1.计算布尔二叉树的值
2331. 计算布尔二叉树的值 - 力扣（LeetCode）
https://leetcode.cn/problems/evaluate-boolean-binary-tree/description/ 给了一个二叉树，我们要以右边视角看待二叉树：
然后计算二叉树的结果，从叶子结点开始算：
下面来解决，用递归方式解决：先从宏观角度看：
盯着根结点看，想知道根这一层的结果，需要先知道左子树是T还是F，还要知道右子树是T还是F，这样才能知道自己是T还是F。要想知道左/右子树是T还是F，发现和我们的大问题是一样的，因此函数头是bool dfs(root)，函数体是bool left = dfs(root->left)，bool right = dfs(root->right)，根据根与或情况来定。遇到叶子结点不用知道左右子树信息，返回叶子结点情况就行。下面来实现(左右子树可能为空，判断一下)：
2.求根结点到叶子结点数字之和
129. 求根节点到叶节点数字之和 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/sum-root-to-leaf-numbers/description/ (一条路径代表一个数字)如：
这道题用递归来解。(以某个位置在干嘛为突破口设计)首先我们要找到相同子问题，我们看递归到某一层是要干什么事情就能找出相同子问题。当我们递归到5这一层时，我们目标是拿到1258、12594、125931这几个数字。想算1258到这一层时，先把12传过来，要不然到这层只知道5和后面结点的信息，所以递归函数有个int类型参数。当到这一层时得到125(1)，然后把125传到左边(2)和右边(3)，从左边和右边分别拿到返回值相加。1.函数头 int dfs(root, int)。2.函数体(上述分析过程123)。3.递归出口：叶子结点。(在第一步执行完后判断一下叶子结点，左又子树可能为空判断一下)下面来实现：
3.二叉树剪枝
814. 二叉树剪枝 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/binary-tree-pruning/description/ 也就是把都是0的子树全部移除，这道题是用递归，我们要重点搞定这样一些事情：1.函数头。2.函数体。3.递归出口。我们通过决策树模拟，抽象出递归的三个核心问题，如图：
当我递归到这一个位置时，我想关心这个东西是否被剪掉，我得先知道左子树的信息和右子树信息后才能得知是否减它。我想减它必须是左子树全为0，右子树全为0才能减它，可以感受到这道题一定是一个后序遍历。想到后序遍历后手这棵树模拟一下这个过程：
后序跑到0时左右为空都遍历完回到0时，这个节点左右为空，本身自己还是0，所以一定能被干了.干了后回到上一层1，回到上一层后要修改左子树的指针，因此左子树被干了，所以要把1的左树置为空。怎样才能回去时把1的左边置为空呢？返回值就可以，也就是0向上返回时把空返回去，然后1的left修改为返回值就行：
因此函数头设计时肯定有一个返回值。当1的左子树接收到空后，右子树也为空，返回到1这层后判断左子树为空，右子树为空，但我本身是1，所以不需要把这个节点干掉。继续向上往后，把1的根节点返回给上层(统一动作，因为每一层干的事情一样)。接下来遍历0的右子树：
此时就可以总结了，Node*dfs(root)，我们这个函数仅需传根结点值就行。当把root传进去后，弄一下左子树，弄一下右子树，左边右边弄完分别返回，通过两个返回值就能决定当前结点是否删除。函数体：1.处理左子树 2.处理右子树 3.判断。递归出口：遇到空时直接返回空。下面来实现：
4.验证二叉搜索树
98. 验证二叉搜索树 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/validate-binary-search-tree/description/ 二叉搜索树的中序遍历的结果，是一个有序的序列。如：
