057电话号码的字母组合

电话号码的字母组合

题目链接：https://leetcode.cn/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/description/?envType=study-plan-v2\&envId=top-100-liked

我的解答：

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int[] first = new int[]{0, 3, 6, 9, 12, 15, 19, 22, 26};
StringBuilder sb = new StringBuilder();
public List<String> letterCombinations(String digits) {
    List<String> ans = new ArrayList<>();
    backtrack(digits, 0, ans);
    return ans;
}
public void backtrack(String digits, int cur, List<String> ans){
    if(cur == digits.length()){
        ans.add(sb.toString());
        return;
    }
    int curIndex = digits.charAt(cur) - '2';
    //每一种字母都选一遍
    for(int i=first[curIndex]; i<first[curIndex+1]; i++){
        char ch = (char) (i + 'a');
        sb.append(ch);
        backtrack(digits, cur+1, ans);
        //回溯
        sb.deleteCharAt(cur);
    }
}

分析：

代码的时间复杂度为O(3^m * 4^n)，空间复杂度为O(m+n)，其中 m 是输入中对应 3 个字母的数字个数（包括数字 2、3、4、5、6、8），n 是输入中对应 4 个字母的数字个数（包括数字 7、9），m+n 是输入数字的总个数。

解题思路：采用递归+回溯解题。用first数组维护每个数字能表示的第一个字母的下标（字母下标范围为0~25），递归遍历到digits中的每个数字时，将此数字能表示的字母都选择一遍，直到digits遍历完最后一个数字后收集答案。

看了官方题解后的解答：

复制代码

//方法：回溯
//时间复杂度：O(3^m * 4^n)，其中 m 是输入中对应 3 个字母的数字个数（包括数字 2、3、4、5、6、8），n 是输入中对应 4 个字母的数字个数（包括数字 7、9），m+n 是输入数字的总个数。
//空间复杂度：O(m+n)
public List<String> letterCombinations(String digits) {
    List<String> ans = new ArrayList<>();
    Map<Character, String> phoneMap = new HashMap<>(){{
        put('2', "abc");
        put('3', "def");
        put('4', "ghi");
        put('5', "jkl");
        put('6', "mno");
        put('7', "pqrs");
        put('8', "tuv");
        put('9', "wxyz");
    }};
    backtrack(digits, 0, new StringBuffer(), phoneMap, ans);
    return ans;
}
public void backtrack(String digits, int cur, StringBuffer sb, Map<Character, String> phoneMap, List<String> ans){
    if(cur == digits.length()){
        ans.add(sb.toString());
        return;
    }
    char digit = digits.charAt(cur);
    String letters = phoneMap.get(digit);
    int lettersCount = letters.length();
    for(int i=0; i<lettersCount; i++){
        sb.append(letters.charAt(i));
        backtrack(digits, cur + 1, sb, phoneMap, ans);
        sb.deleteCharAt(cur);
    }
}

分析：官方的解题思路与我的解答一致，唯一的区别在于，我选择用数组first维护每个数字代表的字母，而官方采用哈希表维护。

总结

本题只需掌握基本的递归+回溯方法，唯一需要思考的就是如何维护每个数字代表的字母。