嵌入式 - 数据结构与算法：（1-12）排序算法 - 快速排序（Quick Sort）

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3）快速排序（Quick Sort）

快速排序是一种高效的分治排序算法，由 Tony Hoare 于 1960 年提出。

参考视频：数据结构合集 - 快速排序(算法过程, 效率分析, 稳定性分析)_哔哩哔哩_bilibili

3.1）核心思想

核心思想是：选一个"基准值"（pivot），将数组划分为两部分：

左边：所有元素 ≤ 基准值
右边：所有元素 ≥ 基准值
然后 递归地对左右两部分分别排序。

整个过程采用 "分而治之" 策略。

3.2）算法步骤（升序）

选择基准值（pivot）：通常选首元素、尾元素或中间元素；
分区：
- 重新排列数组，使得比 pivot 小的在左边，大的在右边；
- 最终 pivot 被放到其最终正确位置；
递归处理：
- 对 pivot 左侧子数组递归快排；
- 对 pivot 右侧子数组递归快排；
递归终止条件：子数组长度 ≤ 1（自然有序）。

简单说就是： 先选个基准值（首元素/尾元素/中间元素等），然后小于它的放左边（左分区），大于它的放右边（右分区），此时这个基准值就处于正确位置了；然后左分区和右分区分别再各自选个基准值，再分区......递归循环；最后当没有分区可分了，那么就是有序了。

3.3）时间与空间复杂度

情况	时间复杂度
最好/平均	O(n log n)
最坏	O(n²) ------ 如每次选到最大/最小值作 pivot（如已排序数组）

空间复杂度：O(log n)（递归调用栈深度，平均情况）；最坏 O(n)
稳定性：❌ 不稳定（分区过程中可能改变相等元素的相对顺序）
原地排序：是（仅使用少量额外空间）

实际工程中常通过随机化 pivot 或三数取中法避免最坏情况。

3.4）C 语言代码示例

分区方法有很多，这里采用经典的 左右指针法（Hoare 分区），效率较高（看参考视频就明白了）。

c 复制代码

#include <stdio.h>

/**
 * @brief:		partition ------ 分区函数：返回 pivot 的最终位置
 * @note:		low - 当前要处理的子数组的起始下标; high - 当前要处理的子数组的结束下标	
 */
int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[low]; // 选择第一个元素作为 pivot
    int left = low;
    int right = high;

    while (left < right) {
        // 从右往左找第一个 <= pivot 的元素
        while (left < right && arr[right] >= pivot)
            right--;
        // 从左往右找第一个 >= pivot 的元素
        while (left < right && arr[left] <= pivot)
            left++;
        // 交换两个错位的元素
        if (left < right) {
            int temp = arr[left];
            arr[left] = arr[right];
            arr[right] = temp;
        }
    }
    // 将 pivot 放到正确位置（与 left/right 重合处交换）
    arr[low] = arr[left];
    arr[left] = pivot;

    return left; // 返回 pivot 的索引
}

// 快速排序主函数
void quick_sort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high); // 获取分区点
        quick_sort(arr, low, pi - 1);      // 递归排序左半部分
        quick_sort(arr, pi + 1, high);     // 递归排序右半部分
    }
}

// 打印数组
void print_array(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
}

// 主函数：测试快速排序
int main() {
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    printf("原始数组: ");
    print_array(arr, n);

    quick_sort(arr, 0, n - 1);

    printf("排序后数组: ");
    print_array(arr, n);

    return 0;
}

运行结果如下：

复制代码

原始数组: 64 34 25 12 22 11 90 
排序后数组: 11 12 22 25 34 64 90