想到这个性质后可能会有这样的想法：弄一个数组，对这颗树来个中序遍历，把中序遍历结果填数组中，验证一下数组中的数是否是有序序列？但不敢这样写，空间消耗太大。但这样可以想到，我只要验证中序遍历是否有序就可以了。可以弄个全局变量prev，先初始化为负无穷。这个全局变量的意思是中序遍历过程中当遍历到某一个位置时，这个位置的前驱应该是多少。比如中序遍历到10的时候它的前驱是9，这样仅需拿10和9判断一下就行(能遍历到10说明前面判断过了)。因此解决方法是：中序遍历，当第一次到1的时候，1比负无穷大，比完后把prev更新为1，然后根据中序顺序向上传；7比1大，把prev改为7，然后中序遍历到9......当prev是20，20比19小，说明无序不是二叉搜索树。这道题可用全局变量+中序遍历来解决。我们有两种判断是否是二叉搜索树的方法，策略1：左子树是二叉搜索树，当前结点符合二叉搜索树的定义，右子树也是二叉搜索树(这是中序走到1回到7的时候就是回溯)。以上策略既要弄左子树，还要弄右子树，才判断我是不是二叉搜索树，其实不用这样麻烦：当prev是20，遍历到19这个结点时，我已经发现不是二叉搜索树了，这样没必要去右子树看看了，直接向上返回false就行，这就是剪枝(意义是加快我们搜索过程)。因此策略2：剪枝。下面来实现：
5.二叉搜索树中第k小的元素
230. 二叉搜索树中第 K 小的元素 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/kth-smallest-element-in-a-bst/description/ 两个全局变量+中序遍历。我们可以在中序遍历过程中弄个变量计数，当我遍历到第k个元素时用另一个变量标记一下最终结果就可以。如：
第一个变量是count，用来计数，初始化为6。中序遍历过程中每遍历一个结点就让count--，count减为0后那个结点就是我想要的结点。第二个变量ret，作用是当count减为0时ret标记当前结点的值，此时reg存的就是我要的结果。如何操作？刚开始中序遍历到4，此时让count--，然后中序到6；此时cont为4，不为0，中序遍历到7......当到17时，count--到0，说明到了第6个结点，然后把ret更新为17。当找到最终结果后，后面的结点再不用遍历了。下面来实现（count==0时可以直接返回）：
6.二叉树的所有路径
257. 二叉树的所有路径 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/binary-tree-paths/description/ 如图：
题目要求找路径，那就从根节点开始一直向下搜索，一边搜索一边记录路径，到叶子结点时说明找到了一个路径，然后用一个字符串数组存一下就行。那如何实现上述想法呢？此时如果引入全局变量可以用2个全局变量，第一个全局变量是一个字符串数组ret，遍历过程中发现叶子结点就往ret里面塞。第二个全局变量是字符串变量path，当我们在深度遍历的时候记录一下路径。也就是深度优先时刚开始path里是1->，然后是1->2->，到4是遇到叶子只添4：1->2->4，然后把path放到ret里。继续看：
这里完成后要回溯到上一层，到上一层后path里不能有4，因为走到5这层时仅需传1->2->，所以此时要恢复现场，当我在深度优先遍历过程中是会更改全局变量的，向上回溯到上一层时要把全局变量恢复成首次来这一层的样子，因此回溯到上一层时要把4砍了。这样函数返回过程中还要不停pop，但十分麻烦，叶子节点返回时只用把4干了，2这一层向上返回时要把2->干了，所以感觉全局path这里不太好用。这里这样设计：1.函数头 void dfs(root,path)，这样恢复现场会变容易。这样刚开始进到1这层时path是1->，这层调dfs进入2这层时相当于重新创建了path变量，然后修改为1->2->，此时上一层切path不影响，这样最终向上回溯时函数帮我们恢复现场了，不用自己考虑了。2.函数体(只关心某一层干嘛)，是叶子结点只填数字，不是叶子时填数字->，然后记录左边，记录右边。3.递归出口，引入剪纸枝：
当左子树为空时，就不需要dfs(root->left)，就把空减了，直接if(root==nullptr)return相当于进入后啥也没干返回。下面实现：
