信息模式），通过平均池化层捕捉跳频序列，提升分类准确性。
3.4 随机擦除（RE）方法
RE是数据增强技术[24]，随机选择图像矩形区域并替换像素值，生成多层遮挡图像，迫使模型学习复杂特征，提升鲁棒性。
对FHSS_3、FHSS_4、FHSS_5类应用RE方法后，各类别训练样本数量均衡。最终训练样本总数9720，6个类别（FHSS_1~FHSS_5、噪声）各含1620个训练样本。
结论
本文提出改进型卷积神经网络（MCNN）方法，用于复杂电磁环境中FHSS信号准确分类。核心流程为：IF信号转换为TFR并作为二维图像输入，采用多设计、多尺寸矩形滤波器结合最大池化提取TFR区分性特征，通过随机擦除方法平衡数据集以提升分类性能。
蒙特卡洛仿真结果显示，基于平衡数据集的MCNN（MCNN-BD）在SNR=-2 dB时，平均分类准确率80.44%，平均F1分数0.8。与传统CNN相比，该方法在FHSS信号分类中准确率提升3%~30%，证明矩形滤波器和池化结合TFR的MCNN更适合FHSS信号分类。
未来可通过以下方式优化性能：
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采用更深层CNN架构，结合更多形状和尺寸的矩形滤波器；
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多模态特征融合，整合跳频频率、跳变时长等人工设计特征与CNN提取的TFR、波形图像特征，输入支持向量机等分类器。
MCNN系统可推广应用于语音/音频、雷达、数字通信等时变信号处理。